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施乐军 《山东建筑工程学院学报》2001,16(3):81-85
把求解四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题转化为求解一非线性积分方程问题,然后利用锥上的不动点定理给出了四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题有C^2[0,1]和C^3[0,1]正解存在性。 相似文献
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施乐军 《山东建筑大学学报》2001,16(3):81-85
把求解四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题转化为求解一非线性积分方程问题,然后利用锥上的不动点定理给出了四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题有C2[0,1]和C3[0,1]正解存在性. 相似文献
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主要讨论二阶奇异边值问题,首先将奇异边值问题转化为积分方程,利用Banach空间的不动点原理,给出了解的存在条件。 相似文献
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四阶奇异边值问题的正解和多重正解 总被引:4,自引:0,他引:4
韦忠礼 《山东建筑工程学院学报》2003,18(2):75-81
研究了四阶微分方程的奇异边值问题x(4 ) (t) =f(t,x(t) ) , t∈ (0 ,1) (1)x(0 ) =x(1) =0 , x″(0 ) =x″(1) =0 (2 )正解的存在性。在第 1部分 ,利用锥的拉伸不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )在超线性情形下有C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件 ;在第 2部分 ,利用锥的拉伸和压缩不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )至少有二个C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件。 相似文献
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韦忠礼 《山东建筑大学学报》2003,18(2):75-81
研究了四阶微分方程的奇异边值问题x(4)(t)=f(t,x(t)), t∈(0,1) (1)x(0)=x(1)=0, x"(0)=x"(1)=0 (2)正解的存在性.在第1部分,利用锥的拉伸不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题(1)和(2)在超线性情形下有C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分条件;在第2部分,利用锥的拉伸和压缩不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题(1)和(2)至少有二个C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分条件. 相似文献
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利用混合单调算子的一个不动点定理,给出奇异二阶微分方程一类混合边值问题的解的存在惟一性,这个定理推广和完善了以前的结论. 相似文献
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高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
韦忠礼 《山东建筑工程学院学报》2005,20(2):1-8
我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题多重正解的存在性。所讨论问题中的非线性项目f(t,x)可以在z=0,t=0和t=1中奇异。其主要结果为以下三个定理:定理2.1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件。定理2.2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件。定理2.3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件。 相似文献
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奇异一阶微分方程周期边值问题的正解 总被引:1,自引:0,他引:1
暴宁伟 《河北工程大学学报(自然科学版)》2008,25(2):98-100
利用格林函数与锥不动点定理证明了奇异一阶微分方程周期边值问题u′(t) ρ2u(t)=f(t,u(t)),0≤t≤2πu(0)=u(2π)正解的存在性,其中允许f在u=0处具有奇性且常数ρ≠0。 相似文献
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讨论了奇异三阶微分方程三点边值问题{um(t)+a(t)f(u(t))=0 u(0)=u(l)=0,u'(0)=u'(η),0 〈η〈1/2}的正解存在性。通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结论,其中允许h(t)在t=0和t=1处奇异。 相似文献
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奇异二阶非线性两点边值问题正解的研究 总被引:2,自引:0,他引:2
对于带奇异的二阶非线性两点边值问题的正确存在性的研究,由于问题的奇异性,使得很多适用于研究非奇异问题的工具变得不再适用;寻求适用于研究奇异问题的工具就变得重要。这一问题已有不少研究,其中运用了打靶法和上下解法。除了在研究方法上运用锥上的不动点定理得到了一组两个正解存在性的充分条件。对于非线性项的推广也显得很重要。以往的大多数研究集中在纯粹亚线性或者纯粹超线性情形,本文研究了亚线性和超线性混合的情况。 相似文献
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主要研究共振条件下高阶多点边值问题解的存在性.首先建立一些引理,引进矩阵进行计算,通过适用的算子分解,全新的先验界估计,在dimKerL=2时,应用Mawhin连续性定理证明了多点边值问题解的存在性的一些结果.改进了投影算子的构造,在可解准则中,放宽了对f的限制.此前与之相关的结论都是在dimKerL=1的情况下得到的. 相似文献