中国剩余定理在密码学中的应用研究

中国剩余定理是我国古代数学家为世界数学发展做出的巨大贡献,其数学思想在近代数学、现代密码学以及日常生活中都有着广泛的应用和影响。文中主要讨论了中国剩余定理在密码学方面的应用,包括基于中国剩余定理的RSA改进算法,并对算法的效率进行了分析比较。介绍了一种改进的秘密分割门限方案,一种基于中国剩余定理的群签名方案,中国剩余定理在数字指纹中的应用,以及一个基于中国剩余定理的叛逆追踪方案。     

基于变换域数字指纹/水印的叛逆者追踪

本文介绍了基于数字指纹技术的叛逆者追踪系统的体系结构及设计原则，给出了非公开密钥、盲检测、变换域、不可见指纹（水印）原则下一种叛逆者追踪系统的工程实现。选择每个DCT块的4个低频系数进行指纹嵌入，保证了指纹的透明性和鲁棒性。实验结果表明，提出的嵌入与提取方案具有较好的隐蔽性，以及较大的信息容量，嵌入指纹后的图像与原始图像的相似度大于0．99。     

一种基于中国剩余定理的双重认证存取控制方案

基于中国剩余定理针对时常要插人、删除和更新用户／文件的信息保护系统提出了一种双重认证的动态存取方案．该方案的优点是借助于用户和文件的钥值和锁值上的一个简单运算可导出用户对文件的访问权;插入／删除一用户／文件以及更新一个用户对文件的访问权只需修改一个用户／文件钥值和锁值,而且利用ＮＳ公钥协议加强了安全认证机制。     

一种基于多项式上中国剩余定理的通信编码方案

从数论中的中国剩余定理出发,在分析基于多项式上的中国剩余定理的基础上,提出了一种新的通信编码。该方案对传统的中国剩余定理通信编码方案进行了改进,使得信息在传输时更加安全可靠仿真实验证明了该编码方案大大提高了传输速率,减轻了信道上的负荷。     

中国剩余定理在密码学中的应用研究

中国剩余定理是我国古代数学家为世界数学发展做出的巨大贡献,其数学思想在近代数学、现代密码学以及日常生活中都有着广泛的应用和影响。文中主要讨论了中国剩余定理在密码学方面的应用,包括基于中国剩余定理的RSA改进算法,并对算法的效率进行了分析比较。介绍了一种改进的秘密分割门限方案,一种基于中国剩余定理的群签名方案,中国剩余定理在数字指纹中的应用,以及一个基于中国剩余定理的叛逆追踪方案。     

一种基于中国剩余定理的密钥恢复方案

密钥恢复允许一个授权的机构恢复数据加秘密钥,以恢复被加密信息.传统的密钥恢复主要有两种类型:密钥托管和密钥封装.密钥托管机制因为直接持有用户真正的密钥而缺乏安全性;密钥封装机制固然增强了安全性,但需要设计复杂的加、解密方案,代价昂贵.所以寻找新的既安全又简易的密钥恢复方案有着很大的实用价值.文中提出一种新的基于中国剩余定理的密钥恢复方案.该方案运用简单的模运算,在必要时能恢复用户密钥,比传统的密钥托管更安全,比密钥封装更简捷,有着很好的应用前景.     

一种新的基于中国剩余定理的群签名方案

目前,基于中国剩余定理的几种群签名方案多存在一些缺陷,一种基于中国剩余定理和ElGamal签名体制的群签名方案可以较好地解决其中的部分问题.组成员独立生成自己的签名私钥,从而避免了密钥泄露可能带来的伪造攻击;同时能够在不影响其他组成员的签名私钥的情况下有效地实现新成员的加入或无效成员的撤销.其安全性基于有限域上离散对教问题的求解困难性.     

一种基于中国剩余定理的密钥恢复方案

密钥恢复允许一个授权的机构恢复数据加秘密钥,以恢复被加密信息。传统的密钥恢复主要有两种类型:密钥托管和密钥封装。密钥托管机制因为直接持有用户真正的密钥而缺乏安全性;密钥封装机制固然增强了安全性,但需要设计复杂的加、解密方案,代价昂贵。所以寻找新的既安全又简易的密钥恢复方案有着很大的实用价值。文中提出一种新的基于中国剩余定理的密钥恢复方案。该方案运用简单的模运算,在必要时能恢复用户密钥,比传统的密钥托管更安全,比密钥封装更简捷,有着很好的应用前景。     

一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案

文章基于中国剩余定理,提出了一种改进的群签名方案。该方案在不改变其它有效成员的签名密钥的情况下,能够有效地增加或撤消一个群成员,并且签名的长度以及验证的工作量均独立于群成员和已删除的群成员的人数。该方案具有很好的不可链接性,而且其安全性是基于大数分解的困难性。     

一种加强的基于中国剩余定理的群签名

陈泽文等在2004年提出了基于中国剩余定理的群签名方案。该方案在加入或撤销群成员时其他群成员密钥和群公钥的长度保持不变,从而解决了撤销群成员的困难,提供了一种效率高和计算复杂度小的群签名方案。从该方案的研究中发现其基于RSA算法的方案不具有防陷害性和不可伪造性的特征。因此,参照ElGamal的算法,提出了一种加强的基于中国剩余定理群签名的新方案。在新方案中,保证了原有算法在加入和撤销成员具有高效性的同时,进一步改进了陈方案的不足,不再要求可信的群中心,并且群成员也分担了群中心的工作量,使系统更具有实效性。     

A proactive secret sharing scheme based on Chinese remainder theorem

If an adversary tries to obtain a secret s in a (t, n) threshold secret sharing (SS) scheme, it has to capture no less than t shares instead of the secret s directly. However, if a shareholder keeps a fixed share for a long time, an adversary may have chances to filch some shareholders’ shares. In a proactive secret sharing (PSS) scheme, shareholders are supposed to refresh shares at fixed period without changing the secret. In this way, an adversary can recover the secret if and only if it captures at least t shares during a period rather than any time, and thus PSS provides enhanced protection to long-lived secrets. The existing PSS schemes are almost based on linear SS but no Chinese Remainder Theorem (CRT)-based PSS scheme was proposed. This paper proposes a PSS scheme based on CRT for integer ring to analyze the reason why traditional CRT-based SS is not suitable to design PSS schemes. Then, an ideal PSS scheme based on CRT for polynomial ring is also proposed. The scheme utilizes isomorphism of CRT to implement efficient share refreshing.     

基于中国剩余定理的区块链投票场景签名方案

电子投票协议的底层密码学技术主要基于盲签名、环签名、代理签名进行实现,然而传统的上述签名算法在应用到区块链时可能会出现依赖中心节点、效率低下等问题。基于中国孙子定理提出了一种适用于区块链投票场景的门限签名方案,通过成员之间协作,生成份额签名并合成签名。签名方法支持节点加入和退出,签名过程无须中心节点参与,提升了方案的可用性;加入了对通信数据的验证功能,同时在通信过程中不暴露密钥信息,保证了数据在区块链不安全通信信道传输时的安全性;算法优化了通信效率,不仅节省了网络带宽资源,同时提升了系统吞吐率。安全性分析表明,攻击难度等价于求解离散对数问题,能够有效抵抗冒名攻击。计算复杂度分析表明,算法计算量较低,能够有效适配到区块链应用场景。     

基于中国剩余定理的前向安全群签名方案

在群签名方案中,群中的任意一个合法群成员都可以代替整个群组对某个消息进行签名,验证者只能验证签名者属于该群组中的一员,但不能得知签名者的具体身份。提出一个基于中国剩余定理的前向安全群签名方案。该方案可以动态地增加和删除群用户成员而无须频繁更改群公钥,并在验证签名和打开签名时只需要进行模运算即可实现,同时针对密钥泄露问题实现了前向安全性。最后对方案进行了安全性分析和效率分析,结果表明该方案具有匿名性、可撤销性、防伪造性和追踪性。     

基于中国剩余定理的可验证理性秘密共享方案

针对目前理性秘密共享方案不能动态添加和删除参与者的问题,结合博弈论和密码学理论,提出一种动态理性秘密共享方案。方案基于中国剩余定理,在秘密重构过程,可以动态添加和删除参与者,另外方案采用可验证的随机函数,能检验参与者的欺骗行为。参与者不知当前轮是否是测试轮,偏离协议没有遵守协议的收益大,理性的参与者有动机遵守协议,最终每位参与者公平地得到秘密。方案不需要可信者参与,满足弹性均衡,能防止成员间的合谋攻击。     

基于中国剩余定理的前向安全群盲签名方案

群盲签名是群签名和盲签名的结合体,它兼具群签名和盲签名的各种优越特性.在李新社等采用中国剩余定理的群签名方案的基础上,引入前向安全概念和盲签名思想,提出了一个前向安全群盲签名方案.安全性分析表明,该方案具有前向安全性、防陷害性、不可伪造性等群签名方案所具有的安全性,同时,群成员不知道所签消息的具体内容.     

一个基于中国剩余定理的群签名方案的密码学分析与改进*

本文在基于中国剩余定理的群签名方案分析的基础上,发现现有方案在防伪造、防陷害、抗联合攻击以及满足非关联性方面还存在不足之处。本文通过对不足方案进行密码学分析,综合应用RSA和Schnorr签名算法,并使群中心参与到群签名的验证与打开过程中,进而提出了一种改进的群签名方案。在RSA和离散对数假设下,证明了新方案能有效地抵御伪造、陷害、联合攻击,而且满足了群签名的非关联性。     

基于同余方程和中国剩余定理的混淆算法

在介绍了代码混淆技术和中国剩余定理的基础上,利用密钥和一组同余方程解的状态构造了一种参数化的不透明谓词,并采用一元多项式环上的中国剩余定理判断不透明谓词的输出。理论分析表明构造的不透明谓词由若干多项式组成,对密钥敏感,具有单向性、随机性和较高的隐蔽性,密码安全性高,能抵抗静态和动态攻击。测试实验表明,混淆程序增加了混淆后程序的复杂度,保证了混淆后程序的正确性,且混淆变换不会给程序带来太大的空间和时间开销。     

基于访问控制和中国剩余定理的数据库密钥管理方案的研究

针对密文数据库中数据项加密时会出现数据项密钥量大和安全需求高的问题,通过引入中国剩余定理来管理数据项密钥,提出了一种新的基于访问控制和中国剩余定理的密钥管理方案。当用户申请用户密钥时,密文数据库可以将用户u_i能够访问的大量数据项对应的密钥K_i"合成"用户密钥uki并保存;当用户ui提供用户密钥uk_i和密文查询请求CQR访问密文数据库时,系统会根据系统表和中国剩余定理将用户密钥uk_i再分解成数据项密钥K_i,用户就可以解密数据。该方案不仅实现了对用户访问权限的管理,还解决了大量数据项密钥带来的数据处理时间长、占用系统资源多等问题,提高了密文数据库中密钥管理的效率和安全性。论文最后实现了该密钥管理方案,并对比分析了该方案的安全性。     

基于中国剩余定理的快速公钥算法同态特性研究

云计算中现有同态公钥算法计算复杂度大,不能很好满足云计算高效快速的要求.针对具有很高计算效率的基于中国剩余定理的快速公钥算法进行同态特性研究,研究结果表明算法仅支持一次乘法同态操作;提出将现有算法降维改进,使改进后的算法具有加法、标量乘法和多次乘法的同态特性;分析了改进后算法的安全理论基础和语义安全特性,并基于改进后的算法设计了序列安全比较协议,通过与现有两种公钥算法进行对比,表明了改进后的算法具有安全高效的特性.