B值同分布鞅随机变元序列矩完全收敛性

讨论了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在一定矩条件下得到了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性。将Chow关于实值独立同分布随机变量的矩完全收敛的结果推广到B值鞅,改变了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的状况,得到了至多平方矩存在的条件与独立同分布一样的结果。     

B值同分布鞅随机变元序列矩收敛的注记

讨论了一类B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在二阶光滑空间中当一定矩存在条件下,利用切尾法、下鞅的极大值不等式、高阶法等分析技巧,给出了此类B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的充分条件,揭示了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性与矩存在性之间的关系,得到了满意的结果。     

B值独立同分布随机变元序列矩完全收敛性

讨论了B值独立同分布随机变元的矩完全收敛性,在一定矩条件下得到了B值同分布随机变元的矩完全收敛性。将相关的B值独立同分布随机变元的完全收敛的结果推广到了B值独立同分布随机变元的矩完全收敛性,得到了在矩存在的条件下与独立同分布完全收敛性相似的结果。     

复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性

利用概率不等式,研究了复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性,得到复值独立同分布随机变量序列部分和同完全收敛性有关的几个定理．     

行内独立B-值随机变量组列的完全收敛性质

该文研究了B值随机元阵列的完全收敛性质.通过使用一些关于B值独立随机变量的矩不等式和Etemandi不等式,把主要结果从实值情况推广到了P(1≤P≤2)型的巴拿赫空间中,并且将定理条件进行了极大的简化.同时进一步弱化定理的条件,给出了其它形式的完全收敛定理.     

有关可交换随机变量序列的一个结论

研究一定相关性条件下可交换随机变量与独立同分布随机变量的结果之间的相似与不同。利用逆鞅、截尾等方法，解决其渐近性质的问题。由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理——可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的，因此可交换随机变量应该具有类似于独立同分布随机变量的性质。     

相依序列加权和的强收敛速度

研究了矩限制的φ－混合或强混合随机变量序列加权和强收敛速度问题，在关于混合系数趋于零的速度的适当限制下，所得结果达到了鞅差序列或独立序列情形时的相应结果。     

连续参数集值鞅正则与收敛关系定理

给出了连续参数集值鞅的几种收敛定义。利用连续参数集值鞅正则性与收敛性的基本结果，给出了连续参数集值正则鞅与集值鞅收敛的几个关系定理，即在一定条件下，连续参数集值正则鞅具有某种收敛性；在一定条件下，濉有某种收敛性的连续参数集值鞅是集值正则鞅。     

负相依随机变量序列延迟平均的一类极限定理

研究负相依随机变量序列延迟和的一类强大数定理以及强收敛性.利用随机变量截尾方法建立负相依随机变量的概率不等式和矩不等式,在矩条件E(exp{t|X1|})＜∞(p＞1)下,获得了负相依随机变量延迟平均的强大数定理、完全收敛性以及(log n)-p∑n+1[log'n]k=n+1Xk的上、下界,推广了若干经典结果.     

随机变量阵列的一个强大数律

随机变量序列的大数定律在概率极限理论和数理统计中扮演着重要的角色,经典的大数律主要是研究独立同分布的随机变量序列,后来许多学者致力于减弱独立同分布这一条件,或将随机变量序列推广到随机变量阵列.文章主要研究任意随机变量阵列的强大数律,利用Borel-Cantelli引理和鞅差序列的结论,通过推理论证,得到了任意随机变量阵列的一个强大数律,并且作为特例,得到了随机变量序列加权和的强大数律.     

独立同分布随机序列随机选择的强极限定理的证明

利用矩母函数构造几乎处处收敛的鞅,结合分析方法,给出关于独立同分布随机变量序列随机选择的一个强极限定理证明。     

行为NA的随机变量阵列的收敛性

利用NA序列的一个矩不等式,研究了行为NA的随机变量阵列,证明了1/n1p∑ni=1Xni平均收敛于0、完全收敛于0、几乎必然收敛于0、依概率收敛于0的等价性.     

行为m- NA阵列的完全收敛性

在研究m- NA阵列行和的收敛性质的基础上,利用截尾方法和矩不等式获得了m- NA阵列的完全收敛性定理.所得结果推广了文献[9]中的研究结果(m- NA随机变量序列要弱于NA随机变量序列).     

关于Banach空间中随机元序列的若干强极限定理

设B是可分Banach空间,利用截尾方法构造几乎处处收敛的鞅,将鞅方法与分析方法相结合,研究了B值适应可积随机元序列的局部收敛性及其强大数定理。     

ρ混合随机变量序列加权和最大值的几乎处处收敛性

利用混合随机变量的矩不等式获得了以ank为加权系数的ρ槇混合随机变量序列加权和最大值的强收敛性,所得结论概括并推广了独立情形的相应结果。     

一类相关随机变量序列的完全收敛性

利用demisubmartingale的Chow最大值不等式,讨论了一类相关随机变量序列的完全收敛性,并由此得到相关随机变量序列的强大数定律.     

不同分布混合序列的完全收敛性

讨论了ρ~混合序列的完全收敛性质,利用矩不等式,通过截尾等手法,获得了几乎与独立情形完全一样的Baum和Katz的完全收敛定理.