警示传播算法收敛的充分条件

信息传播算法求解可满足问题时有惊人的效果,难解区域变窄.然而,因子图带有环的实例,信息传播算法不总有效,常表现为不收敛.对于这种现象,至今缺少系统的理论解释.警示传播（warning propagation,简称WP）算法是一种基础的信息传播算法,对WP算法的收敛性研究是其他信息传播算法收敛性研究的重要基础.在WP算法中,将警示信息的取值从{0,1}松弛为[0,1],利用压缩函数的性质,给出了WP算法收敛的一个充分条件.选取了两组不同规模的随机3-SAT实例进行实验模拟,结果表明：当子句与变元的比值α<1.8时,该判定条件有效.     

规则实例集上警示传播算法的收敛性

信息传播算法求解随机3-SAT问题时非常有效,能使难解区域变窄.然而,对于因子图带有环的实例,信息传播算法并不总有效,常表现为不收敛.对于这种现象,至今缺少系统的理论解释.警示传播(Warning Propagation,WP)算法是一种基础的信息传播算法,对WP算法的收敛性研究是其它信息传播算法收敛性研究的重要基础.将一个3-SAT问题转换为具有规则结构的(3,4)-SAT问题,(3,4)-SAT问题是NP-完全的.基于(3,4)-SAT问题的规则结构性质,分析WP算法的收敛性.选取了3组不同规模的实例进行实验模拟,结果表明:在这种规则结构的可满足性实例集上,WP算法的收敛性有较大提高.     

基于树宽的警示传播算法收敛性分析

警示传播算法作为一种基本的信息传播算法,其收敛时求解可满足性问题十分有效,但因子图结构较为复杂时,算法往往不收敛导致求解失败。为了对这种现象给予理论解释,同时对警示传播算法收敛性进行有效分析,利用树分解方法构造了命题公式对应因子图的树宽度量模型,计算可满足随机实例的树宽。建立树宽与警示传播算法收敛性之间的关系,给出了基于树宽的警示传播算法收敛性判定条件。通过实验分析,结果表明该方法有效,对于分析其他信息传播算法收敛性分析研究具有十分重要的意义。     

随机可满足实例集上警示传播算法的收敛性

信息传播算法在求解随机kSAT问题时有惊人的效果,难解区域变窄.对于这种现象,至今缺少系统的理论解释.警示传播(warning propagation,简称WP)算法是一种基础的信息传播算法,为有效分析WP算法在随机kCNF公式上的收敛性,给出了随机kCNF公式因子图上圈存在的相变点.在随机kCNF公式产生模型G(n,k,p)中,取k=3,p=d/n2,因子图中圈存在的相变点为p=1/8n2.当d＜1/8时,因子图中开始出现圈,且每个连通分支至多有一个圈,因子图中含圈的连通分支的数目以及圈的长度均与n无关.因此,因子图是由森林和一些含有唯一圈的连通分支构成.证明了WP算法在这些实例集上高概率收敛,并且给出了算法的迭代步数为O(logn+s),其中,s为连通分支的大小.     

求解可满足问题的调查传播算法以及步长的影响规律

该文研究了求解可满足问题的调查传播算法．该算法利用合取范式因子图进行调查消息的迭代,并根据每一次迭代的收敛情况对部分布尔变量赋值以对问题进行简化,最后把简化的问题利用局部搜索算法来求解．文中所谓步长是指在每一次迭代收敛之后根据赋值倾向进行赋值的变量个数．该文根据模拟实验观察到步长对调查传播算法的影响规律,即随着步长的递增,算法的时间耗费以及算法的有效性都有近似单调递减的趋势．     

求解可满足性问题的信息传播算法研究综述

信息传播算法来自统计物理,被广泛应用于人工智能各个领域,特别是求解组合优化问题时,具有良好的有效性。通过对信息传播算法的相关文献进行分析,综述了信息传播算法以及其相关应用的发展史,根据信息传播算法的发展,介绍了求解可满足性问题的信息传播算法相关概念,主要涉及到警示传播算法、置信传播算法和调查传播算法,描述了三种算法发展中出现的收敛性、有效性研究,分别综述了各个算法在相关领域的应用情况,并总结了信息传播算法的研究路径和应用方向。     

基于结构熵的警示传播算法收敛性分析

收敛性是评价信息传播算法性能的重要指标,信息传播算法求解可满足性问题时,命题公式的结构特征影响算法的收敛性,具有复杂结构的命题公式,信息传播算法不总收敛。为了系统地对此现象给予理论解释,借助于结构熵的方法和技术,提出命题公式的结构熵模型及其度量方法,计算随机可满足性实例的结构熵。警示传播算法(WP)作为信息传播算法的基本模型,分析WP算法的收敛性对于研究其他信息传播算法的收敛性具有重要意义,分析了WP算法收敛性与结构熵之间的关系,给出WP算法收敛的判定条件。通过实验分析,该方法有效可行。     

一种求解命题公式骨干集的警示传播算法

警示传播WP算法是一类重要的信息传播算法,在命题公式的可满足性判定中非常有效。通过对WP算法的数学原理分析发现,当算法收敛时以高概率固定部分变元的赋值,可以对公式进行化简。基于这样的特征修改WP算法的迭代方程和变元赋值条件,设计了一种求解命题公式骨干集的信息传播算法。当变元数目超过400时,与经典骨干集求解算法对比,效率提高了40%,与目前常用算法对比也有10%的提高。结果表明,所提算法求解命题公式骨干集时非常有效。     

求解多文字可满足SAT问题的置信传播算法

可满足(SAT)问题是指:是否存在一组布尔变元赋值,使得合取范式公式中每个子句至少有一个文字为真.多文字可满足SAT问题是指:是否存在一组布尔变元赋值,使得CNF公式中每个子句至少有两个文字为真.显然,此问题仍然是一个NP难问题.为了研究解决多文字可满足SAT问题的算法,引入随机实例产生模型,设计求解多文字可满足SAT问题的置信传播算法.最后,用实例模型产生了大量数据进行实验验证,结果表明:该算法求解多文字可满足SAT问题的性能优于其他启发式算法.     

求解可满足性问题的改进的模拟退火算法

该文为可满足性问题的高效近似求解提出了改进的模拟退火算法。数值实验表明,对于该文随机产生的测试问题例,改进的模拟退火算法完全胜过局部搜索算法、模拟退火算法以及目前国际上流行的WSAT算法。     

警示传播算法的原理分析及算法改进

详细分析了警示传播算法基本原理,给出了算法的收敛性分析及算法的改进。实验证明,改进后的算法比原算法具有更 少的迭代次数和更少的运行时间,提高了收敛速度。警示传播算法的分析有助于理解和分析信念传播算法、调查传播算法的数学原理、以及传播算法的演化过程。     

改进的求解TSP混合分支裁剪法

分支裁减法是一种有效的求解小规模TSP的整数规划方法.随着TSP规模的逐步扩大,问题求解的复杂性也随之增加.在TSP的可计算数学研究领域中,局部搜索算法能快速求解TSP的局部最优解.通过将局部搜索算法与分支裁减法结合,利用局部搜索算法对分支裁减法获得上界所对应环路进行优化,使分支限界算法的上界更快地向全局最优解靠近,提高算法的求解效率,扩大了分支裁减法求解TSP的规模.     

一种求解两级车辆路径问题的Memetic 算法

两级车辆路径问题是指物资必须先由中心仓库配送至中转站(第1级),再由中转站配送至客户(第2级)的一种车辆路径问题。针对该NP难问题提出一种Memetic算法通过自底向上的方式进行求解。首先利用改进的最优切割算法MDVRP-Split将客户合理分配至中转站;然后采用局部搜索解决第1级问题,交叉产生的精英个体通过局部搜索改进。标准算例的测试结果表明,所提出算法更注重求解质量与求解效率的平衡,性能优于其他现有的两种算法。     

An Algorithm Based on Tabu Search for Satisfiability Problem

In this paper,a computationally effective algorithm based on tabu search for solving the satisfiability problem(TSSAT)is proposed.Some novel and efficient heuristic strategies for generating candidate neighborhood of the curred assignment and selecting varibables to be flipped are presented. Especially,the aspiration criterion and tabu list tructure of TSSAT are different from those of traditional tabu search.Computational experiments on a class of problem insteances show that,TSSAT,in a reasonable amount of computer time ,yields better results than Novelty which is currently among the fastest known.Therefore TSSAT is feasible and effective.     

求解SAT问题的改进粒子群优化算法

利用限制哆公式的相关理论将可满足性问题（SAT）等价转换为定义在{0,1}^n上的多项式函数优化问题,并将二进制粒子群优化算法（BPSO）与局部爬山搜索策略相结合,给出了一种求解SAT问题的新算法：基于局部爬山搜索的改进二进制粒子群优化算法（简称IBPSO）．数值实验表明,对于随机产生的3-SAT问题测试实例,该算法的计算结果均优于著名的WalkSAT算法和SATI．3算法．