高精度三次参数样条曲线的构造

构造参数样条曲线的关键是选取节点，该文讨论了GC^2三次参数样条曲线需满足的连续性方程，提出了构造GC^2三次参数样条曲线的新方法，在讨论了平面有序五点确定一组三次多项式函数曲线，平面有序六点唯一确定一条三次多项式函数曲线的基础上，提出了计算相邻两区间上的节点的算法，构造的插值曲线具有三次多项式函数精,该文还以实例对新方法与其它方法构造的插值曲线的精度进行了比较。     

基于DXF文件格式的三次参数样条曲线的生成

介绍了三次参数样条曲线的研究现状和AutoCAD软件接口,提出了以DXF文件格式为桥梁实现AutoCAD三次样条图形与VC++之间的数据交换.运用VC++编程提取出该文件中各个三次样条曲线的起始端点和终止端点切向、型值点总数和各型值点坐标,运用给出的三次参数样条曲线生成原理和方法,VC++编程实现了三次参数样条曲线的参数化绘制.     

三次样条曲线的拓广—C曲线

本文讨论了一种新的参数曲线，我们称为Ｃ曲线，这种曲线是由一组新的基ｓｉｎ，ｃｏｓ，ｔ和１组成的。Ｃ曲线是三次样条曲线的推广，它们依赖参数α〉０，而且对于α→０时，它们的极限是三次样条曲线，这种方法能够处理自由曲线和曲面，并且提供了圆和圆柱亚铁生病样生。     

带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线

基于空间{1,t,sin t,cos t,sin~2t}提出了一类带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线。该曲线不仅具有标准三次Hermite参数样条曲线的性质,而且在适当条件下能够精确表示圆、椭圆、抛物线等工程曲线。在给定插值条件时还可通过改变形状参数的取值对曲线的形状进行调控。同时,还基于光顺准则建立求解最优形状参数的数学模型,根据实际需要,该模型所求的形状参数能使得曲线达到C~1或C~2连续。实例表明,利用模型求解的最优形状参数能保证曲线具有良好的光顺性。     

三次均匀B样条曲线的扩展

给出四次多项式调配函数，它是三次B样条函数的扩展．基于给出的调配函数，建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法．通过改变形状参数的取值，可以调整曲线接近其控制多边形的程度；可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近三次均匀B样条曲线．选取不同的形状参数值，可以得到不同位置的C^2连续的曲线，且所给曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质．最后给出了曲线设计的计算实例．     

基于BSC和三次样条曲线的

提出了两种空间不规则物体的重建方法。在仿射相机模型的假设下,采用BSC样条曲线和三次样条曲线作为重建基元,利用曲线的仿射不变性,重建空间的自由曲线。试验结果证明,相对于传统方法,两种方法在重建精度和复杂度上均有很大改进。     

带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展

带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值.     

带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线

给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到[C2]连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。     

一种参数三次样条曲线光顺优化算法

论文给出了一种基于修改因子和修改角度的平面参数三次样条曲线的优化 光顺算法,该算法通过求解一个带有修改因子 和修改角度 的目标函数得到光顺后的型值 点,插值光顺后的型值点得到光顺曲线。目的是使曲线的曲率变化均匀的同时,使光顺后的 曲线与原曲线的偏差尽量小,此算法简单易行,计算量较小。     

最短三次样条插值研究

在分析了样条函数插值基础上，提出最短三次样条插值问题，并提出了该问题的解法，最后给出了一个实例。     

二次参数曲线拟合平面点的一种新方法

对平面上给定的一组数据点进行了研究,提出了构造参数曲线拟合数据点的一种新方法。所构造的拟合参数曲线是C′连续的分段二次参数曲线。本文以实例对新方法与二次插值样条曲线进行了比较。     

G2三次Hermite样条曲线形状的交互修改

构造了一种G2连续的三次Hermite样条曲线的表示形式,并提出了一种Hermite样条曲线形状修改和形状调整方法,通过直接调整曲线上的点的位置,从而达到调整曲线形状的目的。通过大量实例的验证和实际用户的使用表明,所提出的方法曲线形状交互修改简便可行,稳定性好。     

三次Bezier曲线反算的C语言实现

本文简要介绍了Bezier曲线的产生和在实践中的作用，并通过高效源代码给出Bezier曲线的反算算法及其C语言的实现方法。     

三次C-Cardinal样条曲线及曲面

本文给出了一组特殊的基函数,由此生成的曲线称为三次C-Cardinal样条曲线,是Cardinal样条曲线的推广,形状调整依赖于参数λ和α。当a→0时,所给的曲线是Cardinal样条曲线。运用张量积讨论了曲面的情形,具有与曲线完全类似的性质。实例表明,该曲线／面可用于曲线曲面造型。     

关于三次样条插值方法在应用中的一点改进

本文简要介绍了对三次样条函数插值方法在某些特殊应用中的一点改进意见,通过改进,使三次样条函数插值方法具有了更广泛的适用性。     

NURBS自由曲面造型的应用研究

本文论述了自由曲面（ＮＵＲＢＳ曲线和曲面）的理论和技术基础,并对其在ＣＡＤ领域的工程实际应用 进行了研究和探索。     

基于四点分段的一类三角多项式曲线

提出了一类m(m=1,2,3)次分段三角多项式曲线，通过引入形状参数，给出了加权三角多项式曲线，与三次B样条曲线类似。每段三角多项式曲线由4个相继的控制点生成，对于等距节点的情形，所提出的三角多项式曲线是C^2m-1连续；给出了三角开曲线和闭曲线的构造方法。论述了椭圆的表示方法，给出了三角多项式曲线与三次B样条曲线的对比，通过改变次数m或调整形状参数，可以得到不同程度地接近于控制多边形的曲线，因此，所给曲线的生成方法是一种结构简单和使用方便的曲线生成方法。