一个自催化振动模型的概周期解与周期解

利用概周期解的扰动原理及Poincare的周期理论，讨论一个自催化振动模型在周期外边作用下，带强迫项后的概周期解及周期解的存在性。     

具有小时滞的非线性振动系统的周期振动

本文研究具有小时滞的非线性振动系统。主要结果是:当时滞充分小时,若对应的不含时滞的常微分系统的解是一致有界和一致毕竟有界的,则时滞系统存在周期振动。最后讨论了扭振问题。     

具有逐段常变量的二阶中立型微分方程渐近概周期解存在性

通过构造差分方程的渐近概周期序列解,研究了二阶中立型逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性.     

一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解

针对一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解的存在性问题进行了研究.具有逐段常变量的微分方程不仅是微分方程,它还具有差分方程的性质,是离散和连续的统一.利用渐近概周期函数唯一分解性质,讨论了相关差分方程的渐近概周期序列解,得到了相关方程存在唯一有界渐近概周期解的条件,然后利用指数二分法及压缩映射原理讨论了所要研究的具有逐段常变量的扰动系统渐近概周期解的存在性及唯一性.     

具有“强积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性质

本文研究下列二阶泛函微分方程解的振动性质: (r(t)x′(t))′+q(t)x′(t)+M(t,x(g(t)))=0给出了方程(*)存在非振动解的必要条件以及存在振动解的充分判据。     

二阶半线性滞后型方程振动的Riccati方法

利用Riccati不等式方法和Young不等式技巧，研究二阶半线性滞后型方程解的振动性质，得到了一些保证此方程一切解振动的充分条件．     

一类二阶周期系数线性微分方程的解及有界性

讨论了当ｐ（ｔ），ｑ（ｔ）是以Ｔ为周期的周期函数，ｐ（ｔ）连续可微，且ｐ（ｔ）≥ｐ０≥０时，微分方程ｄｄｔ［ｐ（ｔ）ｘ］＋ｑ（ｔ）ｘ＝０的解的结构及有界性．     

二阶非线性微分方程的一个振动准则

本文给出了二阶非线性微分方程的一个新的振动准则。所得结果改进了若干熟知的振动准则。     

具有放牧率及扩散的概周期竞争模型

研究了一类具有放牧率及扩散的3种群概周期竞争模型,利用上、下解方法,Schauder不动点定理以及Lyapunov稳定性理论,得到了确保该模型空间齐次概周期解的存在性及稳定性的充分条件,推广了已有的相应结果.     

一类高维概周期系统概周期解的存在性

利用泛函分析方法讨论了高维概周期系统的概周期解的存在性。     

具有随机时变滞后系统的稳定性

利用李雅普诺夫—拉祖米亨泛函，给出了一类具有随机时变滞后的随机系统零解几乎必然稳定及几乎必然渐近稳定的判别准则，讨论了此类大系统的分解问题，给出了大系统零解稳定的充分条件，并举例说明了本文的应用     

一类具有Beddington - DeAngelis功能反应的离散竞争系统的概周期解

针对一类具有Beddington - DeAngelis功能反应的离散竞争系统,运用差分不等式和通过构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统具有持久性和全局吸引性.利用差分概周期方程的壳理论,得到了保证该系统存在唯一的概周期解的充分条件.所得结果补充了文献[3]和文献[4]的工作.     

关于一类n—维概周期系统概周期解存在性的进一步研究

本文应用指数型二分性及Brouwer不动点定理进一步讨论了一类n-维概周期系统概周期解的存在性。     

一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解

基于微分方程的概周期解比周期解更具有一般性,本文将对一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解进行研究。根据这类方程的解在整数点的连续性,构造了一类非齐次差分方程。利用对应的齐次差分方程的特征根,并借助于相应的差分方程的概周期序列解和概周期函数以及概周期序列的一些性质,探讨了这类方程的概周期解的存在性以及该类解的唯一性。     

具有逐段常变量微分方程的概周期型解

利用渐近概周期微分方程的渐近概周期解,讨论了一类逐段常变量线性微分方程的概周期解的存在性.利用不动点理论给出了这类方程对应的非线性微分方程的渐近概周期解存在的条件.     

具有变系数分方程解的振动性

使用一些新的技巧,研究了一类基本差分方程解的振动性,获得了一个更好的“ｓｈａｒｐ”振是,改进了已有文献中许多相关的差分方程振动性效果。     

变系数二阶线性微分方程的一个可解定理

研究在理论上和应用上古有重要地位的二阶线性微分方程的解法，给出了二阶变系数线性微分方程经自变量化为二阶常系数线性微分方程的充要条件，推广了一些经典的和近代的可解结果，修正了前人某些结果的片面性。     

具时滞和反馈控制的离散互惠系统的概周期解

研究具有时滞和反馈控制的两种群离散互惠系统模型,通过运用差分不等式和构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统具有持久性和全局吸引性.利用差分概周期方程的壳理论,得到了保证该系统存在唯一的概周期解的充分条件.     

具有连续变量和正负系数的差分方程的振动性及强迫振动性

本文给出了一类具有连续变量和正负系数的线性差分方程振动及强迫振动的充分条件，所得结果是新的。