适用于科学计算可视化的四面体剖分流程

本文提出了一种用于科学计算可视化的通用剖分流程，该剖分流程具有既能剖离散数据，又能剖实体造型数据的特点。     

二维域的有限三角剖分

本文提出了一种适用于多连通的多边形区域的三角剖分和非爱的受限数据的三角剖分算法。该算法简单、直观，采用翼边型数据结构，用Ｄｅｌａｕｎａｙ剖分方法实现。     

二维域的有限三角剖分

本文提出了一种适用于多连通的多边形区域的三角剖分和非连通的受限数据的三角剖分算法。该算法简洁、直观，采用翼边型数据结构，用Ｄｅｌａｕｎａｙ剖分方法实现。     

三维Delaunay剖分的断层直接插入算法

研究了在三维空间中进行的Delaunay四面体剖分。在讨论了四面体网格与插入的受限平面数据的各种相交构形的基础上,提出了一种断层直接插入的算法。该算法可以应用于三维数据点集的受限四面体剖分,也可以应用于不同的数据场网格之间的相交运算等问题。     

基于Delaunay三角剖分的层析图像离散数据表面重建算法

提出一种基于Delaunay三角剖分思想的层析图像离散数据的表面重建算法。该算法考虑了组成最优重建表面的三角片的形态特点,以三角片集的内角矢量最大为优化目标,根据Delaunay三角剖分思想,采用局部判定的方法,逐次选取最佳几何形态的三角片,组成最优的重建表面。     

基因遗传算法在三维数据场造型中的应用

将基因遗传算法应用于三维数据场的造型研究之中,提出了遗传三角剖分算法。针对三维三角剖分的特殊性,提出了虚拟交叉算子和三角变异算子,能够确保在遗传进化过程中,解群中的每一个串始终代表一个合法的三角剖分。     

飞行器RCS计算中曲面剖分技术研究与实现

飞行器RCS预估计算是隐身技术研究中的重要研究内容。论述了利用飞行器外形的特点,在满足飞行器设计误差的前提下使用平面和柱面对飞行器的整机作NURBS曲面逼近,然后用柱面和平面剖分代替曲面的剖分。实现了飞行器整机模型的指定边长的三角剖分。这种方法不同于有限元计算的网格剖分,具有网格单元与曲面曲率无关和剖分速度快等特点。     

虚拟手术中实时碰撞检测技术研究

碰撞检测是虚拟手术的关键技术,为提高检测速度,满足系统实时性的要求,提出空间剖分和层次包围盒相结合的方法。使用八叉树表示法对虚拟场景进行空间剖分,在叶节点构建层次包围盒。进行碰撞检测时属于不同八叉树节点的几何元素不会相交,否则使用层次包围盒算法继续进行检测,对于有可能相交的几何元素再进行精确相交检测。     

一种裁剪曲面自适应三角剖分算法

本文介绍了一种裁剪曲面按精度三角剖分算法。三角剖分过程在参数域和曲面空间同时进行，参数域上控制三角片的拓扑关系，曲面空间进行精度检测。算法的核心思想是将裁剪曲面三角剖分视为约束剖分问题，从而使得三角形的细分操作拓展为有效域内插入散乱节点的三角剖分问题。算法简便、实用，三角化结果品质良好，已成功地应用于数控加工刀具轨迹干涉处理等具有精度要求的应用领域。     

散乱数据点三角剖分方法综述

构造散乱数据插值曲面首先必须对散乱数据点实行三角剖分。本文简要阐述三角剖分的基本概念。并按优化准则将现有的各种三角剖分方法进行分类比较,为建立更好的凸域三角剖分算法提供依据,并为解决复杂多边形区域散乱数据点三角剖分奠定基础。     

关于四点ternary插值细分法的进一步讨论

Hassan提出的四点ternary插值细分法当细分参数在一定范围内取值时可达C2连续。为了进一步扩展其在插值曲线造型方面的能力,作者对该细分法的C0及C1连续性条件、极限函数的一阶及二阶导数等重要特性作了进一步的讨论,给出了细分法C0及C1连续的必要条件、充分条件及极限函数的一阶及二阶导数的表达式,并讨论了细分法在函数逼近、无须辅助顶点而直接插值给定型值点的光滑插值细分曲线的构造等方面的应用。     

五点二重逼近细分法

提出了一种新的构造曲线的算法——五点二重逼近细分法。利用细分格式的生成多项式讨论了该细分格式的一致收敛性及Ck连续性。该细分格式带有一个张力参数μ,通过选取不同的μ值,可以分别生成C1~C5连续的极限曲线。特别是当μ=9/256时,细分格式生成的极限曲线可以达到C7连续。最后给出了五点二重逼近曲线细分的实例,表明了这种细分格式是有效的。     

曲线造型的新方法研究

本文提出可通过对形状参数的适当选择来实现对极限曲线形状调整和控制的三参数四点细分曲线造型方法,并对其收敛性进行了分析,同时给出并证明了曲线C~1到C~2连续的充分条件。数值试验证明所给方法是有效的。     

Subdivision shells with exact boundary control and non‐manifold geometry

We introduce several new extensions to subdivision shells that provide an improved level of shape control over shell boundaries and facilitate the analysis of shells with non‐smooth and non‐manifold joints. To this end, extended subdivision schemes are used that enable to relax the continuity of the limit surface along prescribed crease edges and to create surfaces with prescribed limit positions and normals. Furthermore, shells with boundaries in the form of conic sections, such as circles or parabolas, are represented with rational subdivision schemes, which are defined in analogy to rational b‐splines. In terms of implementation, the difference between the introduced and conventional subdivision schemes is restricted to the use of modified subdivision stencils close to the mentioned geometric features. Hence, the resulting subdivision surface is in most parts of the domain identical to standard smooth subdivision surfaces. The particular subdivision scheme used in this paper constitutes an improved version of the original Loop's scheme and is as such based on triangular meshes. As in the original subdivision shells, surfaces created with the modified scheme are used for interpolating the reference and deformed shell configurations. At the integration points, the subdivision surface is evaluated using a newly developed discrete parameterization approach. In the resulting finite elements, the only degrees of freedom are the mid‐surface displacements of the nodes and additional Lagrange parameters for enforcing normal constraints. The versatility of the newly developed elements is demonstrated with a number of geometrically nonlinear shell examples. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

用细分螺线插值容许G~2Hermite数据

为使几何细分方法生成的平面螺线段插值平面容许G2Hermite数据,基于平面双圆弧插值理论提出了该方法首末端点处新的细分规则。理论分析表明,修改后的细分方法所得极限曲线是曲率单调、不变号的螺线段,且插值首末端点处的点、切向、曲率。数值算例表明,修改后的细分方法收敛速度较快,极限曲线具有较好的形状。     

多分辨率几何造型技术综述

多分辨率几何造型技术是处理复杂形体及场景的重要技术。介绍了基于小波分析的几何造型以及细分造型和网格化简三大类多分辨率几何造型方法。详细介绍了各种多分辨率造型技术的发展及应用。详细介绍了Catmull-Clark细分模式的公式、提升B样条小波分解与重构公式以及基于二次型的网格化简公式。最后对三大类造型方法各自的优缺点及相互关系进行了分析并说明了其发展方向。     

曲线插值的一种具有还圆性的细分方法

传统的线性四点插值细分方法不能表示圆等非多项式曲线,为了解决这种问题,基于几何特性提出了一种带有一个参数的四点插值型曲线细分方法。细分过程中,过相邻三插值点作圆,过相邻二插值点的圆弧有两个中点,将其加权平均得到新插值点,文中给出了插值公式和算法描述。所给方法具有还圆性,可以实现保凸性。实例分析对比了本方法与多种细分方法的差异,说明本方法是有效的,当参数取值较小时,曲线靠近控制多边形。     

应用区域变换实现三角 Bezier 曲面分割

本文根据实际应用需要采用参数域变换方法对三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片进行分割，可简单地确定复杂分割模型下各子曲面片的控制顶点，避免了采用Ｃ－Ｔ分割带来的冗余计算和某些情况下的复杂处理过程，并且使分割算法统一。     

一种Loop细分小波的边界处理方法

细分小波近年来发展迅速,在计算机图形显示、渐进网格传输和网格多分辨率编辑等领域获得了广泛的应用。Bertram提出的Loop细分小波是基于提升格式的双正交细分小波的典型范例,它所针对的对象均为网格的内部顶点。目前尚未发现相关文献提及细分小波对于边界的处理。该文在Loop细分小波算法的基础上,给出了一种Loop细分小波边界处理的方法,经验证效果令人满意。     

网格细分技术在汽车外形设计中的应用

细分造型技术因其计算规则简单、可以表示任意拓扑特性和几何特征的曲面等性质,受到造型技术领域中众多学者的关注,为复杂的汽车外形设计提供了工具.该文阐释了网格细分方法的基本思想以及两类典型的细分模式,提出了在相关几何造型、有限元分析和动态仿真软件配合下,设计复杂汽车外形曲面的细分技术方案;对车体曲面的控制网格生成、边界限定等关键技术进行了讨论.利用文中方法可以有效地缩短复杂汽车外形曲面的造型、计算和分析时间,为汽车外形设计的逆向工程应用提供方法和工具.