双枝模糊数值函数Henstock积分

考虑到Zadeh意义下的普通模糊集和S-K-Q意义下的双枝模糊集的关系以及它们的截集之间的关系,在单区间值函数和Zadeh意义下的普通模糊数值函数的Henstock积分的基础上,提出了双区间值函数的Henstock积分,给出了S-K-Q意义下的双枝模糊数值函数的Henstock积分定义和积分公式,同时给出了几个基本理论结果.     

双枝模糊集(Ⅴ)

本文是本课题系列的一部分 .在既有研究的基础上 ,提出 X上非对称双枝模糊集S 和它的两类重要的双枝模糊集 :下 -非对称双枝模糊集S∧ ,上 -非对称双枝模糊集S∨ ;给出 S∧ ,S∨ 的基本理论 :提出非对称双枝模糊 -普通并分解定理 ;非对称双枝模糊 -普通交分解定理 ;非对称模糊截域定理     

双枝模糊集（Ⅴ）

本文是本课题系列的一部分,在既有研究的基础上,提出Ｘ上非对称双枝模糊集Ｓ和它的两类重要的双枝模糊集;下一非对称双枝模糊集Ｓ,上一非对称双枝模糊集Ｓ;给出Ｓ,Ｓ的基本理论;提出非对称双枝模糊－－普通并分解定理;非对称双枝模糊－－普通交分解定理;非对称模糊截域定理。     

双枝模糊软集及其性质

将模糊软集和双枝模糊集理论相结合,给出了双枝模糊软集定义,进一步给出了双枝模糊软子集,双枝模糊软集相等的定义,规定了双枝模糊软集的交集、并集与补集的运算方法,研究了这些运算的若干性质。双枝模糊软集是一个全新的概念,有很多值得研究的地方。     

双枝模糊集(Ⅲ)

提出双枝模糊集Ｓ的理论,本课题是［Ⅰ,Ⅱ］研究的继续．在单枝模糊集理论（Ｌ．Ａ．ＺａｄｅｈＦｕｚｚｙＳｅｔＴｈｅｏｒｙ）研究中,由于引进λ－截集Ｓλ的概念,便产生了单枝模糊集的并－普通分解定理［３］,交－普通分解定理［４］．［Ⅰ,Ⅱ］提出了双枝模糊集Ｓ,由于引进了λ－截集Ｓλ的概念,便产生了双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理．人们自然提出这样的问题：双枝模糊集可以分解成若干个普通集Ｓλ;双枝模糊集Ｓ是否能分解成若干个模糊集Ｓα？本文的研究说明：双枝模糊集Ｓ可以分解成若干个模糊集Ｓα．（一个单枝模糊集Ａ也可以分解成若干个模糊集Ａα,但是在单枝模糊集理论中没有被人们去研究．）本文给出Ｓ的α－嵌入集Ｓα的概念,提出Ｓ的α－嵌入定理,Ｓ的α－嵌入模糊分解定理．     

双枝模糊集(Ⅰ)

提出双枝模糊集Ｓ的理论．双枝模糊集Ｓ是如下的概念：ｘ∈Ｘ与定义在Ｘ上的双枝模糊集Ｓ的关系Ｓ（ｘ）满足：Ｓ（ｘ）∈［－１,１］,Ｓ（ｘ）称作元素ｘ关于双枝模糊集Ｓ的模糊接吻函数,对于确定的ｘ０∈Ｘ,Ｓ（ｘ０）称作双枝模糊集Ｓ的模糊接吻度．１９６５年杰出学者Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ将元素ｘ∈Ｘ与定义在论域Ｘ上的普通集Ａ∈Ｐ（Ｘ）之间的关系由χ（ｘ）Ａ∈｛０,１｝扩充到μ（ｘ）Ａ～∈［０,１］;χ（ｘ）Ａ是特征函数,μ（ｘ）Ａ～是隶属函数;由此Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ提出模糊集并给出模糊集的一般理论,这是一项杰出的学术贡献．在Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ提出的模糊集Ａ中,ｘ∈Ｘ与Ａ的关系μ（ｘ）Ａ～定义在［０,１］上,或者说Ｘ上所有的元素ｘ与Ａ的关系μ（ｘ）Ａ～都取正值．在工程决策与工程控制中存在这样的事实：Ｘ上有些元素ｘｉ与Ａ的关系是μ（ｘｉ）Ａ～∈［０,１］,Ｘ上另有一些元素ｘｊ与Ａ的关系是μ（ｘｊ）Ａ～∈［－１,０］,Ｘ上还有一些元素ｘｋ与Ａ的关系是μ（ｘｋ）Ａ～＝０．ｘｊ∈Ｘ这类元素在模糊决策,模糊控制中是非常重要的一类元素,它们起着举足轻重的作用,不可以丢掉．上面的简单事实,是作者提出双枝模糊集Ｓ理论的根据．为了研究方便,     

无穷区间上模糊（H）积分的数值计算

基于计算模糊随机变量的期望的需要,文献[9,10]定义了无穷区间上的模糊Henstock积分,讨论了一维有界模糊数值函数（H）积分的求积规则,并给出了误差估计。考虑到n维模糊随机变量期望的计算,在文献[10]的基础上,本文讨论了无穷区间上n维模糊数值函数Henstock积分的求积公式及其误差估计。     

双枝模糊集（Ⅶ）

提出具有重域的非对称模糊集Ｓ理论,具有重域的非对称双枝模糊集简称重域非对称双枝模糊集。这些研究是〔１〕的继续。给出下列结果：１．提出一次生成重域非对称双枝模糊集Ｓ的普通－交分解定理：２．提出ｎ次生成重域非对称双枝模糊集Ｓ的普通－交分解定理：３．提出Ｓ的最大重域存在定理,最小重域存在定理。     

双枝模糊集(Ⅱ)

提出双枝模糊集Ｓ的理论,是（Ｉ）研究的继续．提出双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理．这些结论建立了双枝模糊集Ｓ与普通集Ｓλ之间的关系,这些结论为建立双枝模糊推理,双枝模糊控制作了理论准备．结论指出：（１）双枝模糊集Ｓ同时存在并－普通分解形式：Ｓ＝∪λ∈［－１,１］λＳλ和交－普通分解形式：Ｓ＝∩λ∈［－１,１］λＳλ;这两种分解形式是建立双枝模糊推理理论,双枝模糊控制理论的理论基础．（２）单枝模糊集Ａ（Ｌ．Ａ．ＺａｄｅｈＦｕｚｚｙＳｅｔＡ）的并－普通分解定理,交－普通分解定理是双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理的特例．     

双枝模糊集( VI)

提出具有重域的非对称模糊集 Ｓ理论,具有重域的非对称双枝模糊集简称重域非对称双枝模糊集,重域非对称模糊集 Ｓ是由下—非对称双枝模糊集 Ｓ∧,上—非对称双枝模糊集 Ｓ∨生成得到的给出下列结果：１　提出一次生成重域非对称双枝模糊集 Ｓ的并—普通分解定理：　　　（１） Ｓ＝ ∪λ∈［－ １,１］λ（ Ｓ∧○ Ｓ∨）λ　　（２） Ｓ＝ ∪λ∈［－ １,１］λ（ Ｓ∧○ Ｓ∨） λ·　　（３） Ｓ＝ ∪λ∈［－ １,１］λ（ Ｈ∧ ○ Ｈ∨ ）λ（０．１）　　２　提出ｎ 次生成重域非对称双枝模糊集 Ｓ的并—普通分解定理：　　　（１） Ｓ＝ ∪λ∈［－ １,１］λ（ Ｓ∧○ Ｓ∨）λ　　（２） Ｓ＝ ∪λ∈［－ １,１］λ（ Ｓ∧○ Ｓ∨） λ·　　（３） Ｓ＝ ∪λ∈［－ １,１］λ（ Ｈ∧ ○ Ｈ∨ ）λ（０．２）　　这里,“○”是重域非对称双枝模糊集 Ｓ一次生成算子,“○”是重域非对称双枝模糊集 Ｓ ｎ次生成算子     

关于直觉模糊逻辑补算子

在文献[1]的基础上,利用区间值模糊集与直觉模糊集之间的关系,给出了两个新的直觉模糊逻辑补算子。并指出文[1]中的直觉线性补算子只是这两个新的补算子的一个特例。     

切削用量模糊优化计算

针对切削过程的复杂动态过程，考虑切削过程中各物理量以及试验公试中各种系数具有的不确定性，将一般的约束条件处理成一种弹性约束，或称模糊约束，引入带模糊约束条件的切削用量优化问题，构造出各类模型约束的隶属函数以及模糊目标函数的隶属函数，建立了精加工阶段的切削用量模糊优化模型以及用模糊集交运算求解的数学模型。最后进行了实例计算。     

一种新的模糊逻辑函数表示及化简方法

提出了一种新的模糊逻辑函数表示及化简方法——模糊Ｋ图法．首先给出了模糊逻辑函数的最小化析取范式，接着提出了模糊逻辑函数的Ｋ图（ＦＫ图）表示方法、模糊一致定理、ＦＫ图的蕴含图及覆盖分数．最后给出了模糊逻辑函数的ＦＫ图化简算法．与传统的解析法相比，该方法不仅直观、简便，还易于计算机实现，具有一定的实用价值．     

软群的模糊软同余和正规模糊软子群

为了进一步研究模糊软集理论,通过将软集与模糊同余结合,给出了模糊软同余的定义,并在一定程度上推广了模糊软集;给出了软群的模糊软同余的相关性质;提出了软群的正规模糊软子群的概念并研究了相关性质,进而建立了软群的模糊软同余与正规模糊软子群之间的联系.     

模糊信元丢弃:一种公平有效机制的研究

提出了一种基于模糊逻辑的信元丢弃机制,该新机制不仅是丢弃具有低级信元丢弃优先权的信元,而且能较公平地丢弃网络资源消耗量最小的信元。定义了对称模糊集,并给出了两个性质;建立了通过模糊推理计算网络资源有效性及信元丢弃公平性对信元丢弃的模糊定量关系,并以此确定了相应的信元选择规则。模拟分析表明,该机制可在公平性基础上较明显地减小因丢弃信元而导致的网络资源损失。     

相似关系下的模糊粗糙集

经典的模糊粗糙集是建立在普通等价关系基础上的，提出了普通相似关系下的模糊粗糙集，讨论了一系列性质，得到了几个有意义的结果．最后研究了模糊粗糙集的粗相等。     

基于随机集理论的边坡稳定性评价方法

针对一类典型边坡,基于随机集理论提出了一种评价边坡稳定性的新方法,它可以有效解决边坡稳定性判别函数f的输入变量分别具有模糊性和随机性时,边坡稳定性判别的问题。首先,对于用不同模糊隶属度函数描述的输入变量φ,将这些模糊信息转化为由嵌套随机集表示的证据体,并利用Dempster组合规则得到将它们融合后的证据体;对于随机输入变量hw,也给出其随机集形式。然后,利用随机集扩展准则将随机集统一表示的两变量映射到输出,得到f输出的上下累积概率分布,用其判定边坡的稳定性。最后通过仿真验证了所提方法的有效性。     

模糊最大集与极大集的关系研究

利用模糊逻辑工具给出模糊最大集与模糊极大集的定义.用截集间的关系证明了模糊集之间的关系,得出自反条件下模糊极大集包含模糊最大集,自反、完全条件下模糊极大集与模糊最大集相等.给出反例指出在S完全或传递条件下模糊最大集与模糊极大集并不相等.     

关于模糊T近似算子

文献[1]讨论了基于三角模的模糊粗糙集模型,并给出了经典T相似关系(既一般等价关系)下的模 糊T近似算子。本文给出了一般经典二元关系及模糊二元关系下的模糊T近似算子,并讨沦了它们的性质。