三维造型中面的求交设计与程序实现

定义平面的几何信息和拓扑信息,求出面与面的交线是三维几何形体求交的重要过程,建立在此基础上的实体平面求交的编程技术研究,为解决复杂曲面形体的造型及求交打下基础.     

基于布尔运算的VRML模型创建技术研究

在分析VRML造型功能和几何元素求交特点的基础上,利用计算机图形学中的几何造型理论,将布尔运算的思想引入VRML造型过程,提出了利用拓扑信息遍历三维几何元素、结合几何信息实现三维状态下点归并进而构建新形体的思想,实现了基于VRML环境下的几何形体集合运算,提高了VRML造型的效率.     

产品设计造型系统—PLAGE

PLAGE是32位微型计算机上运行的,用以进行平面构形及三维实体造型,生成产品的两维及三维零件图和装配图的系统。文中介绍了两维图形生成及三维几何造型系统的结构,在两维中介绍了三种两维图形的生成方法——图形描述、几何作图、几何图形的集合运算;两维图形编辑系统及尺寸字符标注方法。在三维中介绍了用长方体、圆柱、圆锥、球、环、一般扫描体、变形扫描体经几何变换及集合运算的实体造型、凸包树差分割算法;变形扫描的特点;自由曲面与函数曲面求交等。     

自由曲面与函数曲面求交的数值解法

本文利用u-w参数平面与xyz空间的对应关系,把以双参数形式给定的自由曲面 P(u,w)=[X(u,w),Y(u,w),Z(u,w)] Umin≤u≤UmaxWmin≤W≤Wmax 与以隐函数给定的函数曲面 g(x,y,z)=O 求交这一空间问题,转化为u-w参数平面上曲线flu,w,=O的求解这一平面问题。通过曲线的导数信息和曲线上的一个初始点,又将后者转化为一个一阶常微分方程组的初值问题。从而导出了双参数自由曲面与函数曲面求交的数值解法,并在此基础上,具体讨论了计算机辅助几何设计中常用的Bezier曲面、Coons曲面,B-Spline曲面这三种不同类型的自由曲面与函数曲面求交问题,分别给出了相应的求交迭代格式。     

用重影线法图解两一般位置平面相交问题

提出用重影线法求解两一般位置平面相交求交线判别可见性的新方法．它是对两直线在某投影面上投影重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义，将其用于解决两一般位置平面相交问题，可直接求交线，并随即确定可见性．     

基于圆弧投影的直线与回转面求交方法

本文将工程图学中的圆弧投影原理应用于直线与回转面的交点计算,把空间线面的求交问题转化为平面上二次曲线与回转面轮廓线的求交,不仅提高了计算效率,而且几何意义清楚,算法可靠,对于无交点和多交点的情况能够一次判别出来。     

基于图论的平面图形划分算法

提出了一种基于图论的平面图形划分的新方法．首先,平面图形被表示为一有向图,然后用图论中计算基本回路的方法将其划分为只在公共边搭接、互不包含的若干小平面．运用实例表明,与其他算法相比,该方法具有实现容易、划分准确、运算效率高等优点,可用于二维、三维几何形体的集合运算．     

图形处理的三维几何造型数据结构研究

提出了一种新的适合于微机上进行图形生成、处理变换的三维几何造型的数据结构、该数据结构采用锭表结构形式，在计算机内部表示了构造三维形体所需的大量数据，使得在微机上处理复杂形体和生成有真实感图形成为可能，该三维几何造型数据结构在作者用ＢｏｒｌａｎｄＣ＋＋开发的图形处理软件中得到了成功的应用。     

回转体截交线的分析与求解

本文讨论了求解回转体截交线的一般规律，提出将形体分析法和面形分析法应用于求截交线的基本方法中来分析回转体截交线的形状及其投影特性，从而提高作图效率和作图的准确性。     

球壳岔管的几何计算及电算方法

本文主要采用几何方法,把空间问题简化为平面问题,导出球壳无梁岔管几何尺寸计算的解析表达式。编制出电算程序。比照这个方法可以编制一般管道的几何计算程序。文中对锥管或柱管沿平面曲线相交这种常见型式,作了专门讨论,推导了交线所在平面与锥(柱)底面的夹角公式和交线方程。能为一般管道几何计算及展开所运用。     

用优化凸包法作B—Spline曲线的求交运算

本文在分析B-Spline曲线所具有的几何特性的基础上,提出了用优化凸包方法,作B-Spline曲线的求交运算,内容包括B-Spline曲线与直线求交、B-Spline曲线与圆弧求交及B-Spline曲线与B-Spline曲线求交。 本算法主要从工程应用的实用性出发,首先将B-Spline曲线作离散处理,然后为了提高求交速度,依据其理论,对B样条曲线的凸包多边形进行了优化处理,使得凸包多边形的包括范围大为减小,在判断该优化凸包是否与直线、圆弧或另一样条曲线段的优化凸包相交的前提下,作求交运算。求交精度随B-Spline曲线离散精度的提高而提高。     

用斜投影法解决相交的几个问题

运用斜投影法解决直线与平面,直线与锥面、平面与斜棱锥,平面与椭圆柱,正圆锥与椎圆柱等相交,求交点,交线的作图问题。     

代数剪切法：一种曲线与曲面快速求交方法

在计算机图形学和几何造型中 ,参数曲线曲面或代数曲线曲面求交是一基本问题 .为提高曲线曲面求交的速度 ,结合代数法、求交的矩阵模式、幂迭代和B啨ｚｉｅｒ曲线曲面的几何性质 ,提出了一种新的基于代数逼近和特征值理论的代数剪切法 .在代数剪切法的结果算法中 ,仅需相交区域内的特征值参与运算 .此算法可剪切区间并快速收敛于交点 ,与已有的算法相比 ,代数剪切法有较高的效率和准确性     

车刀任意剖面间的角度自动换算

本文通过建立单一的参考系，将不同剖面间的切削角度的换算问题，几何抽象为求解两已知平面（前或后刀面与各剖面）间交线对基面Ｐｒ（Ｈ）的倾角。全部计算工作由所编程序自动完成，大大地简化了换算过程。文中还提供了前刀面上前角的变化规律曲线。     

用斜投影法解决相交的几个问题

论述用斜投影法解决直线与平面,锥面相关,平面与斜棱锥,椭圆柱相交,正圆柱与椭圆柱轴线斜交等求交点,交线的作图问题。     

平面与圆锥面截交线的投影解析法分析

通过解析法分析研究了平面与圆锥面的截交线投影的变化规律,确定平面与圆锥面的截交线为椭圆时的投影,通过运算表明,截交线的投影在一定位置可以为圆,并分析和确定了截平面与圆锥轴线夹角θ和圆锥母线与圆锥轴线夹角α的内在联系,同时明确各种情况下截平面与轴线的相对位置,以及在不同投影面上投影的几何特征。     

计算机辅助画法几何教学程序的设计

本文以“求特殊位置平面和一般位置平面交线”为例,介绍了画法几何教学程序的设计思路和方法,并附有程序清单可供编制类似程序参考。     

三维网格模型局部骨架交互式提取方法研究

利用种子生长算法获取模型拟提取骨架局部区域,然后在局部区域首尾处交互确定出初始截平面,并自动插值出中间的等分截平面,最后求解几何截面与局部区域网格的截交线,将截交线的几何中心(即骨架点)顺序连接即生成局部骨架。实验表明该方法将人机交互与自动插值相结合生成截平面,算法简单,交互方便,易于控制,并且得出的模型局部骨架较精确。     

轴线斜交叉的两二次曲面相交斜投影方向和辅助平面的确定

本文采用斜投影法,求轴线斜交叉的两二次曲面交线的作图时,在以投影面平行面为辅助面的基础上,采用投影面垂直面为辅助面,应用透视仿射原理、蒙日定理,确定投影方向和辅助平面方向,使求交线的作图简化,扩大应用范围。     

平面与二次曲面交线具有圆投影的探讨

通过对控制平面、二次曲面及投影面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.