基于量子傅里叶变换算法的量子乘法器

乘法运算是许多量子算法中的基本运算之一.为了实现量子乘法运算并且尽可能少地使用辅助量子比特,提出了一种基于量子傅里叶变换算法的量子乘法器.在量子傅里叶加法电路基础上,设计了量子移位电路,并实现了两个n位二进制无符号数相乘的量子电路,其时间复杂度为O(n3).使用IBM提供的开源量子计算工具包Qiskit分别验证了两个2...     

基于IBM量子计算云服务的量子傅里叶变换实现

Shor算法能够相对经典大整数分解算法实现指数加速,从而直接威胁到了RSA密码体制,而量子傅里叶变换是Shor算法中的一个关键变换,也能够相对经典离散傅里叶变换实现指数加速,从而引起了广泛关注。主要针对量子傅里叶变换的实现方案进行研究。首先介绍了IBM公司量子计算云服务的编程基础,随后设计了3比特量子傅里叶变换的量子线路,最后在IBM公司5超导量子比特的量子计算芯片上进行了实验验证。     

基于量子傅里叶变换求和的量子投票协议

针对传统电子投票存在用户信息易被窃取,而现有量子投票普遍计算效率较低的问题,提出了一种基于量子傅里叶变换求和与向量编码结合的量子投票协议,各方通过量子傅里叶变换将自己的保密数值以单粒子态的形式纠缠叠加到发起方手中进行投票,并通过向量编码实现对候选者票数的保密排序,由获胜者公布票数及排名.通过IBM提供的量子计算模拟器对...     

基于连续傅里叶变换计算离散傅里叶变换的一种算法

介绍一种利用连续信号的傅里叶变换计算离散序列离散傅里叶变换的算法,给出了这种算法的应用实例,并对此算法的有效性进行了验证.     

周期性序列的傅里叶变换求解法

对周期性序列傅里叶变换的三种求解方法进行了分析和讨论。目前大多数教材中都是采用通过直接给出变换的结果,再代入反变换的公式中求证的方法,从教学效果看,这种方法比较抽象,使学生难以理解。本文提出的根据离散时间傅里叶变换（DTFT）和傅里叶变换（FT）的关系以及利用周期序列的离散傅里叶级数（DFS）的求解方法可以使求解过程简化,易于被学生掌握。     

基于傅里叶变换特征遗传算法的人脸识别

提出了一种基于傅里叶变换特征遗传算法的人脸识别方法。首先对人脸图像进行傅里叶变换,并去掉不包含识别信息的零频率分量。然后以人脸图像傅里叶变换的模作为描述人脸模式的特征,考虑到并不是所有傅里叶特征都包含较好的分类信息,应用遗传算法进行特征选取。实验结果表明：给出的方法不仅具有较好的识别性能,而且可以在一定程度上减少人脸模式的存储空间。     

基于快速傅里叶变换的荧光测温仪

采用激光加热小基座法生长出端部掺Cr3 的蓝宝石光纤荧光温度传感头,具有结构紧凑,耐高温等特点,测温范围从室温到450 ℃.基于快速傅里叶变换的拟合方法,从第一个非零项的相位角的正切值得出被测的荧光寿命,具有速度快、误差小、不受本底干扰等优点.与其他几种传统的拟合方法进行比较,快速傅里叶变换方法的测量偏差不到Prony方法的一半,与Marquardt方法测量的偏差接近.另外,快速傅里叶变换方法由于不受本底噪声影响,可以不必在信号处理时去掉本底噪声,可以缩短测量时间,提高测量的分辨率.     

基于半经典量子傅里叶变换的◢t◣-比特半经典相位估计算法实现

半经典量子傅里叶变换(quantum Fourier transform,QFT)是通过测量计算线路中特定的比特,依据测量结果经过经典信息处理控制下一个比特的变换.利用半经典量子傅里叶变换思想,提出了t-比特半经典量子相位估计算法,并在IBMQ Experience量子云平台、IBMqiskit量子模拟器和国内本源悟源云平台量子模拟器上开展了不同规模的半经典相位估计实验.实验表明,该方法提高了估计精度的同时减少了算法对线路规模和两比特受控门的依赖.     

基于离散傅里叶不变特性的人脸识别

给出了一种基于离散傅里叶不变特征的人脸识别方法，从连续傅里叶变换出发，讨论连续傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质，给出离散傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质。依据离散傅里叶变换性质，推导出离散傅里叶变换的不变特征，并将其用于人脸图像识别。人脸识别结果表明方法具有很好的识别能力。     

量子傅立叶变换算法的仿真实现

利用核磁共振（NMR）实验技术来实现量子计算,是当前各种验证量子算法最为有效的方法之一,但这个方法首先必须把量子算法编译成在现代超导核磁共振谱仪上能够直接执行的NMR脉冲序列,亦即NMR量子计算程序，在NMR技术中,通常只要施加合适的射频脉冲,便可以达到使核自旋翻转以实现某种逻辑功能的目的，本文讨论如何设计多量子位核磁共振（NMR）脉冲序列来实现量子傅立叶变换算法,并在量子仿真器（QCE）上进行实验验证。     

基于Android系统的傅立叶变换

傅立叶变换在通信、光学、天文方面都有着极其广泛的应用.基于PC平台的研究已经相当成熟,具有较多的工具和库可以使用(如,MATLAB和FFTW开源库).但是在嵌入式系统上却很难找到相关的库和分析工具.在Android系统上更是如此.然而音频分析和游戏开发等领域傅立叶变换有着不可或缺的作用,所以在嵌入式系统上实现快速高效的傅立叶变换有着实际的应用意义.     

三值量子基本门及其对量子Fourier变换的电路实现

理论上可以把量子基本门组合在一起来实现任何量子电路和构建可伸缩的量子计算机。但由于构建量子线路的量子基本门数量庞大,要正确控制这些量子门十分困难。因此,如何减少构建量子线路的基本门数量是一个非常重要和非常有意义的课题。提出采用三值量子态系统构建量子计算机,并给出了一组三值量子基本门的功能定义、算子矩阵和量子线路图。定义的基本门主要包括三值量子非门、三值控制非门、三值Hadamard门、三值量子交换门和三值控制CR_k门等。通过把量子Fourier变换推广到三值量子态,成功运用部分三值量子基本门构建出能实现量子Fourier变换的量子线路。通过定量分析发现,三值量子Fourier变换的线路复杂度比二值情况降低了至少50%,表明三值量子基本门在降低量子计算线路复杂度方面具有巨大优势。     

基于傅立叶变换的掌纹识别方法

掌纹识别是指由计算机自动识别哪些掌纹图像来自同一只手掌,哪些来自不同的手掌.在掌纹识别中,特征提取算法的优劣至关重要.提出了一种基于傅立叶变换的掌纹特征提取方法.该方法的基本思想是先将掌纹图像应用傅立叶变换转换到频域,然后在频域中进行特征提取和描述.提取出来的特征备用来索引掌纹数据库,以便当一个新的掌纹图像被输入时,可以很快确定该手掌是否已经在掌纹库中注册.该方法可以用来做基于人体生物特征的身份识别,在安全领域有广泛的应用前景.实验验证了该方法的有效性.     

傅立叶变换的数学再认识

由极限和微积分的观点对傅立叶变换进行阐述.以泰勒公式为引导,结合级数理论,从数学上介绍了傅立叶级数、傅立叶变挟、频谱以及对频谱分析的指导意义.     

Visualization of the Quantum Fourier Transform Using a Quantum Computer Simulator

The quantum Fourier transform (QFT) is a key subroutine of quantum algorithms for factoring and simulation and is the heart of the hidden-subgroup problem, the solution of which is expected to lead to the development of new quantum algorithms. The QFT acts on the Hilbert space and alters the quantum mechanical phases and probability amplitudes. Unlike its classical counterpart its schematic representation and visualization are very dif.cult. The aim of this work is to develop a schematic representation and visualization of the QFT by running it on a quantum computer simulator which has been constructed in the framework of this research. Base states, superpositions of base states and entangled states are transformed and the corresponding schematic representations are presented. The visualization of the QFT presented here and the quantum computer simulator developed for this purpose may become a useful tool for introducing the QFT to students and researches without a strong background in quantum mechanics or Fourier analysis. PACS: 03.67.-a, 03.67.Lx     

基于时频分析方法LPFT的语音处理GUI系统

由于语音的非平稳性及时变性,时频分析方法是处理语音信号的重要工具.然而线性短时傅里叶变换的时频聚集性较差,而双线性维格纳变换在处理多分量信号时会受到交叉项的干扰.为了克服以上两种时频分析方法的缺点,利用短时傅里叶变换的扩展形式即局部多项式傅里叶变换LPFT来处理语音信号,建立了基于LPFT的语音处理GUI系统,实现了在时域、频域和时频域对语音的分析和对比.并给出语音处理的例子,验证了LPFT方法与其它方法相比所具有的优势.该系统简明直观,是语音处理的较好的平台.     

基于离散傅里叶变换的姿态算法研究

捷联惯性导航系统已经在航空航天的各个领域中获得了广泛应用.捷联惯性导航系统根据固定在载体上的陀螺仪输出的角度或者角速率信息实时计算载体相对于惯性参考系的姿态变换矩阵.为确保姿态实时计算精度,根据信号处理中信号重构的相关理论,利用角速率信息求解四元数姿态微分方程的离散傅里叶方法,并以典型圆锥运动作为输入条件对算法进行仿真.仿真结果表明,提出方法在高动态角运动环境下的解算精度要优于四阶龙格库塔算法,由圆锥运动引起的俯仰角算法漂移误差也要小于四阶龙格库塔方法.     

基于离散傅里叶变换的多旋翼无人机循迹检测系统设计

传统多旋翼无人机循迹检测系统在循迹数据检测方面存在数据动态性强,变数大的问题,影响循迹检测整体效果。为此提出基于离散傅里叶变换的多旋翼无人机循迹检测系统设计;设计系统主要分为检测硬件与执行程序两部分,其中,检测硬件分别设计了数据传感器、数据采集模块、数据逻辑变阻器与信号分量控制器模块,通过各模块共同实现信号分量控制器调制输出;软件部分通过离散算法设计循迹数据离散处理程序,通过离散傅里叶变换对循迹数据传输通道内的回路进行闭环转换,设计循迹数据傅里叶变换输出程序,实现多旋翼无人机循迹检测系统设计;通过实验数据的对比表明,设计系统优化了多旋翼无人机循迹数据识别精度,能够有效提升系统整体循迹效率,具有实际应用性。     

基于FrFt的最小频移键控通信系统线性调频干扰抑制技术

分析线性调频（Linear Frequency Modulation,LFM）干扰对最小频移键控（Minimum Shift Keying,MSK）通信系统性能的影响,当LFM干扰超出MSK自身抗干扰容限时接收信号的误码率严重恶化,因此必须在信号接收端对LFM干扰进行抑制.通过对LFM干扰信号在分数阶傅立叶变换（Fractional Fourier Transform,FRFT）的特性分析,提出在分数域进行LFM干扰抑制的方法并通过仿真分析验证了该方法能够有效消除LFM干扰,误码率曲线明显改善.