三次均匀有理B样条曲线的权因子优化光顺算法

给出了一种使三次均匀有理Ｂ样条曲线光顺的权因子优化算法，通过优化计算，得到了光顺曲线的权因子。本文采用了非线性优化技术光顺曲线的权因子。     

NURBS曲线自动光顺的一种有效算法

提出了一种局部光顺NURBS曲线的算法。算法建立在重复删除和插入节点的过程中,这个重复删除和插入的节点通过一个光顺准则自动选择。此算法自动找出NURBS曲线需要修改的那一点,局部修改控制多边形,使生成的新曲线更加光顺。     

基于内部有 阶导矢限制的三次NURBS曲线延拓

本文提出了一种基于曲线内部有阶导矢限制的三次NURBS曲线的延拓算法。根据重置控制顶点、节点矢量和权因子,我可以能够将一条已有的NURBS曲线延拓至一个目标点甚至多个目标点。最后本文通过一些具体的算题来证明次算法的有效性。     

NURBS曲线整体光顺逼近算法研究

针对离散数据点序列的拟和精度及光顺度问题,提出了一种三次非均匀有理B样条(NURBS)曲线整体光顺逼近算法。该算法建立了一个由最小二乘、离散点曲率和、离散点曲率变化和三项组成的目标函数并求出了最优控制点序列坐标,采用非线性优化方法对权因子序列进行了调整,确立了逼近误差的近似表示方法,并提出了包含上述方法的循环判断流程。最后,实现了拟合曲线在UG NX 4.0中的显示和分析。     

一种参数三次样条曲线光顺优化算法

论文给出了一种基于修改因子和修改角度的平面参数三次样条曲线的优化 光顺算法,该算法通过求解一个带有修改因子 和修改角度 的目标函数得到光顺后的型值 点,插值光顺后的型值点得到光顺曲线。目的是使曲线的曲率变化均匀的同时,使光顺后的 曲线与原曲线的偏差尽量小,此算法简单易行,计算量较小。     

三次有理Bézier曲线的光顺延拓

虽然曲线的延拓问题已有很多文献讨论,但有理Bezier曲线的延拓问题则鲜有人研究。给出了一种平面三次有理Bezier曲线的光顺延拓算法,该方法利用延拓曲线与原曲线在拼接点处满足C2连续的条件来初步确定延拓曲线的控制顶点,以延拓曲线应变能的近似表达式作为光顺准则,通过极小化应变能最终求得延拓曲线的权因子及控制顶点,从而获得光顺的延拓曲线。通过实例表明,该算法的效果是较好的。     

二次NURBS 曲线的退化曲线

NURBS 曲线是几何造型中广泛使用的曲线拟合工具。当某一权因子趋向于无穷 时,NURBS 曲线趋于相应的控制顶点,当所有权因子趋向于无穷时,其极限曲线的几何性质 目前还没有结论。利用NURBS 曲线的节点插入算法,将NURBS 曲线转化为分段有理Bézier 曲线,结合有理Bézier 曲线的退化理论,得到当所有权因子趋向于无穷时其退化曲线的几何 结构。     

三次有理Bézier曲线的光顺延拓

虽然曲线的延拓问题已有很多文献讨论,但有理Bézier曲线的延拓问题则鲜有人研究.给出了一种平面三次有理Bézier曲线的光顺延拓算法,该方法利用延拓曲线与原曲线在拼接点处满足C2连续的条件来初步确定延拓曲线的控制顶点,以延拓曲线应变能的近似表达式作为光顺准则,通过极小化应变能最终求得延拓曲线的权因子及控制顶点,从而获得光顺的延拓曲线.通过实例表明,该算法的效果是较好的.     

NURBS曲线的无自交近似等距曲线计算EI北大核心CSCD

NURBS曲线是CAGD中的标准工具,其等距曲线的计算是CAGD中的重要内容,对异常情况包括自交(或自交环)、奇点等的处理是等距曲线计算的关键技术.基于2阶导数采样和NURBS曲线的单值性,提出一种NURBS曲线的无自交近似等距曲线计算算法.首先提出并证明了NURBS曲线无自交等距曲线的最大偏移距离;然后通过计算最大偏移距离,以NURBS曲线的单值性为约束条件计算NURBS曲线的无自交近似等距曲线.2次和3次NURBS曲线无自交近似等距曲线计算的数值实例的结果表明,所提算法可以快速、有效地生成无自交的NURBS曲线的近似等距曲线,保证剩余控制顶点数尽量少且不依赖于权因子的选择,保留了NURBS曲线的权因子对曲线形状的调整性.     

基于数字化光顺性指标的NURBS曲线自适应光顺

目前曲线曲面光顺算法大都基于手工操作,自动化程度低,难以对曲线曲面进行自适应光顺.针对此问题,文中给出一种数字化光顺性指标SValue的定义,基于此定义,提出了一个对NURBS曲线自适应的光顺算法.该算法通过对曲线小波分解,得到其尺度部分和细节部分.然后压缩细节部分得到光顺后的曲线,通过计算SValue来评定曲线的光顺...     

结点插值新算法

结点插值算法广泛应用开发系统样条曲线、曲面的生成表示和求交分类。本文给出的结点插值新算法不仅可以统一表示已知的Boehm算法和Oslo算法,而且算法效率上优于它们。本算法已用于三维几何造型系统GEMS中。     

多结点样条插值及其多尺度细化算法

针对风线与曲面拟事问题，研究多结点样条插值方法。这类方法具有基数型，显式计算及局部性等优点。主要的新结果是：对多结点样条基本函数的构造给出了新的表述；提出了一类新的不带移动的混合形多结点样条基本函数；基于多尺度分析的思想，给出了一种自适应的细化算法，它对消减采样数据的相关性是简便有效的。     

改进的Seifert算法的纽结可视化

纽结或链环的Seifert曲面是可定向曲面,关于该曲面的原理图可以在纽结理论的教材上查阅到,但是仅知道这些,想要去了解它们的形状和结构,仍然是很困难的.将讨论纽结和链环的可视化算法,包括Seifert算法和基于编织命名法的可视化算法,最后,给出了改进后的Seifert算法,另外,对纽结和链环生成的可定向闭曲面的亏格也做了进一步地研究.     

有理多结点样条插值曲线及曲面

鉴于多结点样条曲线（MSIC）是一种点点通过的插值样条曲线,因此在多结点样条插值曲线研究的基础上,给出了有理多结点条插值曲线和有理多结点样条插值曲面的定义,并讨论了有理多结点样条的性质,对有理多结 样条曲线和有理多结点样条曲面的光滑拼接问题进行了讨论,此外,还对有理多结点样条在计算机辅助几何设计中的若干应用问题进行了说明。     

调整节点矢量对B样条曲线的影响

本文研究了调整一个节点对B样条曲线产生的影响。调整B样条曲线的一个节点,引起两个节点区间改变。讨论了这两个节点区间上有定义的B样条基函数所发生的变化,以及对B样条曲线产生的影响。研究表明,通过调整一个节点可以方便地调整B样条曲线的形状,为B样条曲线形状调整提供了一种简便有效的方法,这在很大程度上丰富了B样条曲
线形状调整的方法。     

基于广义逆矩阵的B样条曲线节点消去算法研究

为了能运用广义逆矩阵理论来研究B样条曲线的节点消去问题，以解决在B样条曲线曲面拟合过程中产生的冗余节点数据，提出了一种基于广义逆矩阵的B样条曲线节点消去算法，该算法首先利用广义逆矩阵在处理奇异性问题上的独特作用来获得B样条曲线的节点可以消去的充要条件；然后在此基础上，又提出了消去多个节点的算法，算法对每个可以消去的节点都可计算相应的广义逆矩阵，而且仅进行一次矩阵的相乘即可得到由消去这个节点而产生的新的控制顶点和节点。实验表明，该算法的精度优于或近似于现有的Tiller算法，而时间效率则同于或近似于Tiller的算法。由于通过调整算法中的误差阈值，可以有效地控制消去节点后的曲线与原来曲线的误差，因此算法可以用于工程实践。     

基于边界节点法的MATLAB 工具箱开发

0引言 Helmholtz方程作为简化的波动方程,长期以来备受关注.求解Helmholtz方程的数值方法主要有有限差分法、有限元法和边界元法等.这些方法主要基于网格近似或者需要背景网格积分,在处理高波数或高频率Helmholtz方程及高维问题时存在网格划分困难和内存消耗大等缺点.基于点的近似思想,无网格方法在一定程度上减少对网格的依赖,甚至不需要网格。     

B样条曲线节点插入和升阶的统一方法

利用 B样条基转换矩阵的有关结果 ,本文给出了 B样条曲线插入节点和升阶的统一方法及算法 .本文方法建立在严密的数学背景上 ,以简洁严谨的递推公式给出其算法的数学模型 ,相应的算法效率高且易实现 ,算法的时间复杂性为 O((k- k 1) kn) ,其中 k,k分别为升阶前后曲线的阶 ,n k 1为插入节点和升阶后的节点数 .而且 ,本文方法及算法使用灵活 ,适用范围广 ,可用于同时插入任意个相同的或不同的节点并升任意阶 ,也可用于只插入节点或只升阶 .Cohen等的 Oslo算法、升阶方法都是本文方法的特例 ,而且本文方法效率更高     

An influence-knot set based new local refinement algorithm for T-spline surfaces

Local refinement is widely applied in surface modeling. This paper proposes the concept of influence knot set, and uses it to establish a new algorithm for the local refinement of T-spline surfaces, whose effectiveness is demonstrated by several examples. Compared with existing algorithms, the present one may have two advantages: (a) it does not produce excessive propagation of control points because the number of additional control points is reduced; (b) it simplifies the process of judging whether an additional control point needs to be added or not, and so the final T-mesh topology can be obtained more easily.