多参数反演的分步正则化法

本文提出了只用一种纵波信息，对一维波动方程的速度和震源函数进行联合反演，鉴于波动方程的反问题是一个不适定问题，故对震源函数和波速分别用正则化法分步迭代求解，从而大大减少了反问题的计算量，改善了反问题的计算稳定性，为计算实际一维地震数据提供了一种新方法。文中给出了只用一个反问题的补充条件同时进行多参数反演的详细公式，并用相应的数值进行了度算，分析和比较，证实了方法的可行性。     

二维层状介质地震波速度的反演方法

本文针对二维层状介质提出了一种识别地震波速度的新方法。该方法利用叠前地震记录直接反演速度参数,采用分层反演方法,同时求出层速度及界面位置,具有计算量小、精度高的优点。数值实验结果表明,该方法简便、有效。     

波动方程双参数反演方法及其应用

本文给出了用叠后资料反演一维波动方程双参数的理论和方法。通过模型的正,反演试算及抗噪试验,证实了该方法与算法的可靠性与可行性,并通过松辽盆地方３井实际资料的反演,得到了密度,波速两个独立的剖面。     

双相介质二维波动方程三参数同时反演的时卷正则迭代法

本文应用时卷正则化方法对二维双相介质波动方程中的三个主要参数：孔隙率、固相密度和液相密度同时进行反演。通过引入辅助边界脉冲源的响应，导出了关于这三个参量的线性积分方程组，并利用正则化方法求解，构成了一种结构简单、稳定且效率较高的迭代方法。文中给出的数值模拟算例表明该方法是有效的。     

电磁波拟地震波波动方程理论及正演模拟

本文根据波动理论,论证了电磁波与地震波的统一性。基于非周期信号与周期信号数学上的变换关系,从电磁场理论出发,用映射和变换技术,将扩散电磁场变换成满足声波波动方程的波场,电磁场问题便可化为类似于地震波场问题,而扩散场实质上是波动场的叠加。文中还以变换得到的电磁波波动方程为基础,用有限元法正演模拟了二维电阻率分布响应(即电磁波场视剖面),表明电磁偏移可以类比地震偏移技术,从而证实电磁波拟地震波波动方程理论的正确性。     

用改进的遗传算法进行地震波阻抗反演研究

本文介绍的遗传算法是在自然界生物遗传过程优选和进化的基础上，针对地震波阻抗反演的实际问题，对传统的遗传算法进行改进，取消传统的二进制编程，解码过程，直接使用十进制实数进行运算，在对反演参数的约束方面，采用约束法，不仅大大简化了算法的过程，而且使收敛速度大大加快，使用改进的算法对地震波阻抗进行反演，可使目标函数达到１０＾－４数量级，这就使遗传算法的非线性化方法可应用于地震波阻抗反演中。     

基于贝叶斯理论的薄层反演方法

大量实验表明,地球物理数据符合或近似符合高斯分布,因此可将高斯分布和贝叶斯原理结合并应用于地球物理反演。本文在无噪假设条件下推导出具有明确物理意义的迭代反演算法,基于贝叶斯原理重新推导了迭代反演公式。经3层和12层砂泥岩互层层状介质模型试算与实际应用,其结果均表明,将基于贝叶斯理论的波阻抗反演算法与多道反演思路相结合,具有反演精度高和稳定性好的特点,可明显降低噪声影响,而且运算简单,可有效识别薄层。     

波动方程多尺度反演

本文基于多尺度反演思想提出波动方程多尺度反演方法。该方法的基本思路是：对反演的目标函数进行多尺度分解．在每一尺度下利用正则化方法反演求解，克服了反演问题的不适定性，获得全局最优解．使得反演结果的分辨率和保真性得到提高。本文利用小波变换实现多尺度反演，并且是先通过在大尺度上反演得到一个比较好的参数估计．再将此估计作为较小尺度的初值进行反演．直至获得全局最优解。文中的应用实例说明了该方法具有对初始模型依赖性低、收敛速度快、反演结果稳定的优点。     

黏弹性参数地震波测定理论及应用实例

本文在频率域导出了线性流变体介质内的波动方程,同时也给出了黏弹性参数随空间坐标缓变时的近似波动方程表达式,明确了黏弹性参数和波相速度及各类波初动振幅之间的关系。     

全波形反演正则化方法对比

正则化是缓解反演不适定性、约束解特征的重要方式.Tikhonov正则化、全变分(TV)正则化是全波形反演中常用的两种正则化方法,分别具有压制高波数和保护地层边缘的特点.双参数整形正则化、混合双参数正则化和稀疏结构约束正则化是在二者的基础上发展而来,并具备各 自优势.为系统论证不同正则化方法特点,对五种正则化方法的全波形...     

地震波反演的基本问题分析

Bayes 理论框架下的地震波全波形反演是油气勘探中的导引性技术,其基本思想在去噪音、反褶积、 地震数据规则化、一维波阻抗反演、AVA（叠前）弹性参数反演、叠前偏移成像、速度分析及层析成像中占 据核心位置。但由于观测数据与反演模型参数之间的高度非线性性,导致在实际地震数据处理中地震波 全波形反演（FWI）的难度增大。据此,首先从概率论的观点说明了地震波反演的本质,指出在假设观测噪 音为高斯白噪的情况下,Bayes 估计可以在最小二乘意义下实现;接着分析了数据空间向参数空间映射的 数学物理含义,指出映射的非线性性强弱取决于数据和模型之间的非线性关系,更准确地说取决于介质 模型的复杂性和描述地震波物理传播过程的正算子的复杂性;最后在分析陆上和海上地震数据特点的基 础上,指出了地震波反演走向实用化的策略。通过以上分析,提出：①速度场的反演是利用特征波场的反 演（CWI）,而不是全波形的反演;②合理地增加波场的相位信息在泛函中所占的比例;③尽量充分考虑初 始模型的先验信息。只有满足以上3 个条件,才能使地震波全波形反演逐步走向实用化。     

地震波反演成像方法的理论分析与对比

全波形反演、旅行时层析、最小二乘偏移和偏移速度分析具有相同的反演框架,以Bayes 估计理论 为基础对这些方法进行了分析和对比,证明了全波形反演能够利用最多的地震信息,但多重因素的叠加 加大了其实用性的难度。针对这一问题,以特征波形反演为指导,对提取的地震波场的特征化信息进行了 地震反演,并对其反演方案进行了理论分析和对比。     

叠后地震剖面的线性化波阻抗反演

本文提出了由井旁道出发逐道进行的叠后地震剖面的线性化波阻抗反演方法。每一道反演采用逐次线性化对波阻抗进行修正，反演的纵向分辨率为一个采样时间间隔，并以合成记录道与实际地震道的相似系数作为迭代收敛准则，已处理的地震道波阻抗作为下一道反演初始值。实际资料处理表明，该方法具有较高的分辨率和运算速度快的优点。     

井间地震资料全变差正则化波形反演

针对井间地震资料走时层析成像分辨率低、稳定性差的问题,研究了一种井间地震资料成像新方法——全变差正则化波形反演方法(TVWI)。该方法基于Gauss-Newton波动方程反演,将井间地震资料的速度求取问题归结为波动方程反演问题,通过极小化合成地震记录与观测地震记录的差实现波动方程反演;利用局部线性化逐步迭代的方法实现非线性泛函优化问题的求解;将波动方程反演的目标泛函加入全变差约束项,提高反演过程的稳定性和反演结果的分辨率。设计了一个复杂的速度模型验证了TVWI方法的有效性,结果表明,在给定不同速度初值的情况下,反演结果都具有较高的精度。选取与真实速度相差较大的初始速度模型讨论了TVWI方法对初值选取的依赖性：反演结果对初值选取的依赖性不强,但初值选取不好,会增加迭代次数和计算成本。最后进行了抗噪能力试验,结果表明,TVWI方法具有较强的抗噪能力。     

地震资料反演砂岩孔隙度方法

探讨了利用地震资料反演砂岩孔隙度的方法。方法的基本原理是：首先利用地震、测井等资料，在精确层位标定的基础上，进行波阻抗反演，得到砂层组的波阻抗；然后对砂层组的波阻抗进行校正，去除泥岩的影响；最后利用校正后的波阻抗（砂岩波阻抗）计算孔隙度。将该方法应用于东濮凹陷，预测的孔隙度及其平面分布特征与井资料基本相符。     

全域正则化快速匹配追踪稀疏地震反演方法

匹配追踪算法(MP)自提出以来便被广泛应用于信号处理领域。文中首先利用时频域褶积算子与初始模型约束构建匹配追踪的冗余字典,在全时频域内筛选出所有可能的匹配原子构成备选原子库;然后利用正则化方法从备选原子库中筛选出能量最大的子集构成最终的匹配原子库,即一次迭代即可筛选出多个匹配原子。据此形成的上述全域正则化快速匹配追踪算法具有计算效率高、鲁棒性强等优点。此外,将初始模型约束与时频域联合反演方法引入反演框架,可有效提高反演结果的精度。对所提方法进行的一维、二维模型及三维实际资料的测试结果表明,全域正则化快速匹配追踪地震反演方法相较于常规匹配追踪的计算效率得到明显提高,反演结果既具有良好的鲁棒性,同时拥有较好的层位边界保真度。     

非线性弹性波反演探讨

地震反问题的研究给经典弹性理论注入了活力，它是力学与交叉学科（地球物理学、地质学，应用数学等）的高难课题。地球物理，特别是地震勘探，实质上可归结为反问题的研究，它通过接收的波场信息来重建地层及岩性构造，以达到油气识别和勘探开发的目的。反演因其不适定性而较正演的难度要大。本文探讨的弹性波反演是理论和应用的前沿课题，文中将测量波场抽象为数据空间元素d，d与模型空间元素m呈非线性关系。利用高斯概率密度可描述d、m的分布规律，其最小二乘解代表反演极大似然解估计m。针对非均匀弱散射情形，由弹性动力学可得出散射场与模型参数的关系。最后在时空域和频率域将伴随问题的梯度矢量具体表示为模型参数（拉梅系数，波速，密度），并给出了解估计表达式。     

基于最优输运原理的陆上单分量资料弹性波全波形反演

陆上地震单分量地震数据只包含纵波信息,没有横波信号。声波全波形反演是最常用的利用纵波数据反演地下纵波速度、密度的方法,但忽略了单分量资料的弹性AVO特征和转换纵波的存在。为此,基于弹性介质假设推导了伪压力弹性波方程,该方程数值模拟结果仍为标量波信号,但具备弹性AVO特征和转换纵波信息,能够指示横波速度的变化。在此基础上构建了利用纵波数据进行弹性参数全波形反演的理论框架。由于全波形反演的高度非线性,准确的初始速度建模尤为重要,引入基于最优输运理论的二次Wasserstein距离（W₂范数）,在不增加计算量的前提下优化了目标函数的凸性,克服了周期性跳跃导致的局部极值问题。在此基础上,再进行常规的基于L₂范数反演,克服了对初始模型的依赖。应用重采样的Marmousi模型验证了该方法仅用纵波数据反演纵、横波速度的有效性,以及避免周期性跳跃方面的优势。将该方法应用于中国东部M工区的实际地震资料,验证了该方法的实用性和稳定性。     

非脉冲响应一维波动方程反演的求解方法

为避免震源的不确定性及塑性形变的影响，本文讨论了非脉冲响的一维波动方程α＾２ｕ／ａｔ＾２－ａ／ａｘ（ｕ（ｘ）ａｕ／ａｘ）＝０系数的反演问题。这一问题可化为积分方程求解。理论上，这是适定问题，但在应用上是不适定的。文中给出了正则化求解方法。理论计算表明，该方法得出的近似解较为稳定。