一类具有修正的Leslie型功能反应的捕食-食饵模型

研究一类在Dirichlet边界条件下带有广义HollingⅢ型功能反应项的修正型Leslie捕食-食饵模型.通过以c为分歧参数,利用极值原理、分歧理论和稳定性理论,得到平衡态正解的局部存在性和稳定性.并且进一步分析了局部分歧解的全局走向,得出(u(s),v(s))可以沿参数c延拓为全局分支解.     

一类半正二阶三点边值问题的正解存在性

研究了一类含半正非线性项的二阶三点边值问题u″(t) fλ(t,u(t))=0,0相似文献   

一类浮游生物捕食-食饵模型的分歧解

研究了一类海洋生态系统中浮游生物捕食-食饵模型平衡态正解的存在性,其功能反应函数为HollingⅡ型.利用线性稳定性理论得到正常数平衡解的稳定性.借助分歧理论,以扩散系数为分歧参数,构造了发自正常数平衡解分支的非常数平衡解分支,从而给出了模型非常数平衡态正解的存在性.     

一类带有扩散项的捕食-食饵模型的分歧解

本文研究了一类在齐次Dirichlet边界条件下带有传染病的捕食-食饵模型.利用上下解方法得到了正解的先验估计;借助分歧理论,以扩散系数d为分歧参数,构造了发自半平凡解(槇d;θr,0)处的平衡解分支,从而给出了模型平衡态正解的存在性.     

一类非线性四阶三点边值问题的正解存在性与多解性

考虑非线性四阶三点边值问题(P)u(4)(t)=h(t)f(u),0t1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u″(η)-u″(1)=0.通过利用锥上的Krasnosel′skii不动点定理,不仅获得了边值问题(P)的至少一个正解的存在性结果,而且建立了问题(P)的无穷多个正解的存在性定理.     

一类竞争模型正解的分歧与稳定性

在齐次Dirichlet边界条件下,利用谱分析和分歧理论的方法讨论了一类竞争模型的分歧问题.在对平凡及半平凡解的稳定性进行分析的基础上,分别以λ,μ为分歧参数,得到了发自半平凡解(θ[λ,0,f],0)和(0,θ[μ,0,g])的非平凡分歧正解的存在性及稳定性.     

一类四阶两点边值问题的存在性与惟一性

讨论四阶两点边值问题u(4)(x)=f(x,u(x)),x∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,其中f:[0,1]×R→R连续函数在不限制f(x,v)关于v的增长阶的情形下,用Leray-Schauder不动点定理得出其解存在性与惟一性.     

一类具有庇护效应的随机捕食系统的稳定性

研究一类具有庇护效应和HollingⅡ型功能反应的随机捕食系统,借助It公式和Lyapunov函数方法得到系统正解的全局存在性,利用Chebyshev不等式得到系统解的随机最终有界性,通过随机稳定性定理得到系统正解全局随机渐近稳定的充分条件.     

一类椭圆变分不等式双侧障碍问题解的正则性

设 G是 n维欧几里得空间 En中的有界区域 ,令　 K ={u,u - u0 ∈ W1 ,p(G) ,φ1 (x)≥ u(x)≥φ2 (x) ,x∈ G}其中 u0 对任意的 x∈ G满足φ1 (x)≥ u0 (x)≥φ2 (x)。采用与以往不同的方法 ,研究了椭圆变分不等式　∫G{ (v - u) .A(x,u, u) (v - u) B(x,u, u) }dx≥ 0 , v∈ K在 A,B满足较为广泛的结构条件下 ,得到了其双侧障碍问题解的正则性 ,并推广、改进了 Mu J和 Zimer的主要结果 .     

具有质体的非均匀恒化器模型的分歧解及稳定性

讨论一类带有Beddington‐DeAngelis型功能反应函数的非均匀恒化器模型解的存在性及稳定性。首先利用上下解方法与极值原理得到恒化器模型的先验估计,然后利用非线性系统的局部分歧理论得到了恒化器模型正解的局部存在性,并且利用特征值扰动理论得到了局部分歧解的稳定性。     

分数阶时滞微分方程正解的存在性

研究了一类非线性分数阶时滞微分方程 {L（D）[x（t）-x（0）3-f（t,xl）,0〈t≤T, x（t）=9（t）≥0,t∈[-r,0] 正解的存在性和惟一性．在f（t,·）非减的条件下,通过运用上下解的方法,获得了该方程正解存在的充分条件,并利用Banach不动点定理证明了该方程正解的惟一性．     

一类时滞和阶段结构食物链系统的局部分析

对一类3种群的捕食被捕食模型,运用上下解方法、正性引理和线性化方法,研究了具有时滞和阶段结构弱耦合半线性抛物方程组的存在性和渐近性态.获得了解的整体存在惟一性,并给出了非平凡平衡解局部渐近稳定性易验证的充分条件.     

一类捕食-食饵模型平衡态的分歧解

利用极值原理,分歧理论以及特征值扰动理论,研究了一类带有修正的Holling-Ⅱ型反应函数的捕食一食饵模型的平衡态分歧解．给出了先验估计和正解存在的充分条件,讨论了局部分歧解的稳定性,进而将局部分歧延拓成整体分歧．     

一致u0-凸算子固有向量的存在性

得到了一类非线性单调算子方程存在非零解的一个充分必要条件,并给出了一致ｕ０凸算子固有向量存在性的若干结果,完善和发展了凸分析理论的一些结果     

一类奇异m-点边值问题的多个正解的存在性

通过利用Leggett-Williams定理,对于一类非线性奇异二阶m-点边值问题建立了3个正解以及2n-1个正解的存在性定理,并对所得结果给出了例子.     

一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型的正解

研究一类在Dirichlet边界条件下带有交叉扩散和修正的Leslie-Gower与HollingⅡ反应项的捕食-食饵模型.分别利用极大值原理、Poincaré不等式和度理论,得到正解的先验估计以及正解存在的必要条件和充分条件.进而得出,当正解存在时,参数aλ_1,bλ_1;当参数aλ_1,λ_1(-(b/(1+βθ_a)))〈0,b〉λ_1,λ_1((ck_2θ_b-adk_1)/(dk_1+dk_1k_2θ_b))0时,正解存在.     

一类带有参数的分数阶微分方程正解的存在性与多重性

研究一类带有参数的分数阶微分方程正解的存在性问题.分析该分数阶微分方程的格林函数的一些性质;并利用Banach空间锥上的不动点指数定理以及格林函数的性质,证明当参数属于不同范围时,该方程正解的存在性和多重性.最后,利用反证法,在不同参数范围条件下,证明了该方程正解的不存在性.     

带交错扩散项的捕食者-食饵模型的整体解

应用能量估计和Gagliardo-Nirenberger型不等式证明了Lotka-Volterra捕食者-食饵交错扩散模型的整体解的存在性与一致有界性.并由Lyapunov函数给出了判定该模型正平衡点全局渐近稳定性的条件.