一类半线性随机微分方程的均方渐近概自守温和解

均方概自守型函数理论在随机微分方程中的应用越来越引起数学研究者的关注,这类方程的均方渐近概自守解比均方概自守解的应用范围更加广泛。对一类半线性随机微分方程的均方渐近概自守温和解进行探讨。利用 Banach 压缩映射原理,结合均方渐近概自守随机过程的定义和性质、Cauchy-Schwarz 不等式、Lipschitz 条件、It■等距积分,讨论了该类随机微分方程的均方渐近概自守温和解的存在唯一性。     

一类半线性微分方程的渐近概自守温和解

在解决某些实际问题的时候,渐近概自守函数比渐近概周期函数更具有现实意义.为了研究渐近概自守函数在微分方程中的应用,依据不动点定理和N’Guerekata教授关于微分方程的研究,给出了一类半线性微分方程的渐近概自守温和解的存在性和唯一性.     

线性微分方程渐近概周期解的存在性

利用指数二分及函数的遍历性,讨论了一类线性微分方程渐近概周期解的存在性.     

一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解

针对一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解的存在性问题进行了研究.具有逐段常变量的微分方程不仅是微分方程,它还具有差分方程的性质,是离散和连续的统一.利用渐近概周期函数唯一分解性质,讨论了相关差分方程的渐近概周期序列解,得到了相关方程存在唯一有界渐近概周期解的条件,然后利用指数二分法及压缩映射原理讨论了所要研究的具有逐段常变量的扰动系统渐近概周期解的存在性及唯一性.     

一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解

随机微分方程是在解决某些具有随机现象建立起来的一类方程,其中随机微分方程的均方渐近概周期解相比于均方概周期解应用更加广泛.为了研究均方渐近概周期过程在随机微分方程中的应用,利用均方渐近概周期函数的相关性质以及Banach不动点原理讨论了一类随机积分-微分方程均方渐近概周期解的存在性和唯一性.     

一类中立型微分方程的渐近概周期温和解

概周期型函数的研究受到了国内外越来越多数学工作者的关注,特别是将其应用到微分方程中.利用不动点定理,结合算子半群有关理论,讨论了一类中立型微分方程的渐近概周期温和解的存在性.本文的研究问题是在一些文献对这类方程的概周期温和解研究的基础上进行的,扩大了方程解的范围,这样能够使结论应用到更一般的问题中.     

一类随机微分方程的均方渐近概周期温和解

均方概周期型函数理论在随机微分方程中的应用越来越引起数学工作者的关注,其中随机微分方程的均方渐近概周期解比均方概周期解的应用范围更加广泛。利用Banach不动点定理、线性算子解析半群理论及均方渐近概周期随机过程的概念和基本性质,研究了实可分的Hilbert空间上的一类随机微分方程的均方渐近概周期温和解的存在性和唯一性。     

一类分流抑制细胞神经网络的渐近概周期解

带有延迟的分流抑制细胞神经网络的各种解的存在唯一性问题是微分方程方向的一个重要研究课题.为了研究一类带有混合延迟分流抑制细胞神经网络的渐近概周期解的存在性及唯一性问题,在研究过程中,依据了渐近概周期函数的唯一分解定理及其相关性质的理论,然后通过寻找适合的压缩映射并结合Banach不动点定理,研究了这类微分方程有渐近概周期解的存在性及唯一性的问题,并给出了相关的证明,所得到的结果会使这类微分方程应用更加广泛.     

逐段常变量微分方程组渐近概周期解存在唯一性

本文利用指数二分及差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类具有变系数逐段常变量微分方程组的渐近概周期解的存在及唯一性．     

具有逐段常变量的二阶中立型微分方程渐近概周期解存在性

通过构造差分方程的渐近概周期序列解,研究了二阶中立型逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性.     

带逐段常变量微分方程的渐近概周期解

利用差分方程的渐近概周期序列解,研究了带有逐段常变量的微分方程的渐近概周期解的存在性和惟一性．     

逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性

讨论了二阶中立型逐段常变量微分方程d2dt2(x(t) px(t-1))=qx2t 21 g(t,x(t),x([t])),渐近概周期解的存在性.     

一类中立型逐段常变量微分方程概周期型解的存在性

讨论了中立型逐段常变量微分方程Y′（t）=A（t）y（t）＋B（t）y（[t]）＋A0（t）y（t-[t]）＋A1（t）y′（t-[t]）＋g（t,y（t）,y（[t]））渐近概周期解的存在性．     

具有逐段常变量神经网络系统的伪概周期解

结合生物模型,针对一类具有逐段常变量神经网络系统的伪概周期解的存在性问题,利用伪概周期函数的等价定义、相关性质以及相应的差分方程进行了研究.依据逐段常变量微分方程的解在一点的连续性,构造了一个差分方程,利用差分方程的伪概周期序列解以及方程中有关函数给出了这类微分方程的伪概周期解存在的充分条件.此类神经网络系统结合了微分...     

具有逐段常变量微分方程的概周期型解

利用渐近概周期微分方程的渐近概周期解,讨论了一类逐段常变量线性微分方程的概周期解的存在性.利用不动点理论给出了这类方程对应的非线性微分方程的渐近概周期解存在的条件.