广义逆张量Padé逼近的连分式递推算法

张量指数函数已经广泛应用于控制论、图像处理和各个工程领域.鉴于此,在矩阵广义逆的基础上,首次在张量内积空间上定义一种有效的张量广义逆,从而构造张量Padé逼近的一种连分式算法.利用张量t-积成功计算张量的幂,由此递推地给出张量指数函数的幂级数展开式.在前面两个工作的基础上,利用设计的连分式算法逼近张量指数函数,其特点在于,该算法可以编程实现递推计算,而且在计算过程中不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的两个张量指数函数的数值实验表明,将连分式算法与目前通常使用的截断法进行比较,在不降低逼近阶的条件下,所提出算法是有效的.如果张量的维数较大,基于张量广义逆的连分式算法仍然具有一定优势.     

改进的分数阶微积分器间接离散化设计

利用改进的算子模型以及CFE连分式展开的方法对分数阶微积分进行间接离散的有理化逼近。经过变换后的传递函数为IIR型滤波器,不仅逼近理想的频率响应,而且具有稳定的最小相位和低的计算复杂性。改进的算子模型在频率响应和误差上相对于传统的算子模型表现出很大的优势。通过Matlab验证了算法的有效性。     

便于动态系统设计的模型降阶——具有可调参数的连分式法

文章从分析连分式降阶的稳定性机理出发,提出了一个新的具有两个可调参数的连分式降阶法。由对原系统某些主要频率响应数据(幅值和相角)的拟合确定参数。方法的精度较现有连分式方法更高,不仅能保持原系统的稳定性,还能基本重现原系统的相对稳定性。最后讨论了误差估计和选择逼近阶数的准则。因此本方法可放心用于工程设计。     

《控制理论与应用》第二卷总目录(1985年)

第2卷第1期(1985年1月论文与报告复杂系统的模型简化 —带偏连分式法的洲一算及改进···············,········……熊光楞宋安润(1)在乘积B空间上算子的分解及应用(英文卜·················……赵怡(20)线性空间上的控制系统·····     

矩阵序列结构算法在单变量系统降阶问题中的应用

本文指出了单位模阵与连分式的一种对应关系。根据这一事实,把矩阵序列结构算法用于系统降阶问题。其结果包含了第一,第二 Cauer 形连分式降阶法,有效地克服了连分式降阶法在 Routh表首列出现零元素时遇到的困难。这种方法既便于手算,也适合在计算机上运算,它还具有在一次施行结构算法过程中同时获得各阶降阶模型的特点。     

分式线性神经网络及其非线性逼近能力研究

提出了结构简单的分式线性神经网络,证明该种神经网络可无限逼近Rm上有界闭子集到Rn上的任意连续映射,同时,证实该种神经网络可无限逼近Rm上无界闭子集到Rn上的在无穷远有极限的任意连续映射,扩充了BP神经网络的非线性逼近能力;给出了实现分式线性神经网络逼近有界或无界区域上连续映射的反向传播算法.仿真实验表明所给出的反向传播算法可行有效.该结果为无界区域上的分类问题和决策问题的解决提供了理论基础.     

二元非张量积型连分式插值

首先,基于新的二元非张量积型逆差商递推算法,分别建立奇数与偶数个插值节点上的二元连分式插值格式,并得到被插函数的两类恒等式。接着,利用连分式三项递推关系式,分别确定渐近式的分子和分母的次数,即特征定理,并给出推导分子、分母的递推算法。同时,研究表明所提连分式的分子、分母次数分别小于相应的二元Thiele型插值连分式分子、分母次数,这主要是因为所提连分式插值减少了对冗余的插值节点的采用。然后,从计算复杂性的角度出发,所提二元有理函数插值的计算量小于相同插值节点上的径向基函数插值的计算量。最后,数值算例表明所提二元连分式插值方法有效且可行,同时也揭示了即使插值节点集合不变,所提插值连分式的表达式也会随着插值节点顺序的改变而改变。     

基于改进滤波器与小波的印花织物边缘提取

对部分印花织物图像中存在的丰富纹理信息和混合噪声影响后续印花织物图案提取等深层次处理问题进行研究,提出一种基于改进滤波器与小波模极大值法的印花织物图像边缘提取算法.利用皮尔逊相关系数改进阿尔法均值滤波器,运用连分式逼近思想确定权值;利用自适应权值公式确定权值来改进中值滤波器;利用图像信息熵自适应增大小波模极大值的梯度幅值,根据梯度图像改进二维Otsu算法求取最优分割阈值.实验结果表明,该算法预处理后的图像得到了较好的去噪效果,提高了印花图案边缘提取质量,有利于后期更深层次处理.     

线性系统频域模型简化的连分式法

正如作者前文颇为全面地论述的,与用简化或降阶模型逼近大型或高价系统有关的问题已有大批文献和大量方法。本文进一步论述基于连分式展开、截断和反演而引人入胜和行之有效的模型简化法的某些论题,同时说明本课题若干最近的发展,其中包括作者对它的一些推广和研究成果。     

用开关电流技术实现连续小波变换的改进方法

提出了一种用开关电流技术实现连续小波变换的改进方法，即采用梯形公式逼近数值积分的原理改进用于逼近连续小波变换的带通滤波器组，并用开关电流电路实现，还详细分析了这种改进对于减小逼近误差的优势所在．以开关电流的双二次滤波器实现八通道的Marr小波为例，简述了设计过程和仿真结果，从而证实了这种改进的可行性．     

并行块循环约化法及其在向量机上的实现

块循环约化法是解可分椭圆偏微分方程的一种快速直接方法,其运算量仅为10N~2log_2N,在串行计算机上已被证明是一种十分有效的方法。本文基于部分分式展开公式,引入了一种高效的并行块循环约化法,并针对数值上稳定的Buneman第二变式,给出了其在向量机上的具体实现,最后,分析了算法的并行复杂性。     

连分式在非线性系统仿真中的应用

本文探讨了连分式在非线性系统仿真中的应用,提出了用于求解刚性、非刚性及不连续方程的连分式外推方法,文中给出了相应的连分式简化递推公式和变阶、变步长的控制准则。最后列出对若干例题的计算结果。     

基于连分式逼近的精度测试方法

针对现有精度测试方法适应性低、收敛速度慢的问题,提出了一种基于连分式逼近的初等函数精度测试方法。通过对最后一位表示的单位(ULP)的误差的分析以及对几种计算函数真值方法的对比,给出了精度测试方法的主要算法实现,并从时间复杂度及收敛阶两个方面进行了理论分析及实验验证。结果表明,该方法在精度测试方面更有效,复杂度更低,收敛速度更快。     

基于量子粒子群的全参数连分式混沌时间序列预测

针对传统混沌时间序列预测模型的复杂性、低精度性和低时效性的缺点, 在倒差商连分式基础上提出全参数连分式模型, 并利用量子粒子群优化算法优化模型参数, 将参数优化问题转化为多维空间上的函数优化问题. 以二阶强迫布鲁塞尔振子和三维二次自治广义Lorenz 系统为模型, 通过四阶Runge-Kutta 法产生混沌时间序列, 并利用基于量子粒子群优化算法的全参数连分式、BP 神经网络和RBF 神经网络分别对混沌时间序列进行单步和多步预测. 仿真结果表明, 基于量子粒子群优化算法的全参数连分式结构简单、精度高、效率高, 该预测模型可被推广和应用.

     

一种基于连分式外推的集中参数系统高精度算法

本文探讨用于求解集中参数系统的外推法,提出了一种高精度算法,其特点在于:(1)基于连分式外推;(2)采用新的改进中点法;(3)有效的变阶、变步长误差估计准则。例题计算表明,这一算法所用工作量较多项式外推算法和 GBS 算法少。文章最后还给出了本算法的程序结构。     

一种求解局部实现问题的迭代算法

本文对 Kalman 用连分式解决单变量线性系统局部实现问题的新成果作了介绍,并进一步导出了迭代算法。     

一种用于仿真病态系统的连分式外推算法

本文给出一种求解病态方程的连分式外推算法,并对算法的稳定性进行了讨论,证明在三次以内的连分式外推下,方法具有 A-稳定。另外,文中给出一种处理间断问题的方法。     

对图像缩放中有理插值方法的一种新讨论

利用有理函数可有效逼近大挠度曲面的特点,该文提出一类新的数字图像缩放方法,即构造出性能优良的多元混合切触连分式重建图像插值核函数,使其较好保持图像的梯度特征,并对其边缘位置和方向具有良好的适应性.基于四元数代数理论,将彩色图像象素点的三个颜色分量当作一个纯四元数处理,构造出基于Clifford代数的四元数连分式插值格式,将R,G,B三色通道并行处理,使之较传统方法具有更高的计算效率、较好的色彩保真性和更好的保边缘特性。     

一种分式过程神经元网络及其应用研究

针对带有奇异值复杂时变信号的模式分类和系统建模问题，提出了一种分式过程神经元网络．该模型是基于有理式函数具有的对复杂过程信号的逼近性质和过程神经元网络对时变信息的非线性变换机制构建的。其基本信息处理单元由两个过程神经元成对偶组成。逻辑上构成一个分式过程神经元，是人工神经网络在结构和信息处理机制上的一种扩展．分析了分式过程神经元网络的连续性和泛函数逼近能力，给出了基于函数正交基展开的学习算法．实验结果表明，分式过程神经元网络对于带有奇异值时变函数样本的学习性质和泛化性质要优于BP网络和一般过程神经元网络。网络隐层数和节点数可较大减少，且算法的学习性质与传统BP算法相同．     

分式过程神经元网络在网络流量预测中的应用

为更好解决网络流量预测问题,依据函数逼近论中分式的函数逼近性质和拟合能力要远远大于线性函数的性质,以及过程神经元网络对时变函数的非线性变换能力,提出一种分式过程神经元网络模型及其学习算法。实验结果证明,该网络模型对具有奇异值过程函数的柔韧逼近性质和在奇异值点附近区域反应的灵敏性优于一般过程神经元网络,以网络实测数据对模型进行训练和流量预测,取得了较好的应用效果。