一种优化Dijkstra算法的研究

阐述传统最短路径算法的优缺点,提出对传统寻路问题的优化算法,旨在解决节点较多网络的最短路径问题。比较优化算法与传统算法的搜索效率,以及优化算法之间的异同,测试表明,优化后的算法在效率方面具有明显的优越性。为了验证算法的有效性,最后给出鲁东大学的一个具体应用。     

Dijkstra的一种改进算法

在Dijkstra算法的基础上,该算法使用了一些独特的数据结构(如:前趋表和最短路径表);使用该算法能高效率地求出图中一个顶点到其它各顶点的所有最短路径。用C语言设计了相应程序验证了此算法。     

一种最短向量已知格的生成方法

提出了最短向量已知格的概念。通过对循环格的分析，得到了循环格是最短向量已知格的两个定理。为了得到随机性更好的最短向量已知格，提出了伪循环格的概念，并且给出了伪循环格是最短向量已知格的充分条件。相关的定理都是构造性的，通过简单的算法就可以快速生成最短向量已知格。格基进行随机化的一般性算法。     

并行LLL算法研究综述

Lenstra-Lenstra-Lovasz（LLL）格基约化算法自1982年被提出以来，已被成功应用于计算机代数、编码理论、密码分析、算法数论、整数规划等众多领域。经过三十多年的发展，串行LLL算法的理论分析和实际效率都已得到显著改进，但仍不能满足密码分析等领域处理较大规模问题的需要。因此，并行LLL算法研究被寄予厚望。对并行LLL算法的研究现状进行了综述，总结了当前并行LLL算法设计与分析中存在的问题和难点，并对其未来发展趋势进行了展望。     

一种求解最短路径算法

在图论中，一个典型的问题就是路径问题。本文介绍一种求图的最短路径算法，该算法与［１］中的Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法、Ｆｏｌｙｄ算法相比，有较大的改进，且直观清晰，略加修改可用来求图的关键路径。     

适用于无向网络的动态Dijkstra算法优化

网络拓扑发生变化时,利用静态Dijkstra算法重新计算最短路径树(SPT)会造成冗余计算。动态Dijkstra算法解决了这个问题,但目前动态算法一般是基于有向网络模型进行的研究。在已有的动态Dijkstra算法基础上,提出适用于无向网络的动态Dijkstra算法。算法主要解决了在无向网络中如何确定待更新节点的问题,对网络中的一条边权值增大、减小的处理方法进行了详细描述,并对已有的算法的筛选机制进行了优化。为了验证算法的正确性,用仿真实验实现了该算法并与静态算法进行性能比较。实验结果表明,新算法更能提高节点更新的时间效率。     

一种改进的Dijkstra算法的分析及程序实现

Dijkstra算法是求有向图中从某一源点到其余各点最短路径的算法。本文通过对传统的Dijkstra算法进行分析,提出一种改进算法,经理论分析,对于顶点数较多而边数较少的有向稀疏图来说,在求最短路径时能够大大提高算法的运行效率。     

Dijkstra算法的一种改进

详细介绍了Dijkstra算法,在分析Dijkstra算法的基本思想以及其缺点的基础上,提出了一种改进算法,即引入了一个标识矩阵,该算法能高效地求出一个顶点到其他各顶点的所有最短路径。并用VC＋＋设计了相应的程序验证了此算法。     

求解子集和问题的采样格归约算法

子集和问题是计算机科学中的重要问题,也是构建多种公钥密码体制的基础.提出了采样归约算法,使用随机采样方法降低问题维度,将原问题分解并归约为多个更小规模的格上最短向量,降低了构造格的半径,从而提高求解的效率,得到原问题的精确解或提高近似解的逼近程度.给出了理论上采样归约算法最差情况的成功率.更进一步地,在目标解重量较低的情况下,可以进行分段采样,对问题增加限定条件,提高解题效率.实验结果表明,对于高维度的子集和问题,与CJLOSS等已有的格归约子集和问题方法相比,该算法可以更高效地求解出问题的精确解,而且可以提高近似解的逼近程度,输出近似解的平均长度达到了CJLOSS算法的0.55倍、DR算法的0.64倍.     

基于Gauss和LLL规约的新型格基规约算法

格是多维空间中点的规则排列,基于格的公钥密码体制是密码学中研究的热点。针对传统格基规约算法效率较低、消耗时间较长的问题,分析Gauss和LLL规约算法,在此基础上提出一种新型格基规约算法（Gauss—LLL）,对算法进行正确性验证,并给出实现伪码。该算法可对格的任意一组基进行规约,最终获得一组长度较短的规约基。分析结果表明,与LLL算法相比,Gauss—LLL算法得到的规约基较优,规约效率较高。     

概念格中基于粗糙熵的属性约简方法

属性约简是概念格理论的研究重点内容之一。通过将粗糙熵引入概念格理论中,定义了一种粗糙熵约简。首先,基于所有概念外延定义了形式背景的粗糙熵,并分析了它的性质;其次,定义了形式背景的粗糙熵约简,并揭示了粗糙熵约简与概念格约简之间的关系;在此基础上,基于属性重要度设计了计算粗糙熵的启发式算法,并通过实验验证了该算法的有效性。     

一种基于格理论的数字签名方案

本文介绍了一种建立在解决NTRU格（NTRU Lattice）中近似最近向量问题（Appr-CVP）基础上的数字签名方案.与现有的基于解决Appr-CVP问题的数字签名方案相比,这种新的数字签名方案通过构造完整的短格基进行签名,在签名与近似最近向量问题之间建立了直接而清晰的关系,因此不需引入任何附加结构,具有更高的安全性.同时,该签名方案引入了适当的扰动,有效地限制了攻击者通过分析大量签名副本所获取的有用信息,具有副本分析免疫性.实验结果表明：该方案不仅安全可靠,而且易于实现.     

A Fast Feature-based Dimension Reduction Algorithm for Kernel Classifiers

This paper presents a novel dimension reduction algorithm for kernel based classification. In the feature space, the proposed algorithm maximizes the ratio of the squared between-class distance and the sum of the within-class variances of the training samples for a given reduced dimension. This algorithm has lower complexity than the recently reported kernel dimension reduction (KDR) for supervised learning. We conducted several simulations with large training datasets, which demonstrate that the proposed algorithm has similar performance or is marginally better compared with KDR whilst having the advantage of computational efficiency. Further, we applied the proposed dimension reduction algorithm to face recognition in which the number of training samples is very small. This proposed face recognition approach based on the new algorithm outperforms the eigenface approach based on the principal component analysis (PCA), when the training data is complete, that is, representative of the whole dataset.     

LTE系统基于格基约减辅助V-BLAST算法

LTE作为以OFDM-MIMO为主要技术特征的第四代移动通信,它的终端信号检测实现比较困难,这就需要一种性能好、复杂度低的检测算法来实现。格基约减是一种在接收端对信道矩阵进行预处理,可以消除子信道间干扰和抑制噪声的增强。本文在已有的格基约减ELLL算法的基础上,提出一种限制条件更为宽松的对角格约减算法(DR)。该算法的计算复杂度要低于ELLL算法。在该算法的基础上,结合传统V-BLAST和K-best算法思想,给出了一种基于格基约减辅助的V-BLAST算法。仿真结果表明,在LTE系统中该算法能够在复杂度较低的情况下,性能更接近ML算法。     

A new parallel lattice reduction algorithm for BKZ reduced bases

In order to implement the original BKZ algorithm in parallel,we describe it in terms of parallelism and give its parallel implementation scheme.Then we analyze the efficiency of algorithm’s parallel implementation and show that the speedup factor of BKZ algorithm in parallel is extremely low.Therefore we present a new parallel lattice reduction algorithm suitable for multiprocessor computer architecture.The new algorithm can obtain a BKZ reduced basis and the parallel speedup is effective.Also with the practical results,although the computational complexity increases compared with the original BKZ algorithm,we still indicate that the new algorithm performs well in parallel and the time cost in parallel is less.At the same time,we show that the length of the shortest vector is smaller.     

概念格的快速渐进式构造算法

概念格作为形式概念分析理论中的核心数据结构，已经在知识工程和软件工程等领域得到了广泛的应用。概念格的快速构造在其应用过程中具有重要的意义，研究人员已经提出了一系列构造概念格的算法，其中渐进式算法是很有前途的一类。该文通过对概念格渐进式构造过程的分析，识别出要解决的基本问题，提出了采用树结构对概念格节点进行组织，研究了基于这种树状组织的概念格快速渐进式算法，并给出了算法的伪码。概念格节点的树结构组织有利于识别出格节点的类型以及约束新生格节点的父节点和子节点的搜索范围，从而可以有效地减少算法的执行时间。实验结果表明，基于这种树状索引的渐进式构造算法的时间性能要明确优于著名的Godin算法。     

约简的一种启发式算法

本文揭示了约简在数量上的蕴涵的一个重要性质,由此给出又一种属性重要性的定义及相应的启发式算法,并对算法进行了详细的分析。文章最后还类似地讨论了相对约简。     

求解TSP问题的多级归约算法

TSP(traveling salesman problem)问题是最经典的NP-hard组合优化问题之一.长期以来,人们一直在寻求快速、高效的近似算法,以便在合理的计算时间内解决大规模问题.由于对较大规模的问题,目前的近似算法尚不能在较短的时间内给出高质量的解,因此提出了多重归约算法.该算法的基本原理是通过对TSP问题的局部最优解与全局最优解之间关系的分析,发现对局部最优解的简单的相交操作能以很高的概率得到全局最优解的部分解.利用这些部分解可以大大缩小原问题的搜索空间,同时也不会降低搜索的性能.这就是所谓的归约原理.再通过多次归约使问题的规模降到足够小,然后对这个较小规模的实例直接用已有的算法求解,最后通过相反的次序拼接部分解,最终得到一个合法的解.在TSPLIB(traveling salesman problem library)中,典型实例上的实验结果表明,此算法在求解质量和求解速度上与目前已知的算法相比有较大的改进.