一类双线性矩阵不等式松弛解法的应用

在饱和系统反馈控制律的求解中涉及到求解双线性矩阵不等式问题,介绍了一种求解一类双线性矩阵不等式的松弛解法.通过使用一个标量因子,采用迭代策略,将双线性矩阵不等式的求解转化为线性矩阵不等式的求解问题,降低了控制律求解的计算量.最后,在单机无穷大系统中,通过与传统的自动电压调节器(AVR)+电力系统稳定器(PSS)的控制策略相比,证明了应用该方法获得的控制律是有效的.     

用现代控制理论设计可控硅直流调速系统

本文以现代控制理论为基础,选用二次型性能指标设计可控硅直流调速系统。通过求J的极小值使可调参数达到最佳,瞬态响应误差为最小。并使用计算机来求解代数黎卡堤方程,以实现系统的最优控制系统。     

用WALSH函数对线性时变系统进行分析和最优控制

本文将序率排列的WALSH函数应用于解线性时变状态方程和线性二次型的最优反馈控制上.导出了正向和逆向积分的运算矩阵.给出了状态方程在已知初值、末值或两点边值条件下的解以及矩阵Riccati方程的解.     

矩阵符号函数法求解ARE的N阶收敛迭代格式

本文介绍了使用矩阵符号函数方法求解代数黎卡提方程(ARE)的原理及矩阵符号函数求取的各种加速方案。文中提出了一个基于N阶收敛的通用迭代格式来求取矩阵符号函数并给出证明。作者将ARE求解算法以FORTRAN及BASIC写成面向用户的调用程序模块,并对某二级倒立摆的最优反馈阵进行了计算,效果良好。     

用边界元方法求解拉普拉斯方程的几个问题

用边界元方法求解平面拉普拉斯方程时必须计算两个矩阵。本文推导了使用常单元和线性单元时矩阵元素的解析表还式,从而避免了数值积分。对于对角线元素,本文使用了一个新的方法予以确定。     

一类LQ调节器问题解法的推广

将［１］讨论的一类ＬＱ问题的最优综合综合方法推广到系统矩阵Ａ可为非简单矩阵的各种情形。从而，不必考虑［１］提出的次控制方案。而且，将须求解Ｗ的二次矩阵方程简化成只须同求解线性矩阵方程，并指出［１］的一个错误。     

一种基于θ-D次优控制的三维末制导律设计

最优制导律在求解Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程时十分困难。θ-D方法是一种基于State Dependent Riccati Equation(SDRE)方法的新型次优控制方法,能够获得HJB偏微分方程的近似闭环解。针对最优制导律在求解HJB方程时十分困难的问题,文章在考虑导弹自动驾驶仪动态特性和末制导的三维真实拦截情况下,建立导弹和目标的三维相对运动方程,基于θ-D次优控制方法,经状态重定义后对模型方程的伪线性化处理,得到闭环形式的θ-D三维末制导律。为验证所提出制导律的制导性能,分别针对目标不机动和机动的拦截情况进行了数值仿真。仿真结果表明,相比自适应变结构制导律,文中设计的θ-D三维闭环末制导律能克服自动驾驶仪动态延迟对制导性能的影响;对于目标作大机动逃逸的情况,其制导性能更优。     

求逆矩阵的一个递推公式

本文由解微分方程组K(t)=AX(t),求A的特征矩阵之逆(SI—A)~(-1) 的过程,导出求n阶矩阵A之逆的一个递推公式.利用本公式求n阶矩阵的逆,只要简单地计算n次两个矩阵之积和n次两个矩阵之差即可,避开了计算伴随矩阵和行列式的麻烦。方法简单,运算过程规律,和其它求逆方法比较还具有精度高的特点,适合于高阶矩阵之逆,更便于上机计算。     

一类输入和输出维数不同的多变量自校正控制器

本文针对多变量自校正控制在实际应用中存在的问题,提出了基于输出预报的多变量极点配置自校正控制算法。该算法是算法[2,3,5,6]的进一步发展,而这些算法可视为该算法的特例。该算法较好地解决了线性多变量自校正控制中的稳定性、非最小相位、稳态偏差和B_0阵非行满秩等问题。通过适当选取一个列满秩矩阵多项式P(z~(-)),控制器能够控制输入和输出维数不同的多变量系统。整个控制算法由三部分组成;K步超前输出预报、闭环极点配置和控制信号计算。由递推最小二乘(RLS)算法在线辨识预报器参数,并由此计算K步超前输出预报y~*(t+k|t)。极点配置问题归结为求解一个多变量Diophantine方程,而Diopha-ntine方程有解的充分和必要条件是矩阵多项式A(z~(-1))和S(z~(-1))右互质(证明见附录)。给定一个矩阵多项式T(z~(-1))并在系统中包含一个积分器,可以得到具有指定闭环极点和零稳态偏差的自校正控制器。本文最后给出计算机仿真结果,验证算法的有效性和实用性。     

结构振动△t最优采样控制

本文讨论结构振动的采样控制。采用振型分解法将结构振动控制系统时间连续的基本方程离散化。应用经典的最优控制理论讨论结构振动采样控制,结果说明,由于引起结构振动的荷载不能事先得知,黎卡堤闭环控制不满足最优条件。本文提出适合于结构振动控制的△t最优采样控制和拟△t最优采样控制。实例结果表明,建议的控制策略是实际有效的。     

大结构系统的最优控制

此论文通过正则变换将受控结构系统状态方程解耦，把一个ｎ自由度系统的控制问题转化为其ｎ个振型的控制问题，在理论上证明了原系统的最优控制等价于它的全部振型的最优控制，并通过对振型的最优控制实现了对系统的最优控制，在讨论各振型的最优控制时，根据基本方程的物理意义和Ｒｉｃｃａｔｉ函数的性质方便地求出了Ｒｉｃｃａｔｉ函数，完全避免了在实际应用时解Ｒｉｃｃａｔｉ方程的繁锁计算，为实现大系统的最优控制带来了极大     

离散系统Riccati方程的线性方程组解法

本文考虑离散系统最优控制及滤波与估计理论中非常有用的Riccati非线性矩阵方程的解法。在Hamilton矩阵的特征值已求得(它亦可通过闭环系统特征值(极点配置)给出),可通过线性代数方程组来解。它是连续系统LQP问题的Riccati方程解法的推广。     

Feedforward and feedback optimal control for linear time-varying systems with persistent disturbances

The optimal control problem was studied for linear time-varying systems,which was affected by external persistent disturbances with known dynamic characteristics but unknown initial conditions. To damp the effect of disturbances in an optimal fashion,we obtained a new feedforward and feedback optimal control law and gave the control algorithm by solving a Riccati differential equation and a matrix differential equation. Simulation results showed that the achieved optimal control law was realizable,efficient and robust to reject the external disturbances.     

广义随机仿射系统的线性二次控制

研究了一类连续时间广义随机仿射系统的线性二次(Linear Quadratic, LQ)控制问题.在定义了广义随机系统稳定性的相关概念后,通过一个线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)给出了系统稳定性的条件.然后,利用Riccati方程法分别研究了有限时间广义随机仿射系统的LQ问题和无限时间广义随机系统的LQ问题,得到了有限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的微分Riccati方程和一个推广的倒向微分方程存在解,而对应的无限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的代数Riccati方程存在解,同时给出了最优反馈控制的显式表达及最优性能指标值.     

Guaranteed cost control of uncertain system with input time-delay

0　INTRODUCTIONThetime delaysystemswidelyexistintheproductionprocess ,especiallythesystemswithinputtime delayareoftenencounteredintheindustrialproductionprocess .Intherealproductionprocess ,theenvironmentthatthesys temlocatesinchangesconstantlyandtheparametersofthesystemalsochangewiththeproductionprocesscarryingon ,sotheuncertaintygenerallyexistsinthesystem .Thestudyofthecontrolproblemsoftheuncertainsystemswithinputtime delayhasnotonlyimportantmeaningsintheo ry ,butalsoimportantpracticeval…     

Robust reliable control for a class of time-varying uncertain impulsive systems

The problem of robust and reliable control design for linear uncertain impulsive systems with both time-varying norm-bounded parameter uncertainty and actuator failures was studied. The actuators are classified into two groups. One set of actuators susceptible to failures is possible to fail, the other set of actuators robust to failures is assumed never to fail. The outputs of the actuator failures are regarded as zero. The purpose is to design the state feedback controller such that, for all admissible uncertainties as well as actuator failures occurring among a prespecified subset of actuators, the plant remains asymptotically stable. A modified algebraic Riccati equation approach was developed to solve the problem addressed and a robust reliable control law was obtained. An numerical example was also offered to prove the effectiveness of the proposed method. Foundation item: Project (60474003) supported by the National Natural Science Foundation of China     

Robust reliable control for a class of time-varying uncertain impulsive systems

The problem of robust and reliable control design for linear uncertain impulsive systems with both timevarying norm-bounded parameter uncertainty and actuator failures was studied. The actuators are classified into two groups. One set of actuators susceptible to failures is possible to fail, the other set of actuators robust to failures is assumed never to fail. The outputs of the actuator failures are regarded as zero. The purpose is to design the state feedback controller such that, for all admissible uncertainties as well as actuator failures occurring among a prespecified subset of actuators, the plant remains asymptotically stable. A modified algebraic Riccati equation approach was developed to solve the problem addressed and a robust reliable control law was obtained. An numerical example was also offered to prove the effectiveness of the proposed method.     

广义随机系统的多人Nash微分博弈

研究了一类连续时间广义随机系统的多人Nash微分博弈问题.在定义了广义随机系统稳定性的相关概念后,通过一个线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)首先给出了系统稳定性的条件.然后,研究了有限时间和无限时间的广义随机系统的多人Nash微分博弈,利用Riccati方程法得到了均衡策略的存在条件等价于耦合的微分或代数Riccati方程存在解,并给出了均衡策略的显式表达及最优性能指标值.最后,将所得的结果应用于现代鲁棒控制中的随机H₂/H_∞控制问题,得到了鲁棒控制策略的存在条件及显式表达.     

有限时间二次型最优调节器的数值解

通过对有限时间二次型最优调节器设计中矩阵Riccati微分方程的离散化，将微分方程化为代数方程。并将离散化后的代数方程通过变换使之成为矩阵Riccati代数方程的形式，利用MATLMI控制系统工具箱中计算无限时间二次型最优调节器的lqr()函数，编程求解各离散时刻的矩阵Riccati代数方程，从而得到矩阼Riccati微分方程的数值解以及二次型最优调节器最优控制的数值解．