加速度合成定理的几何法证明

为了直观地给出牵连运动为一般运动时加速度合成定理中科氏加速度产生的力学原因,从加速度的原始定义出发,据表达式     

用复矢量证牵连运动为平面运动点加速度定理

牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的证明是运动学中的一个难点,理论力学教材对该定理均未给出证明,而仅引用牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理的结论,这样显然不妥。本文先给出这一重要定理,然后用极坐标矢量法对定理进行证明。     

理论力学教学难点的探讨

文章针对理论力学教学中的两个问题进行了研究和探讨。首先,对刚体平面运动时动量矩定理的简洁形式进行了分析,然后给出了牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的简明证明。     

理论力学教学难点的探讨

文章针对理论力学教学中的两个问题进行了研究和探讨。首先,对刚体平而运动时动量矩定量的简洁形式进行了分析,然后给出了牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的简明证明。     

牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的证明

本文用矢量法证明了牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理;解析了一个实例,並给出它在平面机构运动分析中的应用。     

硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪工作的微分方程模型

详细介绍了硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪的工作原理，给出了硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪的结构示意图。应用牵连运动的加速度合成定理，通过严格的力学分析和严密的数学演算得到了硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪的活动质量的加速度表达式。并应用力学牛顿定律推导了硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪的一个微分方程数学模型，并对数学模型进行了求解，最后利用方程的解分析了硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪的基本工作规律。     

平面图形上各点加速度分析的研究

本文讨论了特殊情形(ω=0或ε=0)下平面图形上各点加速度分析的新方法:加速度投影定理和加速度瞬心法.它既丰富和完善了平面运动理论,又具有实际应用的意义.     

理论力学点的合成运动体系教学探索及实践

为降低理论力学点的合成运动学习难度,对其教学方法进行了探索和实践.基于高等数学的有关概念和定理,分别采用极限法和导数法解析了点的合成运动的速度合成定理及加速度合成定理,首次提出了牵连导数的概念,并在教学实践中检验了两种方法的适用性.     

拉格朗日方程在点的运动分析中的应用

利用拉格朗日方程,推证了质点复合运动的加速度合成定理和球坐标系下质点运动加速度的计算公式。研究结果表明了力学理论中的动力学和运动学之间的统一性。     

二阶常微分方程的周期解

讨论二阶常微分方程周期解的存在性问题。利用Schauder不动点定理证明了:如果f(u,t)是t的ω-周期函数,且在(-∞,+∞)×(-∞,+∞)上连续,当时,方程 x″(t)=x(t)-f(x(t),t) 至少有一个ω-周期解。