Pasternak地基上自由边矩形板弯曲的DQ解

给出了分析Pasternak地基上自由边矩形板弯曲问题的新方法——DQ法,运用DQ法研究Pasternak地基上自由边矩形板弯曲问题.从算例的结果看,节点个数取Nx×Ny=8×8以上,计算精度已经很高.作为一种数值计算方法,DQ法在板弯曲问题分析中具有广阔的运用前景.     

弹性地基上矩形板弯曲的SS级数解

本文利用变量函数Stockes变换研究弹性地基上矩形板弯曲问题的解析解。以弹性地基上四边自由矩形板中点受集中力为例给出数字计算结果。     

双层温克勒地基上双层薄板的弯曲问题

对道路建设、机场修筑、地基改建等修复工程中遇到的中间夹有地基构造层的双层簿板弯曲问题，提出一种双层温克勒地基上的双板模型，利用重三角级数求得了该模型的简以矩形双层薄板弯曲问题的精确解，结果表明，板间夹层的弹性特征会减少表层板的挠度值；表板与底板的挠度因夹层的弹性作用而互为耦事，作为特例，能够得出与文献（１）相符合的单层温克勒地基上简支矩形薄板弯曲问题的结果。     

Winkler弹性地基上矩形板弯曲问题复形式解析解

采用复级数构造出Winkler弹性地基上矩形板弯曲问题的一般解析解,形式简单,位移和内力形式统一,可应用于各种连续边界条件,并对四边固定的矩形板在均布荷载作用下的弯曲问题进行了计算。结果表明本文复级数解析解具有良好的收敛性。     

双参数地基上圆形薄板的弯曲问题

应用加权残值法中的配点法研究了双参数地基上圆形弹性薄板的弯曲问题．算例表明，用此方法分析双参数地基上圆形弹性板的弯曲，不仅方法简便，而且计算精度不差     

弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲的一般解

建立了弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲问题挠度函数微分方程的一般解。可以求解任意载荷作用下任意边界的弯曲问题。以四边自由中点受集中力的正方形板为例进行了计算。     

粘弹性板热机耦合非线性振动（Ⅱ） ——数值方法及结果

基于粘弹性板热机耦合非线性积分-微分动力学模型,通过引入差分得到了粘弹性板普遍适用的非线性数值计算方法,然后对一类特殊的热机耦合动力学模型进行了求解,最后综合利用非线性动力学中的数值分析方法,揭示了粘弹性矩形板的热机耦合非线性动力学行为.研究表明:热机耦合粘弹性矩形板在横向周期激励和面内均布力作用下具有十分丰富的动力学行为,比不考虑温度效应的粘弹性板的混沌性更强,还出现了超混沌现象.     

双参数地基矩形板在运动荷载下的动力响应分析

为评价道路及机场等结构在运动荷载下的动态响应,研究了粘弹性双参数地基上矩形板在受到运动常值荷载和运动谐和荷载作用下的动态响应问题,得到了问题的解析解,并求得了板的固有频率和临界速度.深入分析了荷载速度、频率及地基参数等对动态变形影响规律.研究表明,地基剪切模量、荷载运动速度和频率等对板的动态响应影响显著.     

横观各向同性双参数地基上矩形薄板的弯曲

弹性地基板是建筑工程中常见的构件,对其进行分析具有重要意义.对于工程中的大量由沉积作用形成的天然地基和分层碾压填筑而成的人工地基,采用横观各向同性地基模型更接近工程实际地基.本文将地基—板作为一个整体系统,利用最小势能原理,经过变分运算,推导建立了横观各向同性双参数弹性地基上矩形薄板弯曲的控制方程及其相应的边界条件.然后选取合理的挠度试函数,采用里兹法,对受横向荷载作用的四边自由矩形薄板进行了数值分析.计算表明:通过与其他文献的结果对比,两者吻合良好.所用理论在研究地基板的相互作用中具有普适性,为横观各向同性双参数弹性地基的应用奠定了基础.     

弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲问题的一般解析解

建立了弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲挠度函数微分方程的一般解.可以求解任意载荷作用下任意边界的弯曲问题.以四边自由中部受均布载荷作用的正方形板为例进行了计算,用这种解析法给出了一个精确解.其理论分析简单、计算容易,并适合于实际工程.     

弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解

本文提出了在文克勒假设前提下,弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的一般格式。应用一般格式,可求解通常各种边界条件下,承受横向分布力q(x,y)、集中力P等荷载作用下,弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,从而使弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的格式规律化。     

双参数弹性地基板的动力问题

针对目前带自由边的双参数弹性地基板的边界条件及基本方程在使用上的混乱情况,为了板与地基动力相互作用理论的严密性和计算的可靠性,将板和地基作为一个总系统,利用H am ilton动力变分原理,重新系统地审视了双参数弹性地基上板动力问题的基本理论,给出了地基附加质量影响的明确计算公式,建立了考虑地基附加质量影响的基本方程和边界条件,并对边界条件的简化进行了讨论.所得的结果还可推广到位于层状地基上的板的分析.     

粘弹性薄板动力响应的边界元方法

目的研究粘弹性薄板动力响应的边界元方法．方法首先在物理空间建立了粘弹性薄板动力响应问题的数学模型,然后利用拉普拉斯变换得到拉氏变换域的基本方程;利用基本方程的基本解,由边界元方法得到边界积分方程,并求得数值解;最后通过数值Ｌａｐｌａｃｅ逆变换得到原问题的解．结果给出粘弹性圆板、环板的挠度随时间的演化图．结论根据演化图,可得挠度、弯矩随时间的变化关系．     

功能梯度夹层板弯曲问题的微分求积法

本文基于一阶剪切变性板理论,运用能量变分得到问题的控制方程以及自然边界条件,并运用二维问题的微分求积法对其进行了求解。可以看出对于线性弯曲问题,微分求积法的收敛性很好。     

考虑横向剪切变形厚板弯曲的位移型方程及简支矩形板的一般解

基于考虑横向剪切变形厚板的几何方程、本构关系及平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的厚板振动的位移型基本方程.该方程退化为薄板振动的位移性方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中将双重三角级数作为广义坐标,应用MATLAB工具对简支矩形板的双重三角级数进行求解,求解过程简便,且挠度的收敛性较快.     

用变分原理建立统一的薄板弯曲问题的边界积分方程

本文利用变分原理导出了薄板小挠度弯曲问题,温克尔弹性地基板及薄板弯曲振动的边界积分方程,这些方程呈现了统一的边界积分的表达形式。     

压电复合材料层合板弯曲变形及脱粘损伤的有限元分析

采用作者新近提出的四节点压电复合材料层合矩形板弯曲单元,对表面粘贴有压电驱动器的复合材料层合板在外加电场和外载荷作用下的弯曲变形进行了分析。通过与相关文献中结果的比较验证了程序的正确性和单元的有效性。研究了不同铺层形式(特别是非均衡性)对层合板弯曲变形的影响规律,并分析了压电驱动器部分脱粘对驱动变形的影响规律。结果表明:驱动器的脱粘损伤对层合板的弯曲变形会产生较大的影响,甚至可能会导致压电驱动器驱动功能(形状控制)的失效。     

双参数地基上四边自由矩形厚板计算

将双参数地基模型用于分析基础板。采用文献[1]及[2]的厚板理论,推导了双参数地基上厚板的基本方程和自由边界条件,通过引入四边滑支非齐次解及对边滑支齐次解,迭加得到了任意荷载作用下的解析解,并利用对称性大大降低了所需求解方程的阶数。编制了相应Fortran程序,可同时用于按薄板理论和Winkler模型计算。数值算例表明结果收敛迅速,精度高。分别按薄板、厚板理论计算比较了不同地基模型结果,证明本文的解克服了现有相应解的不足,能适应地基压缩层及板厚的变化,便于工程应用。     

弹性地基中变厚度圆柱壳的轴对称弯曲

圆柱壳是工程中常用的一种壳体结构(构件),但对于弹性地基中变厚度圆柱壳的研究却较少.在等截面圆柱壳初参数解的基础上,利用阶梯折算法和传递矩阵法,研究了弹性地基中沿轴向任意变厚度圆柱壳的轴对称弯曲问题,所得公式具有简捷、统一的特点,适合计算机编程.文末给出了算例.结果表明利用传递矩阵法分析变厚度圆柱壳是非常有效的.对沿轴向任意变厚度圆柱壳,可得到满意的计算结果;对阶梯型圆柱壳,可得到准确计算结果.这种分析方法还可以进一步推广到环向加肋的圆柱壳和变基床系数的弹性地基中圆柱壳的轴对称弯曲分析.