递归型数据中心网络上g-额外连通度及容错单播算法研究

数据中心网络的研究是近几年兴起的热点。与传统的树型数据中心网络相比,递归型数据中心网络具有更好的容错性和可扩展性。部署于n-口交换机上的k-维递归型完全图网络可以表示为X_k,n,σ表示图中任意顶点与同维度其他子图相连接的边数。在实际情况中,网络的额外连通度相较于传统的连通度能够更准确地衡量一个网络的容错性。证明当k≥3,n≥3,σ∈{1,n-1}且0≤g≤2时,X_k,n的g-额外连通度为(g+1)(kσ-1)+n,这一结果接近于其连通度的g+1倍。进一步,提出基于该情形下的容错单播算法,并证明了该算法的时间复杂度和在最坏情况下X_k,n中任意两点间构造出路径长度的上界。通过模拟仿真实验,验证了该算法在执行效率上优于广度优先和深度优先搜索算法,且算法具有较好的容错性。     

一类数据中心网络中顶点独立生成树的一种通用构造方法

数据中心网络设计的新趋势是在互连网络的顶点和边上分别部署交换机和双端口服务器,其逻辑图可以抽象为复合图.顶点独立生成树(node-independent spanning trees,NIST)是数据中心网络中的一种重要结构,可用于设计数据中心网络中的可靠通信协议,容错广播和安全消息分发,IP快速重路由等.给定一个复合图G(Kn),首先表明,如果图G的直径为d,则复合图G(Kn)的直径为2d或2d+1.假设n-正则、n-顶点连通的互连网络G中存在以任一顶点为根的n棵NIST,通过提出一种时间复杂度O(N)的高效算法(其中N是顶点数),给出了G(Kn)中一种构造n棵NIST的通用方法.对复合图Qn(Kn)的顶点分析表明,NIST的最大高度仅为其直径加3.另外,基于增广立方体的数据中心网络上的模拟实验也从另一个方面证明了上述结论的正确性.     

在BCube型拓扑中嵌入环结构*

在数据中心网络（DCN,data center network）中,为了实现BCube拓扑与基于环的应用的对接,本文利用互联网络与组合数学的知识,研究了在BCube中嵌入环（ring）结构的问题,提出了基于最小异维环组和递归化的算法。该算法找到了BCube(n,k)（n为偶数且k≥1）（简记为B(even,k≥1)）中的Hamilton圈,能保证嵌入图的膨胀率是1;而且,在BCube中的switch发生故障时,相对其他环嵌入算法,嵌入的膨胀率较小。针对BCube(n,k)(n为奇数且k≥1)（简记为B(odd,k≥1)）,本文也提出了可供参考的环化算法。     

3元◢n◣立方体网络的◢t/k◣可诊断度研究

可诊断度是评估多处理器系统可靠性的一个关键指标.t/k诊断策略通过允许至多k个无故障处理器被误诊为故障处理器,从而极大提高了系统的可诊断度.与t可诊断度和t1/t1可诊断度相比,t/k可诊断度可以更好地反映实际系统的故障模式.3元n立方是一种性质优良并且应用广泛的网络拓扑,在许多分布式多处理器的构建中被用做底层网络.根据一些引理以及确定系统为t/k可诊断的充分条件,研究得出当n≥3及0≤k≤n,3元n立方是tk,n/k-可诊断的,其中tk,n=2(k+1)n-(k+1)(k+2).这个结果显示,在选择恰当的k值时,3元n立方的t/k可诊断度tk,n远大于其t可诊断度2n和t1/t1可诊断度4n-3.     

泡形互连网络的条件连通性度量

n维泡形网络是设计大规模多处理机系统时最常用的互连网络拓扑结构之一,它以n维泡形图Bn为数学模型。F是连通图G的顶点子集,使得G-F不再连通且G-F的每个连通分支都有至少有n个顶点的F的势叫做G的Rk连通度。Rk连通度是衡量网络可靠性的一个重要参数。一般来说,网络的Rk连通度越大,其可靠性越高。研究了n维泡形网络的 k连通性;证明了在n维泡形网络中,当n≥3时,其R1连通度为2n-4;当n≥4 时,其R2连通度为4n-12。     

连环图：一种新的多计算机系统通信体系结构

本文根据Ｃａｙｌｅｙ图模型，提出了一种新的互连网络，它具有预点对称性。固定的顶点度、易于路由、通信延迟小以及容错等特点。本文给出了这种互连网络的路由算法和容错路由算法，证明了其连通度为３。     

(n,k)-冒泡排序网络的子网络可靠性

并行计算机系统互连网络的拓扑性质对系统功能的实现起着重要的作用。为了精确度量基于(n,k)-冒泡排序网络构建的并行计算机系统的子网络容错能力,建立了(n,k)-冒泡排序网络中(n-m,k-m)-冒泡排序子网络与特定字符串之间的一一对应关系,研究了点故障模型下(n,k)-冒泡排序网络中(n-m,k-m)-冒泡排序子网络的可靠性。当2≤k≤n-2,1≤m≤k-1时,首先在概率故障条件下给出了(n,k)-冒泡排序网络中存在无故障的(n-m,k-m)-冒泡排序子网络的概率估计,并通过仿真实验验证了所得结果的精确性;其次,得出了不同数目的(n-m,k-m)-冒泡排序子网络保持无故障状态的平均失效时间的计算公式,仿真实验表明理论结果与仿真结果趋于一致。     

超级M(o)bius立方体一类最优容错的小直径互连网络

文中将具有2n个顶点的M(o)bius立方体的拓扑结构加以改变,得到了包含任意个顶点的互连网络--超级M(o)bius立方体,并证明它保持了M(o)bius立方体的高连通度、对数级的直径和顶点度数等优良性质,并且当顶点个数N=2n+2n-1 时,0-型超级M(o)bius立方体是一个(n+1)-正则图;更进一步地,由于它包含任意个顶点,所以其升级只需增加任意个顶点,从而克服了M(o)bius立方体的升级必须成倍增加其顶点个数的缺点.     

k元n方体网络的子网络可靠性

并行计算机系统互连网络的拓扑性质对系统功能的实现起着重要的作用。为了衡量基于[k]元[n]方体网络构建的并行计算机系统的容错能力,研究了边故障模型下[k]元[n]方体网络中[k]元[(n-1)]方体子网络的可靠性。当[k(k≥3)]为奇数时,分别在固定划分模式和灵活划分模式下得出了[k]元[n]方体网络中不同数目的[k]元[(n-1)]方体子网络保持无故障状态的平均失效时间的计算公式,并通过仿真实验验证了理论结果的精确性。研究表明,当[k]为奇数的[k]元[n]方体网络中有边故障发生时,相比固定划分模式,在灵活划分模式下不同数目的[k]元[(n-1)]方体子网络保持无故障状态的平均失效时间更大。     

具有不连通子立方体的超立方体中广播路由

基于扩展的局部k—维子立方体连通的超立方体网络Hn,提出了超立方体网络Hn中新的广播容错路由算法。算法分析表明,基于扩展局部k—维子立方体连通的广播路由算法比基于局部k-子立方连通的广播路由算法提高了超立方体网络的容错性和通用性。