一种悬臂梁的解析解及与有限元解的对比

本文应用半逆解法给出了矩形截面悬臂梁在多种荷载共同作用时的应力与位解的解析解，指出了此解析解可分解为各种简单荷载作用下的解析解之和，因而符合叠加原理．通过将各种荷载作用下的解析解与有限元解进行对比分析，得到一些有意义的结果．     

非均匀温度边界条件下圆环通道横截面内温度场的解析解

对圆环通道的导热问题,利用直接代入法推导得到壁面周向非均匀温度分布条件下圆环通道横截面内温度分布的通用解析解.结合工程实际,以太阳能高温吸热管壁面温度实测分布函数为例,利用上述通用解析解,获得吸热管横截面内温度分布的解析解.利用COMSOL Multiphysics软件开展有限元数值模拟,结果表明该解析解与有限元数值解吻合良好.基于该解析解开展参数研究,分析各参数对温度分布的影响.结果表明:圆环通道内横截面温度随圆心角呈周期性变化,越接近管外壁处,温差越大,越接近管内壁处,温差越小;内外径之比越大,导热效果越明显;温度分布与热流密度呈线性关系,且低导热系数材料有较好的导热效果.     

简支FGM梁弯曲问题的二维弹性理论解

假设材料弹性模量为厚度的指数函数，泊松比为常数。将任意横向载荷展开成Fourier级数形式，给出了一种求解任意横向载荷作用下FGM简支梁弯曲问题弹性理论解的解析法。对均布力情况进行了求解。结果表明，当高跨比大于1／5时，加载位置对FGM梁的位移和应力分布有显著影响，为校验FGM梁近似理论和数值方法的有效性提供了参考。     

模糊结构的能度可靠性灵敏度分析方法

基于可能性理论和模糊区间分析理论,文章提出了模糊结构的能度可靠性灵敏度分析方法.针对极限状态函数为线性且模糊变量可能性分布均为正态型或线性型的结构,推导了能度可靠性灵敏度的解析解.在特殊情况能度可靠性灵敏度解析解法的基础上,结合函数线性化理论和线性型可能性分布函数近似等价正态化方法,提出了求解一般情况下模糊结构能度可靠性灵敏度的近似解析方法.基于求解模糊失效可能度的数值解法,运用差分理论,提出2种求解模糊能度可靠性灵敏度的数值解法.文中算例对所建立的方法进行了对比分析,结果表明所提方法是计算模糊结构能度可靠性灵敏度的可行方法.     

非概率响应面法在结构可靠性中的应用

为了解决极限状态不能明确表达的复杂结构非概率可靠性指标的求解,将传统的响应面法和改进一维优化算法相结合,提出非概率相应面法,并给出了程序化思路.为了验证所提方法的有效性,以一悬臂梁为算例,将非概率相应面法的计算结果与传统响应面法及解析方法的结果进行对比,验证了本文的计算方法精度较高,与解析法计算的结果一致,不需特殊的数学处理,是传统响应面法的扩展,更易接受.     

Hardfill坝的基底压力和附加应力计算

主要采用弹性理论分析方法并辅以有限元数值模拟方法,分析Hardfill坝建基面上以及坝基内部的应力状况,探明坝基的应力分布规律,求出地基内附加应力大小及分布的解析解,确定Hardfill坝对地基承载力的要求.利用有限元和数值方法拟合出基底压力大小分布,以基底压力来等效坝体对地基的作用,进一步求出对应的附加应力解析公式.解析公式中设置了几个参数使其适用于不同的筑坝材料和地基岩体,以及不同坝高情况的应力计算.研究结果虽然来自Hardfill坝但也适用于其他基底压力为曲线形的建筑物地基附加应力求解.     

三对角化降阶法及其应用

子空间迭代法是求解大型特征值问题的最有效方法之一,而本文所应用的三对角化降阶法比子空间迭代法更为有效。文中用该法对一个悬臂梁和一个实际工程问题(平面杆系)的特征解进行了有限元数值计算,并与解析解、实验情况等作了比较。结果表明,三对角化降阶法的计算速度比子空间迭代法约快3～5倍,而且前者还可以作快速特征值抽算(FEER),本文也给出了计算结果。     

一种分析静电驱动微悬臂梁变形的高精度算法

考虑静电力边缘效应的影响,建立了微悬臂梁的静态变形分析模型,通过梁弯曲理论将控制方程化为一阶非线性微分方程组,结合打靶法和迭代修正齐次扩容精细积分法提出了一种分析微悬臂梁变形的半解析、半数值算法,同时,采用增量迭代保证了求解的收敛性。数值算例表明,本文所提出的方法具有较高的精度和稳定性,是分析微悬臂梁变形的一种有效方法。     

砌体等效断裂韧度的实用解析方法研究

根据砌体准脆性材料的断裂特性,提出了一种基于竖向灰缝模型的求解砌体等效断裂韧度的实用解析方法.首先根据复合材料力学和线弹性断裂力学的基本原理,运用修正的剪滞理论,分区引入变异层,建立了分层剪滞模型;然后根据能量法则,推导出了求解无筋砌体等效断裂韧度的解析计算模式;最后针对相关试验数据,得到了对应数值解的解析解,且与相关试验对应的数值解相比,解析解的均方差和变异系数更小,由此可以看出,本文的解析方法具有很好的鲁棒性.结果还证明了无筋砌体等效断裂韧度是与试件尺寸无关的断裂参数.该方法为砌体结构开裂机理的研究和发展,砌体结构力学性能的研究提供了新的技术路径.     

球体非定常热应力计算分析的一种方法

从考虑材料的热弹性力学性质出发，依据热弹性本构方程及热传导理论、有限元方法，给出了球体非定常热应力计算分析的一种方法，算例数值解与解析解比较相吻合．     

一类奇异摄动Neumann问题变号解的计算与性质

采用改进型局部极小极大方法(LMM)计算一类奇异摄动半线性椭圆Neumann问题中的多种变号解。一方面,按照Morse指标由低到高的顺序计算模型问题在不同非线性与不同区域情形下的变号解;另一方面,模拟模型问题的同一类变号解的能量与最大值随奇异摄动参数的变化规律。严格证明了变号解的最大值关于奇异摄动参数的非一致有界性,及变号解的Morse指标在一定条件下大于等于2的结论。基于大量的数值试验,提出一个关于同一类变号解能量和最大值的猜想。     

水下爆炸冲击波载荷作用下船底板架的塑性动力响应

为研究水面舰船结构抗水下爆炸的能力,建立了典型水面舰艇底部板架结构在水下爆炸冲击波作用下的塑性动力响应计算模型.模型以能量法为基础,将底部板架的响应过程分成整体变形和局部变形2个部分,根据两者的不同特点,分别采用骨架梁模型和固支矩形板模型进行计算,并引入能量分配机制,对两者所吸收的能量进行分配.为验证理论模型,建立了船底板板架的有限元模型,采用MSC.Dytran进行数值模拟,结果吻合较好.该计算模型可为水面舰艇船体典型结构抗冲击性能评估提供一定的依据.     

An Optimum Analysis Method of Sandwich Structures Made from Elastic-viscoelastic Materials

Due to a viscoelastic damping middler, saudwich structures have the capacity of energy consumption. In this paper, we describe the frequency-dependent property of viscoelastic materials using complex modudus model, and iterative modal strain energy method and iterative complex eigetwalue method are presented to obtain frequency and loss factor of sandwich structures. The two nethods are effective and exact for the large-scale complex composite sandwich structures. Then an optimum analysis method is suggested to apply to sandwich struc-tures. Finally, as an example.an optimum analysis of a clamped-clouted sandwich beams is conducted, theoretical closed-form solution and munerical predictions are studied comparatively, and the results agree well.     

工程设计中新的积分不等式的应用和计算分析

介绍了利用2个新的积分不等式求解同一积分的近似值,详细阐述了该近似计算方法的优点及计算过程,并就4个区间的近似计算作了深入的说明.数值的计算表明,该方法可获得很高的精确度,并能确定误差大小,通过将积分区间细分,可进一步提高估算值的精确度,同时也计算机编程提供了数学模型.     

工程设计中新的积分不等式的应用和计算分析

介绍了利用2个新的积分不等式求解同一积分的近似值,详细阐述了该近似计算方法的优点及计算过程,并就4个区间的近似计算作了深入的说明.数值的计算表明,该方法可获得很高的精确度,并能确定误差大小,通过将积分区间细分,可进一步提高估算值的精确度,同时也计算机编程提供了数学模型.     

非线性耦合振子间产生靶能量传递的初始条件

针对线性振子连接非线性能量阱的系统中产生靶能量传递需要一定的初始条件,首先说明最优靶能量传递同其非保守系统中完全能量传递存在一致性,之后建立该非保守系统的慢变力学模型,并针对该系统提出引发最优靶能量传递的初始能量同系统中立方刚度存在精确比例关系的假设和推论,通过数值仿真验证了该假设及推论的正确性．最后将该结论应用于线性振子连接非线性能量阱系统的立方刚度设计,提出了设计可实现靶能量传递的立方刚度的方法．     

多参数MRV算法的算法设计与数值实验

MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法. 它通过修改右端向量, 使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵. 在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量. MRV迭代法的收敛速度较快, 界于定点Newton法和Newton迭代法之间. 借助于LU分解, 可使其计算成本降低, 低于定点Newton法. 这是一种非常实用的算法. 然而,其收敛速度仍需提高. 为此, 文献[9]利用多个参数, 得到一种新的迭代法--多参数MRV迭代法, 并对其收敛性进行了严格的证明. 通过对该算法进行进一步的研究,特别是对那些仅含少量非线性方程的非线性方程组,设计出一些比较好的算法, 既克服了Newton法每个迭代步都要计算Jacobi矩阵的缺点, 又保持了和Newton型迭代法相同的收敛速度. 并通过数值实验, 对这些算法的优点进行了验证.     

Newton-PCG算法的数值性态

理论上，Newton-PCG算法适于求解大规模无约束优化问题．并且牛顿-预优最速下降法优于Newton-PCG算法。在实际应用中，Newton-PCG算法是否有效需经过大量数值试验验证。通过数值试验得出：在维数相同的情况下，Newton-PCG算法比牛顿-预优最速下降法求解时间短：表明Newton-PCG算法优于牛顿-预优最速下降法，比率与问题的维数并无太大关系。     

论强势文化传播的主要特点

文化是人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和，特指精神财富．文化之间的交流并不总是双向的，在相互影响过程中其作用力和效果是有区分的，能够对其他文化充分单向流动并且影响明显的就是强势文化．本文通过对这一复杂的通过器物、制度、行为、意识等层面互动过程的比较分析中，从空间流向、突破点、工具特征、个体作用、互动关系、时间等方面初步探讨强势文化传播过程中存在的主要特点．     

一维悬移质泥沙数值模拟及其应用

针对传统有限元方法在求解以对流作用为主的泥沙运动方程时所遇到的困难，应用特征有限元方法建立了一维悬移质泥沙对流扩散方程的数值模型并进行了误差分析．利用Matlab数值计算软件编程对水沙模型进行了数值计算，从数值解与解析解的对比以及对河津站1969～1999年实测数据的数值模拟结果可以看出：数值模型对河津站31年的含沙量有较好的模拟，所得数值模型可用于对含沙量较高河流在一段时间内进行模拟。