基于线性权重最优支配的高维多目标优化算法

在高维多目标优化问题中,Pareto支配关系存在非支配解随优化目标数增加呈指数级增长和种群选择压力下降等问题。针对这些问题,基于线性权重聚合函数和支配关系两种比较多目标解方法的思想,提出一种线性权重最优支配关系（LWM-dominance）,并理论证明了LWM非支配解集是Pareto非支配解集的子集,同时保留了种群中重要的角解。进一步地,基于LWM支配关系,实现了一个高维多目标进化优化算法,基于该算法的实验验证了LWM支配关系的性质。在随机解空间中的实验结果表明LWM支配关系适用于5~15个目标的高维多目标优化问题,通过DTLZ1~DTLZ7高维多目标优化问题进化过程中LWM非支配解集与Pareto非支配解集规模的对比实验,结果表明优化目标数为10和15时非支配解的比例平均下降了约17%。     

一种改进的多目标混合差分进化算法

将差分进化算法（DE）用于多目标优化问题,提出了一种精英保留和进化进程中非支配解集迁移操作的差分进化算法,以保证所求得多目标优化问题Pareto最优解的多样性。采用双群体约束处理技术,构建进化群体的Pareto非支配解外部存档集,并进行基于非支配解集的迁移操作,以增加非支配解的数目和质量。用多个经典测试函数测试的结果表明,与标准DE相比,该方法收敛到问题的Pareto前沿效果良好,能有效保持Pareto最优解多样性与收敛之间的平衡。     

基于自适应划分的进化多目标优化非支配个体选择策略

进化多目标优化主要研究如何利用进化计算方法求解多目标优化问题,已经成为进化计算领域的研究热点之一.多目标优化问题解的多样性主要体现在两个方面,即分布的广度和均匀程度.在分析了已有多目标进化算法保持解的多样性策略的基础上,提出了一种基于自适应划分的非支配个体选取策略.新策略根据非支配个体在目标空间的相似性程度对由当前非支配个体构成的前沿面进行自适应划分,在划分出的各区域选择最具代表性的个体,实现对非支配个体的修剪操作.为了验证新策略的有效性,将此策略应用于两类典型的多目标进化算法中,基于13个标准测试问题的仿真结果表明,自适应划分策略使最优解的均匀性和广度得到了很好的提升.     

基于偏好方向的区间多目标交互进化算法

区间多目标优化问题在实际应用中普遍存在且非常重要.为得到贴合决策者偏好的最满意解,采用边优化边决策的方法,提出一种交互进化算法.该算法通过请求决策者从部分非被支配解中选择一个最差解,提取决策者的偏好方向,基于该偏好方向设计反映候选解逼近性能的测度,将具有相同序值和决策者偏好的候选解排序.将所提方法应用于4个区间2目标优化问题,并与利用偏好多面体解决区间多目标优化问题的进化算法(PPIMOEA)和后验法比较,实验结果验证了所提出方法的有效性和高效性.     

带硬时间窗模糊车辆路径问题的多目标优化

针对带硬时间窗车辆路径问题的多重模糊性,基于模糊可信性理论建立多目标模糊期望值模型,提出求解该问题的自适应混合多目标粒子群优化算法.该算法根据相位空间的思想给出一种实数编码方式,设计双存档机制,分别存储演化过程中产生的非支配解和有益不可行解,并引入自适应局部搜索、变异和粒子全局向导选择策略.仿真实验结果表明,与多目标进化算法相比,该算法可以获得更优的Pareto解集.     

具有多形态种群协同进化的多目标优化算法

为提高进化多目标优化算法在维持最优解多样性方面的性能,获得分布更均匀的Pareto非支配解集,文中提出一种具有多形态种群协同进化的多目标优化算法.该算法构建一种多形态种群协同进化架构,通过引入最小向量夹角的相似性度量方法,给出次优非支配个体选择策略,从而提高种群的多样性.算法还提出一种基于排序链表的拥挤个体删除策略,进一步提高解集分布的均匀性和宽广性.与经典算法对比结果表明,文中算法在解的分布性和多样性方面均有较好表现,尤其在解集分布均匀性方面优势较明显.     

基于非支配解排序的快速多目标微分进化算法

为解决基于帕累托(Pareto)支配解排序的多目标进化算法高时间复杂度问题,依据非支配解排序潜在特性,介绍了一种快速的非支配解排序方法,每次只处理当前种群中最高等级个体,且在分配等级的同时,能选择个体进入下一代,下一代被选足时即结束程序,减少了排序处理个体的数量,大幅度降低时间复杂度;另外,给出一种均匀的拥挤距离计算方法;最后,将快速非支配解排序和均匀拥挤距离计算与微分进化算法结合,提出基于非支配解排序的快速多目标微分进化算法(FMODE)。采用标准多目标优化问题ZDTl～ZDT4和ZDT6进行仿真实验：当种群个体较多(大于500)时,FMODE所用时间远小于NSGAⅡ;FMODE的总体性能上均优于经典的NSGAⅡ、SPEAⅡ和DEMO;在FMODE框架内,采用均匀拥挤距离在性能上也明显优于经典拥挤计算方法;并通过实验确定了FMODE算法的参数。实验结果表明FMODE能够减少计算等级时的处理时间,并在收敛性和多样性指标上明显优于对比算法。     

基于参考点的高维多目标粒子群算法

高维多目标优化问题一般指目标个数为4个 或以上时的多目标优化问题.由于种群中非支配解数量随着目标数量的增加而急剧增多,导致进化算法的进化压力严重降低,求解效率低.针对该问题,提出一种基于粒子群的高维多目标问题求解方法,在目标空间中引入一系列的参考点,根据参考点筛选出能兼顾多样性和收敛性的非支配解作为粒子的全局最优,以增大选择压力.同时,提出了基于参考点的外部档案维护策略,以保持最后所得解集的多样性.在标准测试函数DTLZ2上的仿真结果表明,所提方法在求解高维多目标问题时能够得到收敛性和分布性都较好的解集.     

基于角度邻域的多目标差分进化算法

针对如何实现差分进化算法求解多目标优化问题,提出了一种基于角度邻域的多目标差分进化算法,通过在选择操作中引入弱支配概念,实现了对多目标优化问题的求解.该算法通过计算目标空间中个体与权重向量的夹角来确定每个个体的邻域,并在此基础上引入了基于角度邻域的变异策略,使个体的变异在邻域内进行,保证进化方向.此外,该算法创建了一个外部存档用来保存进化过程中的非支配解,并定期对外部存档进行维护,大大改善了解集的分布性.大量的数值仿真实验结果表明通过角度确定邻域的方法比通过欧氏距离确定邻域的方法更加有效,算法所得解集的收敛性和分布性也均明显优于基于分解的差分多目标进化算法(multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition and differential evolution,MOEA/D–DE)和非支配排序算法Ⅱ(nondominated sorting genetic algorithm II,NSGA).     

数据驱动选择策略的多目标差分进化算法

针对多目标差分进化算法求解复杂多目标优化问题时,最优解选择策略中非支配排序计算复杂度高的问题,提出一种数据驱动选择策略的多目标差分进化(MODE-DDSS)算法.首先,设计多目标差分进化算法的优化解排序等级评估准则,建立基于评估准则的优化解排序等级评估库;其次,设计基于优化解双向搜索机制和无重复比较机制的数据驱动选择策略,实现优化解的高效搜索和快速排序;最后,构建数据驱动选择策略的多目标差分进化算法,降低算法在最优解选择操作中的时间复杂度,提高算法的寻优效率.实验结果表明,所提出的MODE-DDSS算法能够有效减少最优解在选择过程中的比较次数,提升多目标差分进化算法解决复杂多目标优化问题的寻优效率.     

基于Map-Reduce模型的云资源调度方法研究

为提高Map-Reduce模型资源调度问题的求解效能,分别考虑Map和Reduce阶段的调度过程,建立带服务质量(QoS)约束的多目标资源调度模型,并提出用于模型求解的混沌多目标粒子群算法。算法采用信息熵理论来维护非支配解集,以保持解的多样性和分布均匀性;在利用Sigma方法实现快速收敛的基础上,引入混沌扰动机制,以提高种群多样性和算法全局寻优能力,避免算法陷入局部最优。实验表明,算法求解所需的迭代次数少,得到的非支配解分布均匀。Map-Reduce资源调度问题的求解过程中,在收敛性和解集的多样性方面,所提算法均明显优于传统多目标粒子群算法。     

基于ε占优的正交多目标差分演化算法研究

演化多目标优化是目前演化计算中热门研究方向之一.但是,要设计一种高效、鲁棒的演化多目标优化算法,使其找到接近最优和完整的非劣解集是一项很困难的任务.为了能有效求解多目标优化问题,提出了一种新的多目标差分演化算法.新算法具有如下特征:1)利用正交实验设计和连续空间量化的方法产生初始群体,使得初始群体中的个体可以均匀分布于搜索空间,并且可以使好的个体在演化过程中得到利用;2)采用Archive群体保存非劣解,并利用ε占优方法更新Archive群体,从而可以使算法较快获得分布很好的Pareto解集;3)为了加快算法收敛,提出一种基于随机选择和精英选择的混合选择机制.通过8个标准测试函数对新算法进行测试,并与其他一些多目标演化算法进行比较,其结果表明新算法可以有效逼近真实Pareto前沿且分布均匀,并且在收敛性和多样性的求解精度和稳     

基于目标分解的高维多目标并行进化优化方法

高维多目标优化问题普遍存在且难以解决, 到目前为止, 尚缺乏有效解决该问题的进化优化方法. 本文提出一种基于目标分解的高维多目标并行进化优化方法, 首先, 将高维多目标优化问题分解为若干子优化问题, 每一子优化问题除了包含原优化问题的少数目标函数之外, 还具有由其他目标函数聚合成的一个目标函数, 以降低问题求解的难度; 其次, 采用多种群并行进化算法, 求解分解后的每一子优化问题, 并在求解过程中, 充分利用其他子种群的信息, 以提高Pareto非被占优解的选择压力; 最后, 基于各子种群的非被占优解形成外部保存集, 从而得到高维多目标优化问题的Pareto 最优解集. 性能分析表明, 本文提出的方法具有较小的计算复杂度. 将所提方法应用于多个基准优化问题, 并与NSGA-II、PPD-MOEA、ε-MOEA、HypE和MSOPS等方法比较, 实验结果表明, 所提方法能够产生收敛性、分布性, 以及延展性优越的Pareto最优解集.     

一种基于多策略差分进化的分解多目标进化算法

为了提高多目标优化问题非支配解集合的分布性和收敛性,根据不同差分进化策略的特点,基于切比雪夫分解机制,提出一种基于多策略差分进化的分解多目标进化算法(MOEA/D-WMSDE).该算法首先采用切比雪夫分解机制,将多目标优化问题转化为一系列单目标优化子问题;然后引入小波基函数和正态分布实现差分进化算法的参数控制,探究一种...     

多目标自适应和声搜索算法

提出了一种利用Pareto支配来求解多目标优化问题的自适应和声搜索算法（MOSAHS）。该算法利用外部种群来保存非支配解,为了保持非支配解的多样性,提出了一种基于拥挤度的删除策略,这个策略能较好地度量个体的拥挤程度。用5个标准测试函数对其进行测试,并与其他多目标优化算法相比较。实验结果表明,与其他的算法相比,提出的算法在逼近性和均匀性两方面都有很好的表现,是一种有效的多目标和声搜索算法。     

一种改进的基于pareto解的多目标粒子群算法

研究一种改进的多目标粒子群优化算法,算法采用精英归档策略,利用粒子的个体最优定位,通过Pareto支配关系更新全体粒子最优位置,由档案库中动态提供。根据Pareto支配关系来更新粒子的个体最优位置。使用非劣解目标的密度距离度量非劣解前端的均匀性,通过删除密度距离小的非劣解提高非劣解前端的均匀性。从归档中根据粒子的密度距离大小依照概率选取作为粒子的全局最优位置,以保持解的多样性。标准函数的仿真实验结果表明,所提算法能够获得大量且较均匀的非劣解,快速地收敛于Pareto最优解前端。     

Handling multiple objectives with biogeography-based optimization

Biogeography-based optimization (BBO) is a new evolutionary optimization method inspired by biogeography. In this paper, BBO is extended to a multi-objective optimization, and a biogeography-based multi-objective optimization (BBMO) is introduced, which uses the cluster attribute of islands to naturally decompose the problem. The proposed algorithm makes use of nondominated sorting approach to improve the convergence ability effciently. It also combines the crowding distance to guarantee the diversity of Pareto optimal solutions. We compare the BBMO with two representative state-of-the-art evolutionary multi-objective optimization methods, non-dominated sorting genetic algorithm-II (NSGA-II) and archive-based micro genetic algorithm (AMGA) in terms of three metrics. Simulation results indicate that in most cases, the proposed BBMO is able to find much better spread of solutions and converge faster to true Pareto optimal fronts than NSGA-II and AMGA do.     

一种新的求解多目标优化问题的遗传算法

提出一种新的求解多目标优化问题的算法-GGGA。该算法运用几何斜率Pareto选择的精英策略,多个子种群从求解目标的不同方向进行区域演化,并借鉴了郭涛算法的多父体杂交算子。数据实验表明这是一种可行的有效算法。算法避免了基于Pareto占优比较的复杂性,在解空间的多样性和快速收敛性方面也显示出优越性。     

Attributed multi-objective comprehensive learning particle swarm optimization for optimal security of networks

In particle swarm optimization (PSO) each particle uses its personal and global or local best positions by linear summation. However, it is very time consuming to find the global or local best positions in case of complex problems. To overcome this problem, we propose a new multi-objective variant of PSO called attributed multi-objective comprehensive learning particle swarm optimizer (A-MOCLPSO). In this technique, we do not use global or local best positions to modify the velocity of a particle; instead, we use the best position of a randomly selected particle from the whole population to update the velocity of each dimension. This method not only increases the speed of the algorithm but also searches in more promising areas of the search space. We perform an extensive experimentation on well-known benchmark problems such as Schaffer (SCH), Kursawa (KUR), and Zitzler–Deb–Thiele (ZDT) functions. The experiments show very convincing results when the proposed technique is compared with existing versions of PSO known as multi-objective comprehensive learning particle swarm optimizer (MOCLPSO) and multi-objective particle swarm optimization (MOPSO), as well as non-dominated sorting genetic algorithm II (NSGA-II). As a case study, we apply our proposed A-MOCLPSO algorithm on an attack tree model for the security hardening problem of a networked system in order to optimize the total security cost and the residual damage, and provide diverse solutions for the problem. The results of our experiments show that the proposed algorithm outperforms the previous solutions obtained for the security hardening problem using NSGA-II, as well as MOCLPSO for the same problem. Hence, the proposed algorithm can be considered as a strong alternative to solve multi-objective optimization problems.     

融合指标分组的高维混合多目标进化优化

高维混合多目标优化问题因包含多个不同类型指标,目前尚缺乏有效求解该问题的进化优化方法。提出一种基于目标分组的高维混合多目标并行进化优化方法。采用深度学习神经网络预测种群隐式性能指标;基于指标相关性,将高维混合多目标优化问题分解为若干子优化问题;采用多种群并行进化算法,求解分解后的每一子优化问题,并基于各子种群的非被占优解构建外部保存集;采用聚合函数对外部保存集个体进一步优化,得到Pareto最优解集。在室内布局优化问题中验证所提方法,实验结果表明,所提方法的Pareto最优解在收敛性、分布性以及延展性等方面均优于对比方法。