弹性支承弯曲振动梁的频率方程及其特征值分析

由等截面直梁弯曲振动微分方程及其通解和弹性支承、中间固定支承与自由端的边界条件,推导出弹性支承弯曲振动梁的频率方程的解析表达式．并利用数值方法（二分法）计算出在不同弹簧弹性系数和梁的弯曲刚度下弯曲振动梁的前两阶特征值,分析了梁的弯曲刚度对特征值的影响．另外,通过给出的在不同中间固定支承位置下特征值随弹簧弹性系数变化的曲线,分析了弹簧弹性系数对特征值的影响．     

河冰抗压强度概率特征值的自助法估计

为了解决在小样本条件下河冰抗压强度概率特征值不稳定性及其概率模型确定难的问题.将增广样本统计方法——自助法应用于河冰抗压强度概率特征值的计算,解决了小样本情况下其概率特征值的不稳定性问题,从而确定其概率分布.试验数据表明:基于自助法计算得到了河冰抗压强度概率特征值优于常规方法和刀切法计算的结果.自助法能改善小样本条件下其概率特征值的稳定性.     

具有随机约束刚度的结构的特征值

建立了结构边界具有随机约束刚度的特征值问题的方程和边界条件,通过摄动法,将随机的微分方程和边界条件化为一组确定的微分方程和边界条件,利用有限元离散方法,得到了统计特征值的一阶摄动近似表达式,并用算例对方法进行了说明和验证。     

圆柱型正交各向异性圆板的自由振动分析

在Kirchhoff薄板理论和复合材料理论的基础上,利用改进的Fourier-Bessel级数方法分析了圆柱型正交各向异性圆板的自由振动。通过将板的振动位移函数表示为标准的Fourier-Bessel级数和辅助多项式的组合,有效地提高了位移函数在边界处的连续性;同时边界条件采用均匀分布的线性位移弹簧和扭转约束弹簧来模拟。基于Rayleigh-Ritz方法建立了圆柱型正交各向异性圆板自由振动的矩阵方程,通过计算矩阵特征值问题,获得了圆板自由振动的频率和模态振型。最后进行了复杂边界条件下圆板结构的数值算例,计算结果表明,文中的计算结果与文献、有限元结果相一致。     

Krein空间内一类Sturm-liouville算子的谱

研究Krein空间内定义在有限区间[-1,1]上的一类具有分离型边界条件的左定Sturm-Liouville算子的谱。证明该算子只有实的纯点谱(特征值),并具体计算出其特征值的形式。     

具有随机约束刚度的结构的特征值

建立了结构边界具有随机约束刚度的特征值问题的方程和边界条件,通过摄动法,将随机的微分方程和边界条件化为一组确定的微分方程和边界条件。利用有限元离散方法,得到了统计特征值的一阶摄动近似表达式,并用算例对方法进行了说明和验证。     

小波加权残值法在固支斜板屈曲上的应用

将直角坐标转化为斜坐标,采用Ritz法,以小波作试函数,为了满足边界条件,引入梁函数,将斜板的屈曲问题由解偏微分方程转化成求奇次线性方程组的特征值.通过计算给出4边固支斜板在不同边长比与不同斜角下的屈曲载荷系数,并与前人的计算结果进行了比较.     

具有周期边界条件的两个Sturm-Liouville问题的交叉谱

为研究具有周期边界条件的两个Sturm-Liouville (SL)问题的交叉谱个数,构造一个二维向量SL问题使两个一维SL问题的谱集与该二维向量SL问题的谱集相同,计算出二维SL问题的二重特征值的一个上界MQ,得出二维SL问题的大于MQ 的特征值都是单特征值,且只有有限个非单特征值;利用一维SL问题与二维向量SL问题...     

桨叶耦合振动广义特征值问题的直接迭代法

利用有限元法推导了直升机桨叶耦合振动的频率方程,对耦合振动的广义特征值问题提出了直接迭代法,从而有效地解决了广义特征值计算和收敛问题。     

二维向量Sturm-Liouville问题的特征值

研究定义在有限区间[0,1]上的具有一般分离型边界条件的二维向量Sturm-Liouville问题。证明在一定条件下,该二维向量Sturm-Liouville问题只有有限个二重特征值。得到该二维向量Sturm-Liouville问题的某个特征值是二重特征值的必要条件。找到常数MQ使得大于该常数的特征值都是单的（一重）。     

关于并矢格林函数对称性的注记

本文利用并矢格林函数的性质、并矢函数的运算方法及矢量格林定理,证明了各电型并矢格林函数及部分磁型并矢格林函数的对称性关系式。在利用并矢格林函数求解电磁场问题时,它们是常要用到的工具。     

变参数体系自由振动初值问题新解法

本指出一类广泛的变参数体系的自由振动方程可以写成x^·（t)=A(t)X(t)，式中A(t)是一个半单线性算子其全部特征值都是纯虚数。对这类方程（量子力学中的Schroedinger方程是其特例），在A(t)变化缓慢的假定下，本提出了一种普适解法，把问题归为求解A（t)的特征方程。只要知道A（t)的特征值和特征向量，就可以写下上述方程初值问题的解，达到任意精确程度。     

甲烷氧化偶联反应催化剂的研究

报导了以金属氧化物、氯化锂调制的各种催化剂在甲烷氧化偶联反应中的活性、选择性以及 C_2的收率.在 T=1023K,Pch_4=10132Pa,PcH_4:Po_2为5:3,w/F=1200g·s·1~(-1)的条件下,氧化偶联反应,C_2烃的选择性达87%,收率达33.9%,这是已发表文献中 C_2烃收率最高的催化剂.     

异步电机并网全风况条件下小扰稳定性分析

文章建立了风力机、异步感应发电机、桨距角控制系统的数学模型并给出了对应的微分方程。通过分析异步风电机接入传统电力系统特征根和振荡模式,研究了接入异步风电机多机系统的小干扰稳定性。得出全风况条件下系统特征根的轨迹图并对相应的振荡模式进行分析,给出了各特征根的主要参与因子。     

自共轭耦合边界条件的Sturm-Liouville问题特征值的讨论

讨论了关于正则和奇异耦合边界条件的Sturm-Liouville问题的基本和实用性质.得到了带有耦合边值条件的Sturm-Liouville问题存在特征值的充要条件.     

随机边界形状的结构振动特征值

将平面连续弹性体的几何边界形状考虑为随机量，建立了描述这种连续体特征值问题的随机微分方程和边界条件。通过摄动法，将随机方程化为一系列确定的方程，并同时利用广义函数的性质，变相应的随机边界条件为确定的边界条件，用确定的有限元离散方法，推导了考虑边界形状不确定的结构振动统计特征值的近似表达。     

两特征值之差的下界估计

设Ω1R~n是欧氏空间中具光滑凸边界的有界区域,λ_1和λ_2表示Schrodinger算子-△+V的Dirichlet问题的第一和第二非零特征值,△表示Laplace算子,V是定义在■上的非负凸光滑势位函数.本文主要证明了λ_2—λ_1≥πλ~2/(2d~2),这里d表示区域Ω的直径.这个结果改进了I.M.Singer,Bun Wong,S.T.Yau和Stephen Shiing Tung Yau于1985年所得到的结果.     

解三维涡流场的改进的■—方法

本文基于文献[3]的■—法,引入了新的规范条件,导出了易于处理的边界和媒质分界面条件,既保留了R—ψ方法的优点又使R与ψ分离开,由此构成了改进的R—ψ方法,并且就该方法解的唯一性进行了讨论。在实施计算中,本文将现实中的涡流问题划分成内源型、外源型和混合型三类,分别进行了有限元分析。最后对文献[3]所用实例作出了计算并将计算结果和实测值进行比较,结果是令人满意的。与原来的R—ψ方法相比,改进的R—ψ方法不仅在物理意义上更加清晰而且计算工作量也大为减小。尤其是对于直角坐标系下的内源型稳态涡流场可将其相应的向量Helmhotz方程转化为直角坐标系下的标量Helmhotz方程,使得对计算机内存量的要求和计算时间大为减少。