L-Fuzzy拓扑空间中的半内部、半闭包、半边界、半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包、半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划．     

L－Fuzzy拓扑空间中的半内部、半闭包、半边界、半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包、半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划．     

拓扑空间中的对偶原理

本文首先在拓扑空间中引入对偶原理,并把它推广到闭包与内部、半开集与半闭集、正则开集与正则闭集以及拓扑基、映射等方面;此外引进了拓扑超、充满性等新概念。     

L-拓扑空间的局部超F2紧性

本文给出了局部超F2紧的L-拓扑空间的定义（其中L是有逆合对应的完备格），得出了局部超F2紧性是闭遗传的、开遗传的、在开的连续的L值Zadeh型函数下是保持的。并且是L不分明完备映射的逆不变量．从而把分明拓扑空间的一些好的结果推广到L-拓扑空间．     

关于不分明拓扑线性空间Ⅰ

1965年Zadeh首先引入了不分明集,很快这个理论就在数学的许多分支发生了深刻的影响,同时也在电子、信息、识别等方面得到了广泛的应用。十年之后,Weiss对线性拓扑空间的诱出不分明拓扑,把有关分明集的若干结果推广到了不分明集。接着Katsaras 和Liu 又进一步考虑了一般的不分明拓扑线性空间。但由于他们的工作存在着一定的困难,因此未能获得全面展开。我们参照Lowen 对不分明拓扑的加强了的定义,提出不分明拓扑线性空间的一种新定义,这也许有可能将不分明拓扑线性空间的研究开展下去。我们以蒲保明和刘应明所引进的不分明点的邻域系为工具。另外沿用关于不分明拓扑的一些文章中的名词和记号,如参看Chang 与Wong 等。作者对关肇直先生的关怀与鼓励表示衷心的感谢!     

LF拓扑空间中半开集和S—集

在格拓扑上给出了ＬＦ半开集定义的一种更为简便的等价形式，讨论了它的一些重要性质，作为其一方面的应用，与其相关的另一个重要内容ＬＦＳ－集在本文中也进行了研究，并得到了一些较好的结果。     

不分明拓扑空间的局部良紧性

本文利用不分明拓扑学最近研究结果,重新给出了不分明拓扑空间的局部良紧定义,该定义能将一般拓扑学中有局部紧的重要定理或命题,在加一些适当的条件或不条件推广至不分明拓扑学中,特别是本文定理４、８、１１、１６等突出地显示了本文定义的合理性以及独特性。     

不分明拓扑空间的局部良紧性

本文利用不分明拓扑学最近研究结果 ,重新给出了不分明拓扑空间的局部良紧定义 ,该定义能将一般拓扑学中有关局部紧的重要定理或命题 ,在加一些适当的条件或不加条件推广至不分明拓扑学中 ,特别是本文定理 4、8、11、16等突出地显示了本文定义的合理性以及独特性     

LF半准开集的一种新定义

给出了一种新的ＬＦ半准开集定义，采用新的ＬＦ半准开集定义，较详细地研究了ＬＦ半准开集及半准连续函数的一些重要性质。     

模糊半闭包算子

本文是文[1]的继续,在文[1]的半开集和半闭包集意义下,定义了Fuzzy半闭包和半内部,得到了半闭包算子在散集族中的一个有趣性质,此外,借助上述两种算子,给出了若干个Fuzzy映射的刻划。     

L-拓扑空间的θ-闭包与θ-连续序同态

在L-拓扑空间中通过引入θ-闭包的概念,定义θ-开（闭）集,讨论θ-闭包和θ-闭集的性质及其刻画.同时给出了两个有用的命题,证明了L-拓扑空间中全体θ-开集形成一个比原拓扑更粗的拓扑,进而引入并研究了θ-连续序同态,同时给出了θ-连续序同态的刻画,并举例说明θ-连续映射不必是连续映射.     

秘密共享体制

本文介绍了秘密共享体制的数学模型及其实现，综述了秘密共享体制在两个方面（同态及信息率）的最新结果，还报告了我们所做的一些初步工作。     

正规子半群与拟同余关系

在群Ｇ中，正规子群、商群，同余关系及同态之间存在互相唯一决定的关系．本文从正规子半群出发，建立了与商群、同余关系等相对应的各种概念，得到了类似的结果．     

直觉模糊代数

提出了直觉模糊域和直觉模糊代数的概念。给出了一个直觉模糊集是直觉模糊代数的充分必要条件 ,讨论了直觉模糊代数在代数同态下的像及逆像。     

关于普通的詹森方程上的约当同态的稳定性

在对各种方程和映射的Hyers-Ulam稳定性问题的讨论中,其中对同态映射的研究占据了重要的一部分.该文主要是讨论了建立在普通的詹森泛函方程(rf(sx+ty--r)=sf(x)+tf(y))基础上的约当同态的稳定性问题.     

环的（主）拟一Baer性在MoritaContext环上的推广

通过反例得出Baer环不具有Movita不变性的结论．在此基础上,探讨了含有2个模零同态的MoritaContext环构成Baer环、拟一Baer环和右主拟一Baer环的条件,得到含有2个零模的MoritaContext环构成Baer环、拟一Baer环和右主拟一Baer环的充要条件,并将所得结果推广到三阶MoritaContext环．     

Cauchy算子方程同态的稳定性

在群同态的稳定性问题研究中,一个重要的方面就是Cauchy算子方程同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。该文主要讨论了从拟赋范线性空间A到P-Banach空间B中的Cauchy算子方程同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并给出了Cauchy算子方程同态的稳定性定理,然后利用定理导出了从拟赋范线性空间A到P-Banach空间B中Cauchy算子方程同构的条件。     

＊－素环上同态的广义导子的一个性质

讨论了＊－素环上同态的广义导子的结论,设R是＊－素环,θ是R上的自同构,设F：R→R是带有结合（θ,θ）－导子d的广义（θ,θ）导子,如果F在R上同态,则d ＝0．     

基于对象匹配方法的多重表达中的一致性处理

通过对多重表达情况下空间数据一致性的分析,给出了一种在表达层同构情况下通过对象属性特征匹配过程和对象空间关系匹配过程来维护空间对象之间一致性的方法,该方法考虑了空间对象的属性特征一致性和拓扑关系一致性,可以更全面地解决地理信息系统中多重表达情况下空间数据的一致性问题,同时能更有效地提高空间数据的质量.     

常用周期信号的分数阶微分运算

分数计算——分数阶微分与分数阶积分受到众多领域的广泛关注。从信号处理的观点来考察分数阶微分问题。首先，在频域中将微分算子分解为幅度算子和相位算子，导出正弦、余弦和复指数信号的分数阶微分表达式；然后考察矩形、三角形、梯形等常用周期信号的分数阶微分。给出了一些常用周期信号分数阶微分的解析形式，同时也研究了周期序列的分数阶微分运算的数字实现。结果表明分数微分运算确实存在，它同时改变了信号的幅度和相位，可以对之进行非线性分析。