基于三角Bézier曲面的曲面重构

针对尖锐变化的曲面,提出了一种基于三角Bézier曲面的曲面重构方法.该方法使生成的曲面具有较好的光顺性.     

三角域上有理Bézier曲面的曲率连续拼接

本文证明了三角域上有理参数曲面或有理Bézier曲面间曲率连续的充要条件。导出了一些简单的充分条件。对于有理Bézier曲面,这些条件被转化成相应的控制顶点之间的关系,并由此给出了曲率连续拼接曲面的构造。     

基于三角Bézier曲面刀轨快速生成算法

提出一种三角Bézier曲面刀轨快速生成算法,该算法引入R*S树构建三角Bézier曲面的动态索引结构,基于此结构快速、准确获取相交的三角Bézier曲面片集,依据所设精度阈值将其自适应离散为三角网格,通过对刀轨截平面与离散后三角网格求交获取交线,进而迭代计算交线各端点在三角Bézier曲面上的近曲面点,并将近曲面点作为刀触点,沿其所在曲面法矢偏置获取刀位点并进行干涉点处理,顺次连接各刀位点生成三角Bézier曲面数控加工刀轨.实例证明该算法可快速、准确获取复杂三角Bézier曲面数控加工刀轨。     

采用Bézier曲面生成叶片锻造三维有限元模拟的模具网格

根据叶片锻模的特点提出采用 Bézier曲线将叶片锻造三维有限元模拟的模具上分散的点分组拟合成曲面块 ,并同时对各拟合出的 Bézier曲面块进行网格划分 ,进而拼接后形成模具网格 ,从而为方便地处理模拟过程中模具和坯料间的摩擦问题和动态接触问题打下了一定的基础。     

有理Bézier曲面片的光滑拼接条件

本文研究了两张有理Bézier曲面片的GC^1拼接问题，给出了GC^1拼接的充分必要条件。作为物例，导出了几种工程中实用的充分条件。进而引入了网格GC^1连续的定义，给出了在GC^1网格上构造GC^1有理Bézier曲面时，确定权因子的计算公式。     

（2，3）次可展Bézier曲面的几何构造

对于可展 Bézier曲面 ,当设计曲线和伴随曲线分别在两个平行平面上 ,且分别为二、三次Bézier曲线时 ,得到了这两条曲线控制顶点之间的几何位置关系 ,从而给出了相应的 (2 ,3 )次可展Bézier曲面和合成可展曲面的几何构造方法 ,还讨论了匹配函数系数对于伴随曲线几何性态的影响。     

带形状参数的三角λ-Bézier曲线

为了克服传统 Bézier 曲线缺乏局部调整性并且不能精确表达圆锥曲线的缺点,构造了一个带形状参数的 n（n≥2）次三角λ-Bézier曲线,为了降低工作难度,各阶曲线的形状参数取值范围保持不变。首先将基函数设置在三角多项式空间中,利用递推性构造了λ-Bernstein基函数,进而讨论了该基函数的端点性和对称性等重要性质,并由该基函数定义了n（n≥2）次λ-Bézier曲线。另外,讨论了形状参数取不同值时对曲线形状的影响以及曲线的拼接条件：在一定的条件下,该曲线可达到G2拼接;最后,给出了张量积形式的λ-Bézier曲面以及性质。实例表明,该曲线克服了传统Bézier曲线缺乏局部调整性的缺点且能近似表达圆弧和抛物线等圆锥曲线。     

基于船体放样的三角Bézier曲线的逼近

在对形状参数为λ,μ的三角Bézier曲线的基函数及曲线端点特性分析的基础上,选择三角Bézier曲线中的控制参数和控制顶点,构造一条符合船体放样要求的三角Bézier曲线来逼近船型曲线(平面三次分段曲线),结果表明三角Bézier曲线是局部存在的,并且增强了三角Bézier曲线的控制及逼近曲线形状的能力,此法直观、简明,易于操作,并可进一步推广到其它曲线或曲面的逼近。     

一种断层CT图像轮廓线生成曲面的三角化算法

本文针对断层图像（ＣＴ）轮廓线生成３Ｄ曲面这一技术,提出一种简单快速的三角划分算法,该算法首先用链码曲线拐角检测法给定轮廓线进行划分,生成顶点链码,然后对相邻的两个顶点链码进行梯度方向上的拟合,再使用启发式优化逼近曲面方法生成三角形网格的三维曲面。     

基于船体放样的曲线的逼近

在对C-Bézier基函数及曲线端点特性分析的基础上,选择C-Bézier曲线中的控制参数,构造一条C-Bézier曲线来逼近船型曲线(平面三次分段曲线),结果表明C-Bézier曲线是局部存在的,并且增强了C-Bézier曲线的控制及逼近曲线形状的能力,此法直观、简明,易于操作,也能满足放样要求,并可进一步推广到其它曲线或曲面的逼近。     

基于局部曲面逼近的网格光顺算法

针对光顺带噪声的三角网格模型并使光顺的结果逼近模型的原始设计意图,提出了一种基于局部曲面逼近的网格光顺算法.首先获取顶点的二阶邻域内的顶点信息,利用邻域顶点的多元L1中值获得邻域确定的局部曲面的2次逼近的点集;然后将顶点沿着其法矢方向向该点集上投影,获得顶点在点集上的投影点;最后将顶点移动到投影点的坐标处,得到光顺后的...     

Bezier曲线及其等距线的光顺样条逼近

给出了用低次 Bézier 样条曲线逼近高次 Bézier 曲线及其等距线的方法,并且可以对逼近曲线进行光顺处理.     

三角Bezier曲面片的G1光滑拼接方法的研究

目的研究三角曲面光滑拼接的实现方法.方法对于三维三角曲面插值网格,依据三角曲面光滑拼接的连续条件,通过引入修正曲面片,从而构造出整体光滑的曲面模型.结果该算法在不提高曲面次数的条件下,简单有效地实现了若干三角曲面的光滑拼接.结论本文提出的算法不仅对三角曲面的光滑拼接具有指导意义,而且对三角曲面和四边曲面的光滑拼接同样具有指导价值.     

曲面离散数据点的三角剖分及优选探析

论述了在拟合逼近膜结构不规则区域的曲面中，如何通过自动剖分离散的数据点得到１个初始的三角形集，对初始的三角剖分进行重新组合分析，以得到适宜的三角形，从而构成１张较好的曲面。     

关于Bezier—Bernstein曲线及其矩阵形式

本文介绍了用Bernstein多项式来逼近函数f(x),它们具有同样的单调性及凹凸性,所以十分便于几何外形设计.Bézier利用Bernstein多项式良好的几何逼近性质,定义了Bézier曲线的两种形式:即用特征多边形的顶点表示的和用特征多边形的边表示的.本文推出用矩阵形式表示的Bézir曲线,并推导几个低次的Bézier曲线.     

C1-Bézier曲线曲面的光顺拼接算法

在实际应用中,作为相邻的C-Bézier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bézier曲面来构造.针对这个问题,文章介绍的各种CGi拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面.     

算法改进的自组织神经网络曲面重构

为提高神经网络法三角网格曲面重构的效率,提出自组织神经网络算法与模糊聚类算法相结合的 改进算法．应用改进算法对大规模散乱点云曲面及花瓶实例进行了网络训练及三角网格重建,在初次网络训 练收敛后,加入模糊聚类计算模块,由模糊聚类算法中隶属度计算来确定输入样本是否可用．与自组织神经 网络算法训练特性进行了比较,结果表明：改进后算法避免了以往算法的重复循环,减少了计算量,加快了网 络训练收敛速度和三角网格曲面重构的速度,仿真重构结果表明：改进后的自组织神经网络算法可实现不同 疏密程度的三角网格曲面重建,并可在保持原数据特征的前提下实现数据精简,较通常算法收敛速度快     

复杂曲面的5次三角域Bezier曲面拼接

利用三角域曲面的一种几何连续拼接条件 ,给出了空间网格的三角曲面G1连续曲面造型方法。所提供的方法并不基于对网格的细分 ,因此与以往的方法相比 ,所用的曲面片数量将大大减少     

带插值约束的光顺Bézier曲线拟合

根据给定的数据点产生一条光顺的曲线或曲面是计算机辅助几何设计中重要的研究任务之一,研究了一种基于最小二乘意义下,且满足插值条件的光顺Bézier曲线拟合法,通过求解一个带线性约束的优化问题而求出控制顶点和光顺Bézier拟合曲线,仿真结果表明曲线的光顺与拟合效果较好。     

用三角Bézier曲面片的特征网格快速逼近矩形Bézier曲面片

提出了一种将矩形Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的特征网格转化为相应三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的特征网格的显式公式（表示相同的曲面片）。并利用三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的特征网格的递推公式，生成更为密集的特征网格，该特征网格将是曲面片的近似表示。本方法已成功地应用于飞机总体外形的设计之中，它还可广泛用于力学分析、图形显示、数控加工、实物测量等领域。