基于能量控制暨广义哈密顿控制系统研究新进展

广义哈密顿控制系统是经典哈密顿系统的推广和发展,该系统所描述的是一类具有能量耗散以及与外部环境有能量交换的更广泛的动态开放系统.首先介绍哈密顿系统的发展历程;然后介绍广义哈密顿控制系统的研究热点和最新进展.目的是使读者对广义哈密顿系统理论和基于能量控制有一个较为全面地了解.     

Poisson流形上广义Hamilton系统的保结构算法

Poisson流形是研究广义Hamilton系统的恰当几何结构。本在Poisson流形上讨论广义Hamilton系统的保结构的数值解法，为广义Hamilton系统的数值计算提供了理论基础。中通过算例证明了算法的保结构性和稳定性，同时说明了该算法可以推广到广义Hamilton控制系统。     

一类广义Hamilton系统的有限时间稳定性及其在仿射非线性系统控制设计中的应用

研究了一类广义Hamilton系统的有限时间稳定性及其在仿射非线性系统控制设计中的应用,并给出几个新结果。利用Hamilton系统的结构特性和已有的关于局部有限时间稳定的结果,给出该类Hamilton系统有限时间稳定的几个判定准则。把得到的新结果应用于仿射非线性系统的有限时间控制设计中。通过选取恰当的Hamilton函数,并利用正交分解Hamilton实现及阻尼注入技术,为一类仿射非线性系统设计了一类有限时间控制器。给出两个例子以验证本文结论的有效性。     

Hamiltonian realization of power system dynamic models and its applications

Power system is a typical energy system. Because Hamiltonian approaches are closely related to the energy of the physical system, they have been widely researched in recent years. The realization of the Hamiltonian structure of the nonlinear dynamic system is the basis for the application of the Hamiltonian methods. However, there have been no systematically investigations on the Hamiltonian realization for different power system dynamic models so far. This paper researches the Hamiltonian realization in power systems dynamics. Starting from the widely used power system dynamic models, the paper reveals the intrinsic Hamiltonian structure of the nonlinear power system dynamics and also proposes approaches to formulate the power system Hamiltonian structure. Furthermore, this paper shows the application of the Hamiltonian structure of the power system dynamics to design non-smooth controller considering the nonlinear ceiling effects from the real physical limits. The general procedure to design controllers via the Hamiltonian structure is also summarized in the paper. The controller design based on the Hamiltonian structure is a completely nonlinear method and there is no linearization during the controller design process. Thus, the nonlinear characteristics of the dynamic system are completely kept and fully utilized. Supported in part by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 50707009 and 50525721), in part by Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University under IRT0515 and in part by Ministry of Education of China (Grant No. 20070079014)     

离散哈密顿系统的几个结论

给出了离散哈密顿系统的几个结论和Ｐｉｃｏｎｅ恒等式，其结果是连续哈密顿系统相应结果的离散化。     

双馈感应电动机的哈密顿系统建模与控制

针对负载转矩已知和未知情况,研究了双馈感应电动机（doubly fed induction machines, DFIM）调速系统的哈密顿系统建模与控制问题．采用端口受控哈密顿（port controlled Hamiltonian, PCH）方法,建立了DFIM的PCH系统模型,给出了期望的闭环系统PCH结构,选取了期望的闭环哈密顿函数,设计了控制器和负载转矩观测器,分析了平衡点的稳定性,从而实现了DFIM电气子系统与机械子系统的控制．仿真结果表明所提出的控制方法是有效和可行的．     

双馈感应电动机的哈密顿系统建模与控制

针对负载转矩已知和未知情况，研究了双馈感应电动机（doubdy-fed induction machines，DFIM）调速系统的哈密顿系统建模与控制问题，采用端口受控哈密顿（port-controlled Hamiltonian，PCH）方法，建立了DFIM的PCH系统模型，给出了期望的闭环系统PCH结构，选取了期望的闭环哈密顿函数，设计了控制器和负载转矩观测器，分析了平衡点的稳定性，从而实现了DFIM电气子系统与机械子系统的控制，仿真结果表明所提出的控制方法是有效和可行的。     

对射线传输系统的推广及应用

基于高频射线理论,并通过Fermat原理以一致的形式讨论了左、右手媒质界面上电波或光波的折射特性．在所得折射定律的基础上结合引入相位的辛空间坐标,对矩阵光学进行了推广．相应传输理论的表示仍然保持了Gauss理论的辛几何本质,从而可以适用于左、右手媒质混合的系统．     

Compensation for time-delayed feedback bang-bang control of quasi-integrable Hamiltonian systems

The stochastic averaging method for quasi-integrable Hamiltonian systems with time-delayed feedback bang-bang control is first introduced. Then, two time delay compensation methods, namely the method of changing control force amplitude (CFA) and the method of changing control delay time (CDT), are proposed. The conditions applicable to each compensation method are discussed. Finally, an example is worked out in detail to illustrate the application and effectiveness of the proposed methods and the two compensation methods in combination. Supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10772159), the Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (Grant No. 20060335125), Zhejiang Natural Science Foundation (Grant No. Y7080070), and Fujian Provincial Science and Technology Project (Grant No. 2005YZ1021)     

两罐液位系统的哈密顿建模与无源性控制

基于端口受控哈密顿（PCH）系统原理,研究了一种两罐液位系统的PCH建模与控制方法。根据流体力学原理及伯努利方程,建立了两罐液位系统的PCH模型;通过互联与阻尼配置,设计了两罐液位系统控制器,确定了期望的平衡点,并应用无源性理论分析了平衡点的稳定性。为了消除稳态误差,引入了积分控制作用。仿真和实验验证表明,所提出的控制方法具有很好的动态和稳态性能。     

混沌系统的一种广义同步方法

为了实现适用范围更广泛、同步性能更好的混沌广义同步,研究并提出了混沌系统的一种新的广义同步方法.在混沌系统拆分为线性和非线性两部分的基础上,通过添加适当的反馈控制,将混沌的广义同步的问题转化成为线性的混沌同步误差系统的稳定性问题.通过对混沌同步误差系统的极点配置,可以改善混沌广义同步的性能.结果表明,方法原理简单,适用于一般的混沌系统以及超混沌系统.     

Approximation of generalized fuzzy system to integrable function

A generalized fuzzy system by which many fuzzy models in application are extended is defined. By the approximation of the generalized Takagi-Sugeno(T-S) system to the piecewise linear function with Lp(μ)-norm, it is shown that the generalized T-S system is the universal approximator to p-integrable functions. With the given degree of accuracy, the fuzzy rule number needed in the fuzzy rule base of the system is estimated. Finally some simulation examples are given to demonstrate the conclusions.     

一个新的广义射影Riccati方程展开法及其应用

物理学方程,尤其是在流体力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性发展方程,其精确解有重大的理论和应用研究价值,许多数学家和物理学家为此作了大量工作．借助于符号计算软件Maple,通过利用一个新的更为广义的Ric—cati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解．此方法还可以应用到其他的非线性发展方程中去．     

非等同广义离散超混沌系统的多同步研究

提出用广义依农映像和广义立方映像两个离散超混沌系统,在单向驱动控制信号的作用下,构建了非等同超混沌同步的驱动-响应系统,根据离散系统局域稳定性理论,确定这一系统在不同维数下出现完全同步和完全反同步、广义同步和广义反同步的解析条件,设计和构建非等同超混沌系统的实验电路,依据理论分析得到的参数范围,通过数值计算和测量实验电路,所得到的结果均与理论分析的结果相符合.研究结果表明,恰当选择单路驱动控制信号,也可实现非等同超混沌离散系统多种类型的同步.     

线性Hamilton系统边值问题的保辛数值方法

为了将位移小参数摄动法拓展到电路领域,用于非线性LC电路方程的求解,为非线性LC电路的研究提供一种分析方法,从系统的拉格朗日函数出发,将变分式进行有限元离散得到时段刚度阵,对电路的特征方程进行一次摄动,用一次摄动后的近似刚度阵代替原时段刚度阵,利用刚度阵与辛传递矩阵的关系将问题转换成辛传递矩阵求解的问题,从而求出非线性电容LC电路中电容的电荷及电感的磁通链随时间变化的关系图.将算例与四阶龙格库塔法进行比较,验证了本文方法的正确性.将本文方法与传递辛矩阵加法摄动进行比较,结果表明：本文方法具有一定的精度、效率及稳定性.

     

双馈感应电动机的状态误差端口哈密顿建模和控制

针对负载转矩已知和未知情况,本文采用端口受控哈密顿(port-controlled Hamiltonian,PCH)方法,分别研究了双馈感应电机(doubly-fed induction machine,DFIM)哈密顿建模与控制问题,建立了双馈感应电机的PCH模型,给出了期望的闭环系统PCH结构,选取了期望的闭环哈密顿函数,采用能量成形、阻尼注入和互联配置的方法设计出系统控制器,并且在负载转矩未知时设计负载转矩观测器。通过Matlab/simulink进行仿真验证,仿真结果表明,系统动态响应比较快,具有较好的稳态性能和速度跟踪性能。证明所提出的PCH控制方法是有效的。     

非线性超静定结构的拉格朗日乘子法及其应用

应用拉格朗日乘子的辅助条件法，直接建立了计算线性或非线性超静定杆系结构的广义公式，它能计算拉压，弯曲，扭转和混合作用等问题，然后重点讨论了两类非线性问题的实用计算公式，最后通过几个算例说明了本方法的可行性。     

The antisymmetry bending theory of generalized equivalent of functionally gradient materials structure

FGM structure is defined as a kind of generalized equivalent structure according to the structure and properties of materials. This paper uses the mature plate theory and the composite material laminate theory in the analysis of FGM structure and thus puts forward a kind of new concept and a new idea. A brand-new theory, the generalized equivalent antisymmetry bending theory, which can be used to analyze the structure and properties of FGM, is formed. In addition, the correctness, reliability and foresightedness of the theory are testified through concrete analysis and calculation of the applicable FGM structure by utilizing the generalized double Fourier series solution on one hand; on the other hand, it is compared with the existing theories and experiments.     

基于时滞的连续广义系统鲁棒稳定性研究

分析了时滞连续广义系统的鲁棒稳定性,研究了时滞连续广义系统保持稳定的条件,同时给出了其对应的扰动系统.针对扰动系统,给出了保持稳定性的最大范围,即时滞连续广义系统的稳定半径.给出了时滞连续广义系统稳定半径的定义以及计算,并且给出了系统指数不超过1时的具体算法.最后以具体的算例检验了结论的正确性.     

基于时滞的连续广义系统鲁棒稳定性研究

分析了时滞连续广义系统的鲁棒稳定性,研究了时滞连续广义系统保持稳定的条件,同时给出了其对应的扰动系统.针对扰动系统,给出了保持稳定性的最大范围,即时滞连续广义系统的稳定半径.给出了时滞连续广义系统稳定半径的定义以及计算,并且给出了系统指数不超过1时的具体算法.最后以具体的算例检验了结论的正确性.