分形理论及在信号处理中的应用

分形理论是描述非线性系统中不规则的几何形体的有效工具,应用领域十分广泛。描述了分形的概念、分形的基本特性、分形维数及其常见的分形维数估算方法。阐述了分形理论在信号的仿真建模、复杂背景中的目标检测、故障诊断、语音信号处理及生物信号处理中的应用和研究成果。最后对分形理论在信号处理中的应用与发展进行了展望。     

分形理论在语音信号处理中的应用

分形理论是描述语音信号的一个非常有效的工具,并已取得了一系列应用成果。本文叙述了分形的基本概念与基本特性。阐述了分形理论在语音分割、端点检测、语音合成、语音增强、信息隐藏、语音识别和语音预测等语音信号处理领域的应用和研究成果。最后对分形理论在语音信号处理中的应用与发展进行了展望。     

分形理论在语音信号处理中的应用

分形理论是描述语音信号的一个非常有效的工具,并已取得了一系列应用成果。本文叙述了分形的基本概念与基本特性。阐述了分形理论在语音分割、端点检测、语音合成、语音增强、信息隐藏、语音识别和语音预测等语音信号处理领域的应用和研究成果。最后对分形理论在语音信号处理中的应用与发展进行了展望。     

基于短时分形维数的模糊控制滤波

维数是系统的拓扑不变量，从理论上说，Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数是最为重要的维数，但实际应用中几乎无法计算，而分形维数的计算机实现是很方便的，本文基于分形理论中的分形维数概念，给出了复杂时间序列的短时分形维数概念，提出了一种新的滤波方法即基于短时分形维数的模糊控制滤波方法，仿真结果表明，该方法滤波效果良好，可应用于复杂信号的滤波。     

基于分形维数的雷达信号脉内调制方式识别

分形维数是分形理论中的重要参数,其中盒维数可以描述分形信号的几何尺度信息,信息维数描述分形信号在平面空间上的分布信息。因此利用分形理论从信号中提取盒维数和信息维数作为分类特征,这种特征可包含信号幅度、频率和相位的变化规律,并集中了不同调制信号之间的差异信息。通过计算若干种常见脉内调制雷达辐射源信号的盒维数与信息维数,表明了分形维数在分类意义上是有效的特征。并由分类识别的仿真实验验证了基于分形维数进行的分类具有较高的识别率。     

雷达辐射源信号的多重分形特性研究

分形维数可以描述信号的复杂程度.但是单个分形维数描述信号是不够的,故对不同调制雷达辐射源信号的多重分形特性进行研究.通过仿真六种常见脉内调制雷达辐射源信号,并计算它们在不同情况下的多重分形广义维数,结果发现多重分形广义维数时噪声不敏感,同时,同一种调制方式下调制参数对广义维数的影响也不大.因此.多重分形广义维数可以作为雷达辐射源信号脉内调制方式识别的分类特征.     

基于Matlab的分形理论在医学中的应用研究

分形几何已经在各种领域得到广泛应用,分形分析是一种功能强大但仍未充分利用的数学工具。分形理论与医学的实际应用之间的联系是分形维数(FD)。本文介绍了分形和分形维的概念,基于Matlab以心图形为例说明盒维数的计算过程。在此基础上,就分形理论在心血管系统、肺部肿瘤、胎儿监护、中医等医学领域的近期研究进展作一回顾。结论:分形理论对于描述生物系统在任何水平的非常复杂的结构和行为非常有用,它也为非侵入性定量医学诊断提供了一种实用的工具。     

分形理论和神经网络在清浊音判决中的应用

采用混沌信号处理方法中的分形理论对信号进行分析。分形维数很好的体现了信号的混沌程度,而清音和浊音由于在发声原理上的不同,清音类似于噪声,浊音具有近似的周期性,在分形维这个特征上体现出差异。首先对语音信号分帧求分形维轨迹,计算出平均分形维,然后在分形维参数的基础上提出DP值特征参数,以分形维与DP值作为一个特征向量,采用BP神经网络进行识别,得到了很好的识别效果。     

基于分形缝隙的短波突发信号暂态特征提取

对信号的暂态特征提取有利于通信电台的个体识别。针对分形维数在特征提取中存在的非普适性问题,提出了基于分形缝隙的短波突发信号暂态特征提取方法,该方法以幅度值为尺度计算缝隙值作为暂态特征,与分形维数相比,可以更有效地描述信号的暂态特性。在高斯白噪声和短波信道下进行了仿真分析,实验结果验证了缝隙值作为暂态特征的有效性。     

信号分形维数估计的研究与实现*

基于序列分形自仿射特性,提出一种实现一维信号分形维数估计的方法。按不同尺度将信号序列分段为映射区间和象区间,采用搜索算法确定与各象区间最优匹配的映射区间,并根据迭代函数系统理论估计信号的分形维数。以分形维数已知的MackeyGlass和Lorenz信号为例,仿真表明提出的方法能准确估计信号的分形维数,对实际应用具有一定的参考价值。     

基于分形理论的油田防盗预警研究

油田盗油者为了偷油常常敲击输油管道,敲击产生的信号是一种非线性非平稳的随机振动信号,传统的方法是计算、比较功率谱,并从功率谱图中继续求出振动模态参数后才能准确识别;针对待识别的信号具有分形特性,同时,用计算机计算、比较分维数较容易,由此提出计算信号分形维数来识别是否存在敲击声信号,以达到预警目的;根据来自现场的数据仿真证明利用分形理论能很好的识别敲击声信号,对于油田敲击输油管信号的预警提出了一种新的方法.     

分形图案在艺术设计中的应用

分形图案是一种将分形理论与计算机图像技术结合生成的特殊图案,正被越来越多地应用在艺术设计实践中。本文简要介绍分形图案的特征及生成方法,探讨其在服装、织物、标志等艺术设计中的应用,并根据分形图案的风格进行创作实践。     

基于VTK分形理论的研究

分形理论是一种新兴的几何学,在多种学科中都有着广泛的应用.可视化图形工具包是一个功能强大的可视化和图形图像处理类库.运用VTK流水线进行图形以及三维渲染可使现阶段的分形理论研究可视化,实现分形图形的逼真模拟.在分析分形理论基本算法的基础上,借助VTK设计二维和三维分形图形绘制的渲染流水线,提供生成分形图形和三维分形实体的一种新方法,并以典型的分形集合(曼德尔伯特集)为例,显示渲染效果.     

时间序列中的多重分形分析

讨论了多重分形在时间序列分析中的应用，并分别针对一些噪声序列、受干扰信号序列，计算了其多重分形广义维数，试图探索一种新的方法，为时间序列的分析提供新的依据。在信号处理中，尤其在雷达信号处理中有很好的应用前景。     

分形压缩感知高维信号重构方法

压缩感知理论改变了香农采样定理的信号处理思路,具有十分重要的科研应用价值。压缩感知框架下信号重构是获取数字终端产品的关键性环节,典型的重构方法是以基追踪(BP)算法为代表,核心是解决L₁范数最小化问题,但是BP算法在高维的信号重构中表现不佳。因此,本文提出一种基于分形维度的压缩感知高维信号重构方法,采用分形中的Minkowski维度代替L₁范数作为重构问题的目标函数。实验的可视化结果和信噪比均表明,分形压缩感知信号重构方法既保持了BP算法的优点又改善了其维度的广延性。     

基于G.P算法的关联维计算中参数取值的研究

从理论和实践两个方面对基于G．P算法的关联维计算中参数的取值问题进行了研究。分析了重构相空间维数m的取值原则;提出了标量r的取值范围和取值序列;对数据序列长度n的取值分别从理论和应用两个方面进行了探讨。所做的工作有益于分形理论在水声信号处理、雷达信号处理、地震信号分析、目标识别等领域的应用研究。     

基于分形理论的遥感影像分类研究

分形理论是非线性科学领域的一大支柱,它的提出为人们解决非线性世界的问题提供了新的思想和方法,由于分形维数与人类对图像表面纹理粗糙度的感知是一致的,利用分形理论进行遥感影像分类具有潜在的理论和应用价值。本文根据遥感影像特点,引入分形方法来描述其纹理结构特征,利用双毯覆盖模型来提取遥感影像的纹理特征,在此基础上,采用K-means算法将纹理结构特征与光谱特征相结合,进行遥感影像分类,其分类效果优于单纯采用光谱特征的分类。