DNA折纸术在0-1背包问题中的应用

DNA折纸术因其反应的可编程性、纳米可寻址性等优点被广泛地应用于DNA计算中。利用DNA折纸术和杂交链式反应构建0-1背包问题的计算模型。以四个变量的0-1背包问题为例,首先将九种发夹结构和一种分子信标锚定在DNA折纸基底上并加入足量的辅助链;其次通过加入不同的引发链可以触发不同路径上的杂交链式反应,并得到问题的所有可能解;最后,通过荧光信号的数量确定可行解,从而找到问题的最优解。该模型不受权重过大或过小的影响,在折纸基底上可等比例的缩放权重。用Visual DSD软件对该模型进行仿真,模型显示出良好的可行性。     

可满足性问题的一种DNA表面计算模型

可满足性问题的一种DNA表面计算模型是一种特殊的DNA计算方法,该模型是采用荧光标记的策略和荧光猝灭技术,通过观察荧光灭光情况排除非解,从而有效的解决可满足性问题(SAT).该模型方法具有错误率低、编码简单、读取方便等很好的性能,能够大大减少实验过程中的错差.     

简单0-1规划问题的动态DNA折纸计算模型

DNA折纸是一种全新的DNA自组装方法。将一个由DNA折纸卡槽、双态DNA机器、DNA行走机器人组装而成的动态折纸应用于求解0-1规划问题。其中DNA折纸卡槽由1条M13脚手架链和202条钉书钉链折叠而成。双态DNA机器分为不修饰和修饰金纳米颗粒两种情况,对应于0-1规划问题约束变量的取值为0或者1。DNA折纸卡槽和DNA双态机器组装成折纸基底。DNA行走机器人是7条单链折叠成的带有粘性末端的DNA折纸。在链的驱动下,DNA行走机器人在折纸基底上顺时针旋转行走,每步旋转120°。DNA行走机器人每走两步,与折纸基底上的DNA双态机器进行链置换,接收修饰的金纳米颗粒。当整个动态行走过程结束,根据透射电镜下DNA行走机器人接收的金纳米颗粒的大小和个数来判断约束变量的取值是否为可行解。该计算模型采用模块化结构,DNA折纸卡槽、双态DNA机器、DNA行走机器人等折纸均单独设计,且采用透射电镜读解,因而提高了模型实现的可行性。     

可满足性问题的巨磁电阻型DNA计算模型

DNA计算是一种新的计算模式,因其海量的信息存储能力、高度的并行性及低能耗等优点而被广泛地应用于求解各类NP完全问题.文中利用免疫磁标记和巨磁电阻(GMR)效应,对生物特异性反应进行检测,构建了可满足性问题的巨磁电阻型DNA计算模型,并用实例说明了模型的有效性和可行性.与传统的荧光标记法DNA计算模型相比,巨磁电阻型DNA计算模型的输出结果是电信号形式,因而具有检测信号易处理、检测时间短、解可靠性高、无需标记和读解简单等优点.     

可满足性(SAT)问题的几种DNA计算模型

DNA计算是一种新的计算方式，其高度并行性和巨大的信息存储容量为NP-完全问题的解决提供了一种全新的方法。主要介绍了几种可满足性(SAT)问题的DNA计算模型，并在编码问题、实现方式、及算法设计等三个方面对其进行了比较。     

最佳匹配问题的DNA表面计算模型

基于最佳匹配问题的问题解空间,采用荧光标记的策略,给出了一种新的最佳匹配问题的DNA表面计算模型,该模型首先将问题解空间的DNA分子固定在固体载体上,然后通过进行相应的生化反应来求得最佳匹配问题的所有解.与已有的最大匹配问题的DNA表面计算模型相比,新模型在检测边的过程中不需要使用观察法,且边的排列顺序不影响解空间的生成过程.因此,新模型具有更好的性能.     

求解0-1规划问题的DNA计算模型(英文)

DNA计算是以DNA分子作为数据的一种新型计算模式．在DNA计算中首要面对的问题是编码问题．文中提出了一种双编码方法,利用这种编码方法可以使得在DNA计算的读解过程类似于DNA测序过程,容易实现自动化操作．基于该编码方法所建立的DNA计算模型可用于求解0-1规划问题,只需4次PCR反应即可读取问题的可行解．与其他DNA计算模型相比,该模型具有操作简单、易于实现的优点．     

精确覆盖问题的O(1.414~n)链数DNA计算机算法

DNA计算机的可扩展性问题是近年来生物计算领域的重要研究重点之一.根据精确覆盖问题DNA计算求解过程中的并行计算需求,将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,提出了一种求解精确覆盖问题的DNA计算模型和基于分治方法的DNA计算机算法.算法由初始解空间生成算法Init()、冗余解删除算法IllegalRemove()和并行搜索器ParallelSeacher()共3个子算法组成.与同类算法的性能比较分析表明:本算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将求解n维精确覆盖问题的DNA链数从O(2n)减少至O(1.414n),从而将DNA计算机在试管内可求解的精确覆盖问题集合的基数从60提高到120,改进了相关文献的研究结果.     

图顶点着色问题的DNA计算模型

DNA计算是以DNA分子作为数据的一种新型计算模式.为了减少DNA计算中编码的数量,不降低生化实验操作的可靠性,文中建立了一种基于酶切技术和PCR技术的图顶点着色DNA计算模型,给出了实现该模型的双编码的编码方案.分析表明,利用酶切技术和PCR技术能够有效删除非解并读取真解.该模型的解的检测方法类似于DNA测序技术,使得该模型更容易实现自动化操作.     

基于环形DNA分子的一种求解最大集团的计算模型

文中提出了一种基于环形DNA分子的新型计算模型.该模型的核心构成包括环形DNA分子,链霉亲和素包被的磁珠及环化酶.通过应用该模型解决了一个5个顶点的最大团问题,证明了该模型的可行性.在整个计算过程中,真解的搜索是借助于磁珠和环化酶,DNA分子结构在线性和环形之间相互转化.环形DNA分子的应用极大地减少了计算所需的时间和空间,算法的时间和空间复杂度均为O(n+m).对于解决一个n个节点的最大团问题,这种算法和枚举型算法相比,在搜索过程中所需试管数较少,只需n+1个试管,而利用枚举型算法则需要2n个试管.另外,文中构建的非枚举型初始解空间大大提高了DNA计算机的存储和计算能力.在将来,这种新型的DNA计算模型或许会成为一种解决某些NP完全问题的有效工具.     

基于抗原中介三链DNA结构的0-1整数规划

利用同源的存在抗原蛋白质的脱氧核苷酸定位于双链DNA中很容易形成三螺旋结构的DNA链,可以利用这种独特的结构来研究一些可能的或可行的的计算模型。尝试了用三螺旋结构的DNA链来解决简单的0-1整数规划问题。而对于整数规划和可满足问题都可以转化为0-1整数规划来解决,从而都可以利用三链DNA计算模型得以解决。     

模糊描述逻辑FALNUI的tableaux推理

分析了模糊描述逻辑FALNUI与模糊ER模型的关系,即模糊ER模型可以转化为FALNUI的知识库,并且模糊ER模型的可满足性、冗余性和包含关系等推理问题可以转化为FALNUI的包含推理问题,但FALNUI缺乏相应的推理算法.提出了一种基于描述逻辑tableaux的FALNUI的可满足性推理算法,证明了该推理算法的正确性,以及提出了FALNUI的Tbox扩展和去除方法,证明了FALNUI的包含推理问题可以转化为可满足性推理问题,并给出了FALNUI的包含推理算法.FALNUI的tableaux推理算法为模糊ER模型的可满足性、冗余性和包含关系等自动推理的实现提供了理论基础.     

基于粘贴模型的图顶点着色问题的DNA算法

为了用生化实验的方法解决图的顶点着色问题,基于粘贴模型的巨大并行性,将着色问题转化为可满足性问题,提出一个基于粘贴模型的DNA算法。通过一个实例给出了操作步骤,并对生化反应过程进行了模拟,得出具体的着色方案,证明了该算法的可行性。     

DNA自组装的可满足性问题模型

DNA自组装技术在DNA计算和纳米技术领域都发挥着极其重要的作用,许多小规模NP完全问题都可以通过自组装模型得以解决.文中以可满足问题为模型,通过构造范式中变量的特殊补链,使其与初始数据库中初始DNA链发生杂交反应,形成发夹结构,利用形成发夹结构的DNA链与没形成发夹结构的DNA链长度不同的特点,通过凝胶电泳将这些带发夹的DNA链提取出来;然后加入与这些特殊补链完全互补的DNA链,在一定温度下,通过碱基互补配对原则,发夹结构又将被重新打开.该模型充分利用了DNA分子间的自组装能力,在计算过程中只需要用到凝胶电泳操作,在一定程度上大大减少了因生物操作过多而引起的各种实验误差.     

基于消息传递关系网络的布尔可满足性预测

布尔可满足性求解能够验证的问题规模通常受限, 因此, 如何高精度地预测布尔可满足性问题的可满足性是一个重要研究问题, 也是一项具有挑战性的工作.相关研究工作一般使用由文字节点和子句节点组成的图来表示布尔可满足性问题的结构, 但是这种表征方法缺少了变量、子句之间的重要关系信息.在我们的方法中, 通过将原始布尔可满足性问题实例表征为多关系异构图的方式来表达变量和句子之间的关系, 并设计使用消息传递关系网络模型来捕获实例的关系信息, 提取了更多的结构特征.结果表明, 该模型在预测精度、泛化能力和资源需求等方面均优于现有模型, 对所选数据集的平均预测精度为81%.该模型在小规模问题(变量数为100)上训练, 在大规模数据集上预测的平均预测精度达到了80.8%.同时, 该模型对随机生成的非均匀随机问题的预测精度达到99%, 这意味着它学习了预测可满足性的重要特征.此外, 模型预测所花费的时间随着问题规模的增大也只是呈线性增长. 总结而言, 本文基于关系消息传递网络提出了一个预测精度更高, 泛化能力更好的布尔可满足性预测方法.     

Exact satisfiability,a natural extension of set partition,and its average case behavior

The problem of determining whether a Boolean formula in conjunctive normal form is satisfiable in such a way that in each clause exactly one literal is set true, and all the other literals are set false is called the exact satisfiability problem. The exact satisfiability problem is well known to be NP-complete [5] and it contains the well known set partitioning problem as a special case. We study here the average time complexity of a simple backtracking strategy for solving the exact satisfiability problem under two probability models, the constant density model and the constant degree model. For both models we present results sharply separating classes of instances solvable in low degree polynomial time in the average from classes for which superpolynomial or exponential time is needed in the average.     

可满足实例的归结复杂度

GRB模型是一种随机约束满足问题模型,此模型具有精确的可满足相变现象。针对实验中出现的GRB模型在相变区域产生的可满足实例都是难解的现象,利用子句宽度和归结复杂度的关系证明了GRB模型在相变点附近产生的可满足实例对于树型归结证明具有指数下界。因此从理论上证明了在相变区域产生的可满足实例对基于归结的算法是难解的。