基于微分求积法的印刷运动薄膜动力稳定性分析

以印刷运动薄膜为研究对象进行横向振动特性及稳定性研究。建立抛物线型变密度运动薄膜计算模型。用微分求积法对运动薄膜横向振动方程进行离散,获得运动薄膜的复特征值方程。通过数值求解获得系统无量纲复频率与运动速度、密度系数、薄膜张力比的关系曲线,确定密度系数与临界速度的函数关系,分析密度系数、薄膜张力比对薄膜振动特性影响。结果表明,密度系数及张力比对薄膜稳定性有重要影响。     

材料属性温度相关变厚度FGM圆板自由振动DQM求解

基于一阶剪切理论和哈密顿原理,研究了功能梯度材料(FGM)变厚度圆板在热环境中的自由振动问题。假设材料性质沿厚度幂指数连续变化且材料属性与温度相关,推导了问题的运动微分方程。用微分求积法(DQM)计算了变厚度FGM圆板横向振动的无量纲频率,并与各向同性等厚度圆板的固有频率进行了比较。讨论不同均匀和非均匀温度场、材料梯度变化、厚度系数变化以及不同边界条件对FGM圆板固有频率的影响。     

基于P型法的中间支承运动纸带横向振动特性研究

北人PRC250凹版印刷机,其承印物-纸带为200~300 g/m²的薄型纸板,多色印刷中的支承滚筒对印刷薄纸板形成中间支承和简支约束,可用板壳理论研究其动力学特性。该研究提出采用新型P型高阶微分求积升阶谱法求中间支承运动纸带动力学特性。根据Hamilton原理,推导运动纸带的能量泛函变分式,利用新构C1单元混合插值正交张量积形函数,对给出的能量泛函变分式进行求解,分析中间支承和速度对运动纸带横向振动特性的影响。结果表明:在对边简支对边自由约束条件下,运动纸带的复频率随中间支承的设置而增大,随速度的增大稳定区域逐渐变小;通过CAE软件Hypermesh有限元对比试验,证明该研究提出的方法求解中间支承运动纸带动力学特性,比有限元软件具有更良好的数值稳定性、平滑性和收敛性。     

旋转分数导数黏弹性矩形板横向自由振动分析EI北大核心CSCD

针对分数导数型本构关系描述的旋转黏弹性矩形板的横向自由振动问题。从分数导数Kelvin-Voigt三维本构方程出发,基于板的平面问题,得到了分数导数Kelvin-Voigt二维本构关系,运用Hamilton原理建立旋转分数导数黏弹性矩形板的运动微分方程;采用微分求积法离散运动微分方程与边界条件,得到系统的复特征方程,分析分数导数阶数、宽长比、径长比以及厚长比对系统无量纲复频率虚部的影响。结果表明:随着旋转角速度的增大,前三阶无量纲复频率虚部(固有频率)增大;随着分数导数阶数的增大,无量纲复频率虚部减小;第三阶复频率虚部受到各参数的影响比第一阶、第二阶较大。     

四边弹性约束矩形板面内自由振动的DQM求解

基于二维线弹性理论,应用Halmiton原理,建立了四边弹性约束边界矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。采用微分求积法(DQM)数值研究了弹性约束边界矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,问题退化为各种典型边界矩形板的面内自由振动,与已有的矩形板面内自振频率结果进行比较,结果显示,该分析求解方法行之有效;最后考虑了矩形板边界条件、长宽比、刚度系数对自振频率的影响。     

变密度环形薄膜的轴对称振动修正摄动解

采用修正摄动法研究了变密度环形薄膜的轴对称横向固有振动，并求得了确定其横向振动固有频率的特征方程，把该方法所得到的修正摄动解与有关文献所得结果进行比较，可知此修正摄动解不但计算简便，而且精度可与经典的打靶法与微分求积法的精度相当。     

四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的DQM求解

假设矩形板为正交各向异性,材料的物性沿矩形板的宽度方向按幂律连续分布,基于二维线弹性理论,建立了四边弹性约束功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。控制方程为复杂耦合的变系数偏微分方程,采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)数值研究了四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,梯度指数为0,问题退化为各种典型边界下矩形板的面内自由振动,与已有的各向同性矩形板自振频率结果进行比较,结果表明分析求解方法行之有效。最后考虑了FGM矩形板边界条件、长宽比、梯度指数及刚度系数对自振频率的影响。     

黏弹性轴向运动变张力梁非线性动力学

在黏弹性轴向运动梁横向参数振动的非线性动力学行为研究中,首次计入因速度变化引起的、沿梁的径向变化的、轴向变张力的影响。给出描述变张力轴向运动梁横向非线性振动的偏微分—积分控制方程。基于微分求积法给出轴向运动梁横向非线性参数振动的数值解,通过观察梁中点的位移、速度随时间变化的历程,识别轴向运动系统的非线性动力学行为。同时,通过从数值解中提取的相图、Poincaré映射图和频谱分析,考察轴向运动梁横向振动的分岔与混沌特性,揭示了工程应用中的非线性轴向运动系统的混沌动力学行为。     

变刚度Winkler地基上受压非均质矩形板的自由振动与屈曲特性

基于经典薄板理论,利用Hamilton原理建立变刚度Winkler地基上受压非均质矩形板自由振动与屈曲问题的控制微分方程并进行无量纲化。通过一种半解析方法-微分变换法(DTM)研究其无量纲固有频率和屈曲临界载荷特性。采用DTM将其无量纲控制微分方程及边界条件变换为等价的代数方程,得到含有频率和屈曲载荷的特征方程。将该问题退化为面内变刚度矩形板情形,其DTM解与精确解进行对比,结果表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性。计算出在不同边界条件下屈曲临界载荷并分析地基刚度变化参数、弹性模量变化参数、密度变化参数、面内载荷和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,给出了不同边界条件下变刚度Winkler地基上受压非均质矩形板的前三阶振型。     

基于微分求积法分析旋转圆板的横向振动

基于微分求积法,分析了旋转圆板的横向振动和稳定性问题。从平面应力问题和Kirchhoff薄板理论出发,得到了在沿径向线性分布的离心惯性力作用下均质等厚度旋转圆板的轴对称中面内力,建立了极坐标下板的轴对称运动微分方程。对变系数的运动微分方程,采用微分求积法离散方程和边界条件,分析了周边固支、简支（沿径向不可移）和周边完全自由三种边界条件下旋转圆板的前两阶复频率的实部和虚部随角速度的变化情况,并得到其失稳类型以及相应的临界速度。     

Transverse vibration of rotary tapered microbeam based on modified couple stress theory and generalized differential quadrature element method

The transverse vibration of a rotary tapered microbeam is studied based on a modified couple stress theory and Euler–Bernoulli beam model. The governing differential equation and boundary conditions are derived according to Hamilton's principle. The generalized differential quadrature element method is then used to solve the governing equation for cantilever and propped cantilever boundary conditions. The effect of the small-scale parameter, beam length, rate of cross-section change, hub radius, and nondimensional angular velocity on the vibration behavior of the microbeam is presented.     

轴向变速黏弹性Rayleigh梁非线性参数振动稳态响应

研究非线性轴向运动黏弹性Rayleigh梁因速度周期变化产生的亚谐波共振。轴向运动速度在平均速度附近做简谐周期性脉动。通过取物质导数的Kelvin本构关系描述Rayleigh梁的黏弹性。运用多尺度近似解析方法,构建轴向运动Rayleigh梁的非线性偏微分方程的可解性条件,分析参数振动稳态响应的振幅与扰动速度频率关系。并运用微分求积方法直接离散非线性Rayleigh梁的控制方程,以验证近似解析方法分析。通过数值算例,分析了系统参数对稳态响应曲线的影响。     

摄动DQ法分析板的大挠度热弯曲

本文给出了求解板的大挠度热弯曲问题的摄动DQ法。该方法由二阶摄动得到板的大挠度热弯曲问题的一组线性摄动方程后运用DQ法进行求解,具有良好的计算精度和计算效率。     

Vibration analysis of orthotropic graphene sheets using nonlocal elasticity theory and differential quadrature method

The small scale effect on the vibration analysis of orthotropic single layered graphene sheets (SLGS) is studied. Elastic theory of the graphene sheets is reformulated using the nonlocal differential constitutive relations of Eringen. The equations of motion of the nonlocal theories are derived for the graphene sheets. Differential quadrature method (DQM) is employed to solve the governing differential equations for various boundary conditions. Nonlocal theories are employed to bring out the small scale effect of the nonlocal parameter on the natural frequencies of the orthotropic graphene sheets. Further, effects of (i) nonlocal parameter, (ii) size of the graphene sheets, (iii) material properties and (iv) boundary conditions on nondimensional vibration frequencies are investigated.     

Thermo-mechanical vibration of orthotropic cantilever and propped cantilever nanoplate using generalized differential quadrature method

In this article, the vibration frequency of an orthotropic nanoplate under the effect of temperature change is investigated. Using nonlocal elasticity theory, governing equations are derived. Based on the generalized differential quadrature method for cantilever and propped cantilever boundary conditions, the frequencies of orthotropic nanoplates are considered and the obtained results are compared with valid reported results in the literature. The effects of temperature variation, small scale, different boundary conditions, aspect ratio, and length on natural nondimensional frequencies are studied. The present analysis is applicable for the design of rotating and nonrotating nano-devices that make use of thermo-mechanical vibration characteristics of nanoplates.     

热冲击作用下轴向运动梁的振动特性研究

研究了两端简支不可移、轴向运动梁在热冲击作用下的横向振动特性,根据Timoshenko梁理论和Hamilton原理建立了梁的横向振动控制方程,采用微分求积法求解了梁的横向振动问题,分析了热冲击和轴向运动效应对梁固有特性的影响。研究发现:热冲击引起的梁的等效热轴力、热弯矩和弹性模量变化三因素中,热轴力对梁固有频率的影响起主导作用,材料的弹性模量变化和热弯矩起次要作用;当热冲击载荷大于或等于梁的临界压力时,达到梁的第一阶失稳模态;热冲击和轴向运动效应都会降低梁的固有频率,它们的联合作用会导致模态之间的耦合现象,使梁更易达到失稳状态。     

一种高精度卷简纸印刷机振动测试系统的设计

目的为了解决卷筒纸印刷机高速运转时带来的纸带横向振动问题,设计一种高精度卷筒纸印刷机振动测试系统。方法把纸带的横向振动转化为距离测量,采用超声波测距的方法对纸带横向振动量进行测量,利用MSP430单片机自带的AD进行模数转换,把超声波探头输出距离的模拟量转化成数据量输出,显示在液晶屏上,并在PC端设计上位机软件,通过串口通信把测量的数据进行实时显示。结果通过对测试系统的实验,得到了实时的振动数据,经测试,该系统对振动纸张进行检测的精度达到了0.1 mm。结论通过超声波测距方法设计出一套卷筒纸印刷机纸带横向振动测试系统,减小了测量误差,提高了测量精度。