Banach空间中向量最优化问题的充分条件

本文在Ｂａｎａｃｈ空间中定义了广义ρ－不变凸等一些广义凸性概念，借此探讨了Ｂａｎａｃｈ空间中向量最优化问题弱有效解的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型充分条件与Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ型充分条件。     

半无穷维广义F不变凸多目标规划的最优性条件

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中广义Ｆ不变凸多目标规划问题的最优性条件,获得了可行解是有效解或弱有效解的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性充分条件和必要条件。     

一类非凸任意维规划的对偶性

在Ｂａｎａｃｈ空间中定义了ρ－不变凸的概念，讨论了具等式和不等式约束的任意维规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶与Ｗｏｌｆｅ型对偶．     

一类局部Lipschitz半无限规划的最优性条件

对Ｂａｎａｃｈ空间上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数提出了广义伪不变凸、广义拟不变凸和广义ρ－不变凸的概念，给出了它们的一些性质，得到了一类局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ半无限广义凸规划的最优性条件。     

广义F—不变凸多目标规划的对偶性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中含广义Ｆ－不变凸函数的多目标规划问题的对偶性。介绍了约束规格及引理１,讨论了这类多目标规划问题的ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,并在较弱Ｆ－不变凸的假设下获得了强对偶、弱对偶和其它一些对偶结果。     

Type P与Cotype P的Banach空间的Hanner不等式与自反性

推广Ｈａｎｎｅｒ不等式于ＴｙｐｅＰ与ＣｏｔｙｐｅＰ的Ｂａｎａｃｈ空间，并得到了此类Ｂａｎａｃｈ空间为自反的充分条件及Ｂａｎａｃｈ空间成为Ｈｉｌｅｒｔ空间的充分条件。     

Type P与Cotype P的Banach空间的Hanner不等式与自反性

推广Ｈａｎｎｅｒ不等式于Ｔｙｐｅ Ｐ与Ｃｏｔｙｐｅ Ｐ的Ｂａｎａｃｈ空间，并得到了此类Ｂａｎａｃｈ空间为自反的充分条件及Ｂａｎａｃｈ空间成为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的充分条件。     

半序Banach空间集值映射的Hahn－Banach定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中，讨论了集值映射Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理的各种形式。     

一类非凸任意维规划的对偶性

在Ｂａｎａｃｈ空间中定义了ｐ－不变凸的概念，讨论了具等式和不等式约束的任意维规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶与Ｗｏｌｆｅ型对偶。     

J—凸Banach空间的齐性特征

给出Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ成为Ｊ－凸空间的齐性条件，并且利用它去证明Ｘ是超自反的当且仅当Ｌｅｂｅｓｑｕｅ－Ｂｏｃｈｎｅｒ函数空间Ｌ＾ｐ（μ，Ｘ）是超自反的，其中ｐ〉１是固定的实数。     

局部凸空间的弱局部一致凸性与局部一致凸性

本文引进了局部凸空间的弱局部一致凸和局部一致凸的概念,同时得到了几个与赋范线性空间几何理论中相应定理平行的结论。     

非凸多目标主从向量集值优化锥有效解的最优性条件

运用凸集分离定理对广义锥次类凸集值映射建立了一种择业一性定理。引入向量优化弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效元的概念,对带约束的非凸向量集值优化问题建立在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下有效元应满足Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子型垢必要及充分条件,并用这一结果建立了多目标主从非凸向量集值优化在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下最优解的Ｌａｇｒａｇｎｅ乘子型充要条件。     

Banach空间中的一类广义混合非线性隐拟变分包含

给出了Banach空间中一类广义集值混合非线性隐拟变分包含问题，通过对m-增生映象运用Nadler定理和隐预解算子技巧，构建了这类广义变分包含的迭代算法，并证明了其解的存在性和由迭代算法生成的迭代序列的收敛性。     

F_ε-I类凸半无限规划的最优性

基于I类凸函数和F凸函数,首次引入了Fε-I类凸、拟Fε-I类凸、伪Fε-I类等新广义凸性概念,研究涉及这类函数的一类半无限规划的最优性,得到一些最优性的充分条件,这些结果推广了现有某些结果,为解决某些实际问题提供了依据,也为理论上研究半无限规划提供了参考.     

局部凸空间的Banach-Saks性质

本文对局部凸空间引进了Banach-Saks性质的定义,研究了一致凸,半自反,Banach-S k性质之间的关系,将Bsnach空间几何理论中的一些结果推广到了局部凸空间。     

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的k-端点和k-强端点(1≤P≤∞)

给出了赋p-Amemiya(1≤p≤∞)范数Orlicz空间(记为Lm,p空间)单位球面k-端点和k-强端点的判据,并据此得到了Lm,p空间是k-严格凸和中点局部k-一致凸的充要条件.     

向量集值优弱有效解的Kuhn-Tucker条件

借助于 Contingent切导数建立了向量集值优化弱有效解的 Kuhn- Tucker条件 ,而且在某些凸性的要求下证明这一条件还为充分的 .     

广义KKM定理及其应用

本文陈述了KKM定理进一步的推广形式,并且给出了广义变分不等式存在解的充分条件.同时指出有关空间紧性与有关映象凸性的假设是可以放宽的.     

多目标规划αr-有效解和αr-最优解的充要条件与求解方法

对于有限维Euclid空间中的αr－序类，文[4]讨论了其若干性质，在此基础上文[3]引进了多目标规划αr－有效解和αr－最优解的概念，本文讨论了这些解的一些性质，得到几个充要条件并讨论了求解的方法。