具有逐段常变量的二阶中立型微分方程渐近概周期解存在性

通过构造差分方程的渐近概周期序列解,研究了二阶中立型逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性.     

带逐段常变量微分方程的渐近概周期解

利用差分方程的渐近概周期序列解,研究了带有逐段常变量的微分方程的渐近概周期解的存在性和惟一性．     

一类微分方程的指数增长的温和渐近概自守解

微分方程的各类解的存在问题是微分方程领域的一个重要研究方向.概自守型函数是比周期函数、概周期型函数更广的一类函数.为了研究具有指数增长的渐近概自守函数在一类带有初始条件的微分方程中的应用,依据指数增长的渐近概自守函数的定义以及C0半群的有关理论,讨论了这类方程的指数增长的温和渐近概自守解存在唯一性问题.     

逐段常变量微分方程组渐近概周期解存在唯一性

本文利用指数二分及差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类具有变系数逐段常变量微分方程组的渐近概周期解的存在及唯一性．     

一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解

针对一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解的存在性问题进行了研究.具有逐段常变量的微分方程不仅是微分方程,它还具有差分方程的性质,是离散和连续的统一.利用渐近概周期函数唯一分解性质,讨论了相关差分方程的渐近概周期序列解,得到了相关方程存在唯一有界渐近概周期解的条件,然后利用指数二分法及压缩映射原理讨论了所要研究的具有逐段常变量的扰动系统渐近概周期解的存在性及唯一性.     

一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解

随机微分方程是在解决某些具有随机现象建立起来的一类方程,其中随机微分方程的均方渐近概周期解相比于均方概周期解应用更加广泛.为了研究均方渐近概周期过程在随机微分方程中的应用,利用均方渐近概周期函数的相关性质以及Banach不动点原理讨论了一类随机积分-微分方程均方渐近概周期解的存在性和唯一性.     

一类半线性微分方程的渐近概自守温和解

在解决某些实际问题的时候,渐近概自守函数比渐近概周期函数更具有现实意义.为了研究渐近概自守函数在微分方程中的应用,依据不动点定理和N’Guerekata教授关于微分方程的研究,给出了一类半线性微分方程的渐近概自守温和解的存在性和唯一性.     

一类非线性延迟积分方程渐近概周期解的存在性

利用不动点理论，给出了一类非线性延迟积分方程正的渐近概周期存在的充分条件。     

一类时滞积分方程的渐近概周期解的存在性

利用不动点理论,给出了一类时滞积分方程渐近概周期解的存在性定理.     

一类分流抑制细胞神经网络的渐近概周期解

带有延迟的分流抑制细胞神经网络的各种解的存在唯一性问题是微分方程方向的一个重要研究课题.为了研究一类带有混合延迟分流抑制细胞神经网络的渐近概周期解的存在性及唯一性问题,在研究过程中,依据了渐近概周期函数的唯一分解定理及其相关性质的理论,然后通过寻找适合的压缩映射并结合Banach不动点定理,研究了这类微分方程有渐近概周期解的存在性及唯一性的问题,并给出了相关的证明,所得到的结果会使这类微分方程应用更加广泛.     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统

利用常微分方程的比较定理,得到系统一致持续生存的充分条件,使用Brower不动点定理和Lyapunov函数,证明了周期系统在一定条件下,存在唯一的全局渐近稳定的正周期解,进一步讨论了概周期现象,并得到了概周期系统存在唯一的全局渐近稳定的概周期正解的充分条件,最后给出了周期系统的数值模拟,验证了理论结果的正确性.     

一类时滞种群模型正概周期解

利用李雅普诺夫泛函得到了概周期时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程概周期的存在唯一性及渐近性。     

几乎周期函数

给出了几乎周期函数的定义,几个命题,及其最小几乎周期函数存在的定理和几乎周期函数的判定定理,最后在L2[a,b]中讨论了几乎周期函数的最小几乎正周期.     

一类差分方程的遥远概周期序列解的唯一存在性

利用遥远概周期函数和遥远概周期序列的定义和基本性质,讨论了一类差分方程的遥远概周期序列解的唯一存在性.     

一类具反馈控制的种群动力学模型的稳定性与概周期解

研究了一类具有反馈控制的种群动力学模型.通过利用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov函数,得到了保证系统持久性、全局渐近稳定性和相应概周期系统存在唯一全局渐近稳定的概周期正解的充分性判据.获得了一些新结果.     

含参数Logistic时滞差分方程概周期正解的存在性

改进了概周期序列的必要条件,同时将此结论推广到概周期函数,研究了含参数logistic时滞差分方程的有界正解、渐近概周期正解以及概周期正解的存在性问题,给出了系统有界正解和概周期正解存在的充分条件。     

一类具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统的研究

通过利用微分方程定性理论,证明一类具有阶段结构的非自治食饵-捕食者模型解的系统,在适当条件下是持久的.针对模型的周期系统,利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件;对更具普遍意义的概周期现象,得到了概周期正解存在且全局渐近稳定的充分条件.     

一类Lotake—Volterra捕食系统的渐近概周期解

研究了n种群互惠系统的概周期解和渐近概周期解,并对得出的相关结果进行了证明.实例表明:所得结论推广和改进了相关文献的有关结果.     

抛物型反问题中的遥远概周期解

分析在更广的区域上延拓遥远概周期函数的概念并研究它们的一些性质,证明了抛物型方程解的遥远概周期性,进而证明了一种抛物型方程反问题的遥远概周期解的存在性,且讨论并证明了唯一性和稳定性.