深度非负矩阵分解的链路预测方法研究

链路预测是根据现有的网络结构信息预测潜在的边,其已成为复杂网络中的热点之一。在链路预测中,传统非负矩阵分解直接将原始网络映射到隐空间中,不能充分挖掘复杂网络的深层隐结构信息,导致在稀疏网络中预测能力有限。针对以上问题,提出一种基于深度非负矩阵分解的链路预测方法（Deep Non-negative Matrix Factorization,DNMF）。通过对系数矩阵多次分解,得到一组基矩阵和一个系数矩阵相乘,进而构建深度隐特征模型的目标函数。采用两阶段法去调整训练参数,即在预训练阶段通过逐层分解作为预分解结果,在微调阶段整体微调训练参数。根据微调训练后的基矩阵和系数矩阵,计算网络相似矩阵。该方法可以在保证真实网络的深层隐结构信息表达的同时使其可以获得更加全面的网络结构信息。通过对10个典型实际网络进行实验,表明该方法比现有经典链路预测方法具有更好的预测性能。     

基于多种信息组合模式的非负矩阵分解链路预测模型

针对基于拓扑结构相似性的链路预测算法中网络稀疏性和噪声问题,提出一种基于非负矩阵分解的链路预测模型。该模型从微观与宏观两个层面出发,融合网络内部和外部的辅助信息,减轻了网络稀疏性造成的影响,提升了算法预测的整体性能。提出的三种信息组合模式体现出宏观与微观角度下的信息融合策略。在13个真实网络数据集上的实验结果展示了算法预测性能上的优越性。     

基于非负矩阵分解的有向网络半监督社区检测

有向网络上的社区检测是网络科学领域一个重要的课题. 针对这一问题, 本文提出了一种基于非负矩阵分解的有向网络半监督社区检测算法, 首先利用先验信息重构邻接矩阵, 然后使用先验信息对节点的社区隶属度进行惩罚, 并通过行归一化消除节点度异质性的影响, 最后运用交替迭代更新给出了目标函数的求解方法. 在真实网络数据上的对比实验验证了算法的有效性, 相对于基于非负矩阵分解的现有方法, 本文方法能显著提高社区发现的准确性.     

基于非负矩阵分解的IP流量预测

为解决宽带多媒体卫星通信系统中的IP流量预测问题,首先使用多用户的IP流量作为训练数据,通过非负矩阵分解迭代方法将其分解为基向量矩阵和编码矩阵,之后再通过ARIMA模型在时间维度上对编码矩阵中的各个行向量进行预测,最后依照预测结果和基向量矩阵合成出各个用户的IP流量预测结果。由于经非负矩阵分解后,编码矩阵中的行向量个数小于用户个数,因此相对于原始的单个用户独立预测方法,新方法可以降低运算的复杂度。仿真实验证实了本方法预测的准确性。     

非负矩阵非负满秩分解的程序实现

利用欧几里得距离衡量非负矩阵非负满秩分解的近似度,将其转化为最小二乘法求最优问题。并用VC6.0与Lingo对算法进行程序实现,可以为非负矩阵分解应用研究提供一些参考。     

基于聚类信息和对称非负矩阵分解的链路预测模型研究

现有的大部分基于非负矩阵分解的链路预测方法仅考虑网络拓扑结构信息而忽略节点与链接聚类信息.针对此问题,提出一个融合聚类信息的对称非负矩阵分解的链路预测模型.首先,该模型利用对称非负矩阵分解去捕获网络节点相似度信息;其次,使用基于Jaccard的节点和链接聚类系数去保持网络局部结构信息;最后,启用拉格朗日乘法规则去学习模型参数.在六个真实无向无权和四个加权网络上的实验结果表明,该方法在两种不同类型网络预测精确度分别提升了1.6％和8.9％.     

基于非负矩阵分解的网络距离预测

大规模网络中的节点存在高度动态性、不可达性等问题,使得直接测量节点之间时延有时根本无法进行。为此,提出一种非负矩阵坐标分解预测方法,通过获取普通节点与基准节点的RTT值构建一个特征矩阵(非负矩阵),并在欧式空间坐标计算的基础上,根据距离矩阵的非负性,确保其无损分解成基矢量和权矢量乘积,降低距离计算的维度,加快预测的收敛,其预测精确性符合预测误差趋势分布 模型。     

NSCT和非负矩阵分解的图像融合方法

非采样Contourlet变换（Nonsubsampled Contourlet transform,NSCT）是一种新的多尺度变换,它同时具有方向性、各向异性和平移不变性,能有效地表示图像的边沿与轮廓。非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization,NMF）是在矩阵中所有元素均为非负数的条件下的一种矩阵分解方法。在非负矩阵分解过程中,适当地选取特征空间的维数能够获得原始数据的局部特征。提出了一种基于NSCT和NMF的图像融合方法。首先用NSCT对已配准的源图像进行分解,得到低通子带系数和各带通子带系数;其次将低通子带系数作为原始数据,选取特征空间的维数为1,利用非负矩阵分解得到包含特征基的低通子带系数;对各带通子带系数采取绝对值最大的原则进行系数选择,得到融合图像的各带通子带系数;最后经过NSCT逆变换得到融合图像。实验结果表明,融合结果优于Laplacian方法、小波方法和NMF方法。     

基于线性投影结构的非负矩阵分解

非负矩阵分解(Non-negative matrix factorization, NMF)是一个近年来非常流行的非负数据处理方法, 它常用于维数约减、特征提取和数据挖掘等. NMF定义中采用的数学模型基于非线性投影结构构造, 这决定了NMF降维需借助计算量很大的迭代操作来实现. 此外, 由此模型提取的NMF特征常不稀疏, 这与NMF的设计期望相差甚远. 为一并解决上述两个问题, 本文提出了一个新的模型---基于线性投影结构的NMF (Linear projection-based NMF, LPBNMF), 并构造了一个单调的LPBNMF算法. 从数学的角度看, LPBNMF可理解为实现NMF的一种特殊方式. LPBNMF降维通过线性变换来完成, 它所采用的数学模型的自身结构特点决定了由其得到的特征一定非常稀疏. 大量的比较实验表明, PBNMF的降维效率显著高于NMF, LPBNMF特征明显比NMF特征更稀疏和局部化. 最后, 基于AR人脸数据库的实验揭示, LPBNMF特征比NMF、LDA以及PCA等特征更适合于用最近邻分类法处理有遮挡人脸识别问题.     

基于三元组结构的有向网链路预测方法

当前链路预测的研究主要集中在无向网络,然而现实世界中存在大量的有向网络,忽略链路的方向会缺失一些重要信息甚至使预测失去意义,而直接将无向网络的预测方法应用于有向网络又存在预测精度降低的问题。为此,提出了一个基于三元组的有向网络链路预测算法,该算法针对有向网络和无向网络三元组结构的不同,应用势理论对三元组进行筛选,通过统计分析不同三元组闭合的可能性,以网络整体三元组闭合指数作为权重计算节点间的相似性。在9个真实数据集上的实验表明,所提方法比基准方法的预测精度提高了4.3%。     

基于矩阵分解的DeepWalk链路预测算法

现有的链路预测方法的数据来源主要是基于邻居、路径和随机游走的方法,使用的是节点相似性假设或者最大似然估计,尚缺少基于神经网络的链路预测研究。基于神经网络的一些研究表明,基于神经网络的DeepWalk网络表示学习算法可以更加有效地挖掘到网络中的结构特征,已有研究证明DeepWalk等同于分解目标矩阵。因此,提出了一种基于矩阵分解的DeepWalk链路预测算法（LPMF）。该算法首先基于矩阵分解的DeepWalk算法分解得到网络的表示向量;然后通过余弦相似度计算每对节点之间的相似度,构建目标网络的相似度矩阵;最后利用相似度矩阵,在三个真实的引文网络中进行链路预测实验。实验结果表明,提出的链路预测算法性能优于现存的20余种链路预测算法。这充分表明了LPMF能够有效地挖掘网络中节点之间的结构关联性,而且在实际网络的链路预测中能够发挥出较为优异的性能。     

结构正则化多视图非负矩阵分解

现存非负矩阵分解（non-negative matrix factorization,NMF）研究多考虑单一视图分解数据,忽略了数据信息的全面性。此外,NMF限制其获取数据的内在几何结构。针对以上问题,提出一个结构正则化多视图非负矩阵分解算法（structure regularized multi-view nonnegative matrix factorization,SRMNMF）。首先,通过主成分分析来对数据进行全局结构的判别式学习;其次,利用流形学习来捕获数据的局部结构;然后,通过利用多视图数据的多样性和差异性来学习表征。模型提升了算法聚类的整体性能,更加有效地挖掘数据的结构信息。此外,采用高效的交替迭代算法优化目标函数得到最优的因子矩阵。在六个数据集上与现存的代表性方法比较,所提出的SRMNMF的准确率、NMI和Purity分别最大提高4.4%、6.1%和4.05%。     

基于多视角非负矩阵分解的人体行为识别

提出一种基于多视角非负矩阵分解的视角不变特征提取方法用于融合多视角信息并进行人体行为识别。通过提取每个视频帧的时空描述符,有效描述了视频场景中的运动和形态信息;为了解决观测角度改变对识别的影响,在不同视角下构建基于时空描述符的时空矩阵,并利用多视角非负矩阵分解构建多视角的目标函数以得到融合了多视角信息的共识矩阵;计算共识矩阵的最大相关系数进行人体行为分类。该方法在WVU数据集、i3Dpose数据集上进行了验证,并与其他方法进行比较,结果表明了该方法在行为识别方面的有效性。     

基于拓扑稳定性的有向网络链路预测方法

作为复杂网络研究的热门方向,有向网络链路预测旨在挖掘网络中未知的连边。网络演化机制是许多链路预测方法的理论来源和依据。现有有向相似性指标计算节点间存在连边的可能性时,忽略了实际网络演化过程中节点自身拓扑稳定性和网络结构稳定性。基于此,提出了基于拓扑稳定性的预测方法。该方法首先计算趋于稳定的节点对之间的相似度,然后计算预测节点对之间的拓扑稳定性。在三个衡量标准AUC、precision和排序分下,九个真实网络中的实验分析表明,提出方法具有较高的预测精度。     

基于高阶自包含协同过滤的有向网络链路预测

针对大部分现存有向网络链路预测方法仅关注有向局部结构及互惠链接信息而忽略有向全局结构的问题,提出高阶自包含协同过滤(HSCF)链路预测框架。首先,利用随机游走方法计算高阶相似度矩阵去保持有向网络的高阶路径信息;其次,将高阶相似度矩阵与协同过滤方法相融合构建HSCF框架;最后,把所提框架分别与有向共同邻居(DCN)、有向Adamic-Adar(DAA)、有向资源分配(DRA)和势能理论Bifan 4个典型有向结构相似度相融合,并由此提出HSCF-DCN、HSCF-DAA、HSCF-DRA和HSCF-Bifan 4个有向网络预测指标。在10个真实有向网络上的实验结果表明,与基准指标相比,HSCF-DCN、HSCF-DAA、HSCF-DRA和HSCF-Bifan的受试者工作特征（ROC）曲线下方面积（AUC）值分别平均提高了8.16%、8.85%、9.64%和10.33%,且F分数值分别平均提高了66.62%、68.32%、68.95%和76.18%。     

鲁棒结构正则化非负矩阵分解

现有的非负矩阵分解方法既忽略数据的非局部结构,又难以有效应对噪声和野值点。为了解决上述问题,提出一种新的用于聚类的鲁棒结构正则化非负矩阵分解算法。所提出的算法分别构建一个近邻图和一个最大熵图描述数据的局部结构和非局部结构,并使用L_2,1范数代价函数尝试解决噪声问题,从而学习到鲁棒具有判别力的表征。给出一个最优的迭代算法求解两个非负因子,该优化算法的收敛性已被理论和实验证明。在七个图像数据集上的聚类实验结果表明,所提出的算法在无噪声和有噪声情况下聚类均优于其他主流方法。     

Manifold-respecting discriminant nonnegative matrix factorization

Nonnegative matrix factorization (NMF) is an unsupervised learning method for low-rank approximation of nonnegative data, where the target matrix is approximated by a product of two nonnegative factor matrices. Two important ingredients are missing in the standard NMF methods: (1) discriminant analysis with label information; (2) geometric structure (manifold) in the data. Most of the existing variants of NMF incorporate one of these ingredients into the factorization. In this paper, we present a variation of NMF which is equipped with both these ingredients, such that the data manifold is respected and label information is incorporated into the NMF. To this end, we regularize NMF by intra-class and inter-class k-nearest neighbor (k-NN) graphs, leading to NMF-kNN, where we minimize the approximation error while contracting intra-class neighborhoods and expanding inter-class neighborhoods in the decomposition. We develop simple multiplicative updates for NMF-kNN and present monotonic convergence results. Experiments on several benchmark face and document datasets confirm the useful behavior of our proposed method in the task of feature extraction.     

基于广义共同邻居的有向网络链路预测方法

链路预测利用已知网络节点及结构等信息预测网络未知连接或未来连接。现有主流方法多应用于无向网络,而且部分有向链路预测方法忽视了共同邻居在有向网络下的多样异构特征。针对上述问题,提出了一种广义共同邻居算法。该方法首先对有向网络定义了广义共同邻居,通过网络中有向邻居异构体的连边概率衡量不同结构对连边贡献程度,然后利用该定义对现有的局部相似性指标进行了优化,重定义8种基于广义共同邻居的有向相似性指标。在 12 个数据集上的实验表明,所提方法在两个衡量指标下普遍提升了现有预测指标性能。