求解对流—扩散方程的特征型混合有限分析格式

借双曲型方程特征线解法和局部网格求有限分析解的思想,提出一种求解对流－扩散 特征型混合有限分析格式,理论分析和数值计算表明,该格式性质优良,尤其适合于对流占优问题的计算。     

对流扩散方程有限混合分析格式的稳定性分析

从实际问题出发,介绍了对流扩散方程的混合有限分析法,得出了求解一维线性对流扩散方程的四点隐式格式、利用一维对流扩散算子得出了其六点隐式格式,并且对格式的稳定性进行了分析。结论是其四点隐式格式是绝对稳定的,其六点隐式格式,当1／2≤θ≤1时是绝对稳定的,当0≤θ≤1／2时是条件稳定的。     

线性对流扩散方程混合有限分析多重网格法

建立了二维线性对流扩散方程的混合有限分析多重网格法，计算结果与精确解吻合，为计算高维复杂流场建立了一个重要基础，同时通过计算证实了多重网格方法具有与网格参数无关的收敛性。     

线性对流扩散方程混合有限分析多重网格法

建立了二维线性对流扩散方程的混合有限分析多重网格法，计算结果与精确解吻合，为计算高维复杂流场建立了一个重要基础．同时通过计算证实了多重网格方法具有与网格参数无关的收敛性．     

解对流扩散方程的修正特征差分法

给出了解非线性对流扩散方程的线性修正的特征差分格式及交替方向格式。该方法的优点是 :把非线性问题离散为每一时间层上只有右端项不同的线性代数方程组 ,计算简单且格式绝对稳定 ;交替方向格式可以把多维问题转化在若干一维问题求解 ,容易实现并行计算 ,给出差分解的最优阶离散 L2 -模误差和稳定性估计     

混合有限分析法求解σ坐标系下的扩散方程

用混合有限分析法 ,分别采用σ坐标系下对二阶混合偏导项 3种处理模型 ,模拟了二维垂直平面上具有变化水下地形的封闭静止水域中的浓度扩散问题 ,以检验该方法在σ坐标系下求解对流扩散方程的适用性 .计算结果表明 :(1)混合有限分析法能够很好地求解经过σ坐标变换后的对流扩散方程 ;(2 )σ坐标变换时对二阶混合偏导项的适当处理是获得精确模拟结果的有效方法     

一种对流扩散方程有限差分显式的稳定条件分析

本文分析了一种对流扩散方程有限差分显式的稳定条件，利用线性稳定性分析理论，求得了该差分格式的稳定区间；并利用算例证实了所求区间的正确性。     

求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式

对空间变量四阶紧致格式进行离散,时间变量保持不变,把一维对流扩散方程转化为常微分方程组的初值问题,再利用梯形方法构造对流扩散方程的时间二阶空间四阶精度的一种差分格式,并稳定性进行分析,数值结果与Crank-Nicholson 格式进行比较,数值结果表明,该方法可以很好地解决对流扩散方程的数值计算。     

求解一维对流扩散方程的一种新方法

针对常系数对流扩散方程,基于微分算子分裂算法思想,分别对对流步与扩散步运用待定系数法,以格式的数值振荡和数值扩散最小为目标,得出各节点的权重系数,并在格式中引入无因次系数.用对流步进行计算,并将其结果作为已知值运用到扩散步的求解中,构造出一种新的一维对流扩散方程的数值求解格式.数值试验表明,相比其他已有格式,该格式可有效控制格式的数值振荡和数值扩散问题,易于编程,精度高,数值结果令人满意,较好地实现物质输移扩散的真实物理过程.     

用随流方法数值求解非线性对流扩散方程

本文论述了利用物理原理指导差分格式设计的重要性,然后根据数学理论与物理原理相结合的观点而提出利用随流方法来设计非线性对流扩散方程的新的差分格式,最后通过算例表明新的差分格式在提高计算精度方面的效果.     

二维空腔自然对流问题的混合有限分析解

本文应用混合有限分析法给出了求解二维自然对流问题的计算格式。由于这一格式具有局部解析的性质,对于大梯度流动可以很好地模拟,因而计算二维空腔自然对流问题极为有效。实际计算表明,本文给出的计算方法适用于高R_0数下的二维自然对流问题的数值研究。     

解Burgers方程的混合有限解析法

本文利用对时间差分,对空间一维单元内线化常微分方程求局部解析解的方法,建立了Bur-gers方程的混合有限解析格式,证明了这一格式的某些性质。实算表明有很好的精度与稳定性。     

常系数对流扩散方程初边值问题的外推法

针对一种常系数对流扩散方程的初边值问题,得到并证明了两个定理.利用定理结合外推思想构造了一个外推公式,以改进常用的迎风差分格式的精度,使其精度由O（τ＋h）提高到O（2τ＋h2）,最后给出了相应的外推算法.     

解地下水中溶质运移问题的特征有限元法

本文阐述了特征有限元法的基本理论和实施过程,并给出了二个具体的计算实例。结果表明该法能消除大部分的数值弥散,而且又不增加解的振荡性。     

改进的迎风格式和R-K法应用于对流方程的求解

介绍了2种基于迎风格式和Runge-Kutta法而改进的微分方程差分格式,这2种格式较传统方法在稳定性方面有明显提高,此应用于求解对流方程,改进的迎风格式适用于线性对流问题,改进的R-K法可顺利计算非线性问题.     

解决一维线性扩散方程逆问题的一种迭代方法

从函数逼近论的观点出发，利用扰动法和正则化方法对扰动量进行优化，从而得到一种解决－维线性扩散方程逆问题近似数值解的迭代方法．数值计算表明：这种选代方法可行、收敛速度快．     

变时间分数阶非定常对流扩散方程的数值分析

考虑变时间分数阶非定常对流扩散方程的数值逼近问题,首先,采用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后,用中心差分离散一阶空间分数阶导数和二阶空间分数阶导数。最后,用数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性。     

用混合有限分析法模拟二维后台阶分离流

用混合有限分析法五点格式，采用交替方向的选代方法对定常二维后台阶分离流的层流进行了数值模拟，并与其它的数值解及实验数据进行了比较，结果与实验资料吻合良好．