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本文主要讨论了多级有限元构造近似惯性流形序列的一个方法,给出了在它上某些非线性耗散型方程的动力行为与真实动力行为间的逼近性质。 相似文献
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§1 引言 在二维情形速度和压力表述的N-S方程 求解时,为了使不可压缩条件(1.b)精确地满足,通常采用流函数技巧,把问题(1.1)先归结为求流函数ψ∈H_0~2(Ω)满足 来求出速度场,然后通过(1.1)再求出压力。(1.2)一般称为流函数形式的N-S方程。 相似文献
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本文推导流场流面上Navier-Stokes方程,并且证明了存在惯性形式。 相似文献
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讨论了一维Burgers方程的差分-流线扩散法的后验误差估计,并依此来实现空间网格局部的合理调整,所给的数值算例也验证了此方法的正确性和可行性。 相似文献
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本文研究了非线性Sobolev方程的第一边值问题的混合有限元法,给出了半离散格式和两种离散格式,并分别进行了误差分析。 相似文献
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Brinkman-Forchheimer方程(BF方程)是具有强非线性项并满足无散度条件的流动控制方程,其中无散度条件的精确满足对控制方程的数值求解极其重要.为了放松无散度条件的限制,本文采用了加罚方法.为了得到加罚问题解的适定性,首先,利用加罚关系将压力项消去,证明了速度所满足的具有单调性的非线性椭圆变分问题等价于对应能量泛函的极小化问题,从而得到了速度的存在唯一性.进一步,利用LBB条件证明了BF方程加罚问题压力的存在唯一性.其次,证明了BF方程加罚问题的Galerkin变分问题的解关于加罚参数收敛到BF方程的Galerkin变分问题的解.最后,给出了BF方程加罚问题Galerkin变分问题的有限维逼近问题及其解的存在唯一性,并且得出了采用协调有限元离散的误差估计.数值算例表明加罚方法是有效的. 相似文献
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Cahn-Hilliard方程是一类非常重要的四阶扩散方程,具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,对其设计高精度的数值格式具有重要的工程实践价值和科学意义.在本文中我们对四阶Cahn-Hilliard方程设计一种高精度的间断有限元,该方法不同于传统的局部间断有限元方法,不需要引进另外的辅助变量或将方程转化为一阶方程组,能够显著降低计算量和存储量.通过选取合适的数值流通量,我们证明了方法的稳定性和收敛性.数值实验结果表明该方法求解Cahn-Hilliard方程是收敛的和有效的. 相似文献
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本文提出了一种新的最小二乘混合有限元方法求解Sobolev方程.采用了对υ和σ不同指标的有限元空间进行计算(LBB条件不需要),分析了此逼近格式的收敛性,并给出相应的误差估计.误差结果表明此种数值方法具有最优的收敛阶,并且关于时间具有二阶的收敛精度. 相似文献
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根据Hamilton变作用定律构造了时空有限元矩阵;并根据传递矩阵原理,利用时间的一维性将时空有限元矩阵变换为时间方向的传递矩阵,将初值问题转化为一般矩阵相乘问题以方便求解。为了保证计算的稳定性,参考了精细积分的思想提出精细时空有限元方法,并给出线性问题在时间级数荷载作用下的计算式。数值分析结果证明该方法在线性问题分析上非常准确并可以推广到非线性动力方程的求解;只需将非线性解看作初始解和增量解的叠加,通过精细时空有限元线性求解方法计算增量解,逐步修正后即可得到非线性解。结果表明该方法是一个有效的求解非线性动力方程的方法。 相似文献
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给出了解二阶非线性双曲方程的插值全离散有限元方法,利用林群(1991年)发表的插值逄子i,证明了该插值全离散有限元解H^1模的整体超收敛性。 相似文献
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本文讨论了一类带三阶粘性项的广义Kdv-Burgers型方程的周期边值问题。用谱方法(连续的和离散的)结合Bemstein估计建立了所论问题的逼近解,证明了古典光滑解的存在性和唯一性,建立了近似解的收敛性和谱方法格式的误差估计。 相似文献
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众所周知,求解具有因果条件限制的Wiener-Hopf方程是困难的。本文提出求解这一方程的迭代算法。 相似文献
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本文讨论了一类带三阶粘性项的广义Kdv-Burgers型方程的周期边值问题。用谱方法(连续的和离散的)结合Bemstein估计建立了所论问题的逼近解,证明了古典光滑解的存在性和唯一性,建立了近似解的收敛性和谱方法格式的误差估计。 相似文献