矩阵迭代与图像序列

反映动力系统特征的迭代时程常常给出了异常复杂的几何结构，熟知的复二次迭代过程向人们展示了Ｊｕｌｉａ集和Ｍａｎｄｅｂｒｏｔ集，大量的文献给出了复二次迭代过程的各种推广形式，本文研究了一类矩阵迭代过程及其吸收子；探讨该过程的吸收子的性质，考查线性与非线性过程的差异，着重研究迭代矩阵为一类Ｈｕｄａｍａｒｄ矩阵的迭代吸收子的性质，考虑了高阶离散动力系统的推广形式及存在的问题，并在计算机上完成了一些有趣的图     

基于光照模型的矩阵迭代序列可视化算法

给出一种基于光照模型的、针对三阶矩阵迭代的可视化算法,并利用该算法绘制了三阶矩阵单步、多步迭代序列的图形．     

三阶矩阵迭代的混沌图形生成实践

研究了三阶矩阵单步迭代公式和一类三阶矩阵多步迭代公式产生的离散动力系统，用VB6．O程序实现了迭代向量序列的可视化，给出一个由单步迭代公式生成的三维空间图形的算法，从不同观察角度绘制出透视图；并通过对一类三阶矩阵多步迭代公式的各单步迭代公式权值变化所得到的不同图象进行了定性分析，初步得出权值对图象混沌程度的影响规律。     

IFS中随机迭代算法的改进和分析

随机迭代算法是生成迭代函数系统(IFS)所定义的分形吸引子的有效方法,通过改变组成IFS的各个仿射变换的系数,随机迭代算法中的循环迭代过程不必再引入中间变量,从而减少了赋值语句,并且分析了消去中间变量前后仿射变换之间的关系.     

基于分形的三维柏叶生成算法

柏叶的末端枝叶呈扁平状,按一定角度在主枝左右两侧一般分为6个分支,每一个分支再继续分下去,具有典型的分形特征.通过对柏叶的实际观测统计,得出柏叶的分叉角度和黄金分割有关.根据此规律采用分形理论将叶片的计算机模拟由传统的二维点绘制方法,拓展成三维以面为单位的绘制方法,提高真实感.经过计算机试验给出三维柏叶的IFS码,并可以从各个角度进行多方位浏览.     

AOR与Jacobi迭代矩阵关系研究

给出AOR加速松弛）迭代与Jacobi迭代在广义相容次序（q,p-q）矩阵下,（p,q）＝（2,1）情形的迭代矩阵之间的一个等式．     

时间序列分维的改进GP算法

在拓扑等价的意义上,证明了系统单变量时间序列混沌吸引子的分维与度量无关,改进了计算分维的ＧＰ算法（ＮＧＰ）,给出了递推ＧＰ算法,并利用此算法计算了Ｈｅｎｏｎ吸引子和Ｌｏｒｅｎｚ吸引子的分维,通过比较发现运算速度显著提高,增强了算法的实用性。     

迭代矩阵特征值模的界

在用迭代法解线性方程组时,迭代矩阵的谱半径估计在迭代法的收敛性分析中起着重要的作用。该文对一类Baily-Crabtree型对角占优矩阵M,给出了迭代矩阵M-1 N的特征值模的上下界估计。并以此为基础,在一定条件下给出了当M是α-严格对角占优矩阵时的M-1 N的特征值模的上下界估计。并以具体例子说明了所得结果的有效性。     

一种三维植物叶片生成算法的研究及实现

不同树种的叶片形态结构也大不相同,根据植物形态学原理和实际观测结果得出刺柏叶的叶片形态特点,得出它们的自相似性。在此基础上采用分形图形学技术,给出刺柏叶的仿射变换矩阵,将叶片的计算机模拟由传统的二维点绘制方法,拓展成三维以面为单位的绘制方法,提高真实感。在OpenGL环境下结合虚拟现实技术可以从各个角度对生成叶片进行多方位浏览。     

一种改进的迭代函数系统吸引子逼近算法

在分析比较已有迭代函数系统吸引子逼近算法的基础上,提出了一种改进的算法.通过绘制分形图时先对迭代函数迭代后的点及其原像点增加标记来判断某一点是否已经被迭代运算过,有效减少了计算点的个数,提高了计算效率.经实验验证效果明显.     

迭代矩阵谱半径的估计及迭代法敛散性的研究

本文利用E·Rouche定理,给出了迭代矩阵谱半径的估计方法,进而得到判别有关迭代法敛散性的一些判别方法.     

双α-对角占优矩阵与AOR迭代法的收敛性定理

对系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,推广了解线性方程组的AOR迭代法,获得了AOR方法收敛的实用条件。推广了已有结果,并用数值例子说明了本文结论的实用性。     

对随机性迭代算法中概率及颜色的讨论

在用随机性迭代算法进行植物模拟过程中，利用概率可以对分形图的细节进行控制，本文通过对概率和颜色的处理，使得到的分形图案丰富多彩，更加逼真．     

基于灰度共生矩阵的Julia集的纹理研究

分形图像具有精细结构和强烈的视觉冲击效果,使其在图像、图形设计中占有重要地位.对精细结构的衡量可以采用分形维数,而对具有特殊视觉效果的分形图像纹理的表征和分析较少.采用灰度共生矩阵的能量和熵分析由不同逃逸时间极限、逃逸半径极限、吸引子虚部和收敛区域半径生成的Julia集图像的纹理变化规律,为分形图像的快捷设计提供了依据.     

基于分形编码的图像压缩技术

详细地阐述了新一代基于分形编码的图像压缩技术,叙述了分形的概念和分形图像编码的数学基础－迭代函数系统理论,分析了分形图像编码的特点及其实现方法,并对一些改进的分形图像编码方法作了简要介绍。     

多处理机中三对角方程组的分块迭代并行算法

文中将熟知的迭代法与矩阵分块技术相结合，对三对角方程组的并行计算进行了研究，提出了分块迭代并行算法，并讨论了该算法的收敛性问题。     

用迭代法求解常系数线性微分方程组

介绍了常系数线性微分方程组dy/dx=Ay F(x)的解法,指出当A的特征向量个数小于A的维数时。可采用迭代法求出齐次方程组的通解。此法具有普遍意义。