粘弹介质中可变网格地震波传播数值模拟

从Kelvin介质的本构方程出发推导了粘弹介质中的弹性波方程和声波方程,建立了粘滞弹性波方程的交错网格高阶差分解和粘滞声波方程的高阶差分解,并应用可变空间网格与局部可变时间步长数值计算技术,形成了适用于粘弹介质中弹性(声)波传播的高效、高精度的数值模拟方法。数值实验结果表明,该方法可以有效模拟地震波在粘弹介质中的传播,并且可以比较准确地刻画精细介质结构,在保证模拟精度的同时极大地提高了计算效率。     

横向同性介质中的有限差分模拟

我们提出一种横向同性介质的模拟算法,该算法采用了交错网格中的有限差分算子。这种交错网格法比常规的有限差分法更稳键,这是因为差分实际上是根据网格间隔的一半而定的。该模拟算法采用全弹性波动方程,从而能够模拟横向同性介质中各种波型的     

基于等效交错网格的流固耦合介质地震波模拟

为提高流固耦合介质中地震波模拟的精度和稳定性，本文借助等效交错网格思想并充分考虑密度参数空间变化对地震波传播的影响，在流相介质和固相介质中分别采用非均质情况二阶标量声波方程、二阶纯位移弹性波方程，在流固耦合界面处采用一阶位移—应力弹性波动方程作为流相和固相之间的转换过渡层，并详细说明了过渡层与上、下介质进行时间和空间差分的耦合方法。与传统的交错网格差分方法相比，本文方法尽可能减少了方程的参数变量和内存需求，提高了计算效率。简单的双层模型和复杂Marmousi 2模型的模拟结果证明了本文方法的准确性和稳定性。     

TI各向异性介质中P-SV波波场模拟

采用文献2提出的用褶积求微分、用交错网格取代一般矩形差分网格的有限差分方法，实现了TI各向导性介质中P－SV波波动方程有限差分炮点记录的模拟，该软件现已安装在IBM地震处理系统中。文中用同一软件实现了各向同性介质中P－SV波波动方程地点记录的模拟；提出了各向异性P－SV波波动方程边界吸收的基本思想及交错网格情况下的点震源模拟方法─—双圆模式法（DRM法）；介绍了各向异性P－SV波波场模拟结果及其分析。与文献1的对比表明，本方法在自由边界吸收方面有所改进。     

各向同性介质弹性波交错网格有限差分正演模拟

在弹性波有限差分数值模拟方面，差分网格及边界条件是影响弹性波模拟成功与否的关键。从各向同性介质速度一应力方程出发，利用交错网格高阶有限差分和完全匹配层（PML）边界条件，提出了各向同性介质弹性波交错网格有限差分正演模拟方法。数值试验结果表明，该方法精度较高，数值频散较小，人为边界反射吸收较好，为后续的地震属性分析（如AVO／AVA）奠定基础。     

基于Lebedev网格的TTI介质二维三分量正演模拟

传统交错网格有限差分法是研究地震波传播规律的一种较为常用的数值模拟方法,但是在交错网格中每个变量的不同分量都是交错定义的,对于没有定义的点需要进行变量插值,从而降低了模拟精度。为此,在前人的研究基础上,推导了TTI介质二维三分量的应力—速度方程,采用Lebedev网格对其进行了高精度的差分离散处理,避免了传统交错网格在处理各向异性介质时波场插值引起的误差,提高了模拟精度,并将多轴完全匹配层吸收边界（M-PML）引入了Lebedev网格。分别对单层TTI介质和含透镜体的复杂TTI介质模型进行了正演模拟,结果表明：①由于Lebedev网格对各向异性介质的弹性波方程做离散时无需进行波场插值,与传统交错网格有限差分方法相比,模拟精度更高;对TTI介质进行模拟时可以清晰地观察到纵波、快横波和慢横波,并且快、慢横波的偏振方向相反,在单炮记录中观测到的三种波的速度特征也符合波场传播规律。②引入多轴完全匹配层（M-PML）吸收边界条件后,在不影响模拟效果的情况下边界反射现象被有效地压制。     

非均匀介质交错网格高阶差分地震波数值模拟

地震波数值模拟是解决地震正反演问题的重要手段和了解地下地质构造的有力工具。从波动方程出发建立一阶速度-应力方程组,用Taylor级数和交错网格差分技术对方程组进行高阶差分离散,避免了直接对波动方程二阶导数进行差分带来运算量大的问题;采用特征分析法处理边界问题,对边界反射进行很好的吸收。文中给出了相应差分精度的稳定性条件,并用高阶交错网格有限差分法对非均匀介质模型进行了数值模拟。计算结果表明,该方法具有较高的稳定性和精度,适合于复杂介质的弹性波场模拟。     

TTI介质一阶qP波稳定方程波场数值模拟及逆时偏移

相比于各向异性介质弹性波波动方程,利用声学近似的各向异性介质qP波方程进行波场数值模拟及逆时偏移更具优势。常规的声学近似方法往往会造成非均匀TTI介质中倾角剧变区域出现数值不稳定。为此,基于精确的TTI介质qP-qSV波耦合频散关系,首先引入一个各向异性控制参数σ,推导了新的TTI介质二阶qP波稳定方程,并通过引入波场的伪速度分量,将其转换为等价的一阶应力-速度形式波动方程。然后,利用优化的最小二乘交错网格高阶有限差分(LS-SGFD)方法数值求解TTI介质一阶qP波稳定方程,构建波场延拓算子,实现了精确的各向异性介质波场模拟及逆时偏移成像。模型试算结果表明,TTI介质一阶qP波方程能够稳定地模拟qP波的波场传播特征,利用优化的LS-SGFD方法能够有效地提高波场模拟的精度,进一步可以改善偏移成像质量。     

变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法

 研究复杂介质中地震波传播规律及地震响应特征，需要在细小网格剖分下进行弹性波方程数值模拟计算，而小网格下的数值模拟计算将带来巨大的计算量问题，采用变网格计算是减少计算量的有效途径。本文给出一种变网格差分计算的实现方法，在局部复杂介质区域采用细网格计算，其余区域采用粗网格计算，在两种网格的过渡区通过改变差分算子和波场插值实现波传播的过渡衔接。理论分析和数值模拟结果表明，变网格时在粗细网格的过渡区不会对地震波传播模拟带来影响，从而达到了既减少计算量又保证计算精度的目的。     

TTI介质一阶qP波方程交错网格伪谱法正演模拟

受TTI声介质强各向异性和对称轴极化倾角急剧变化的影响,传统有限差分法正演模拟易出现不稳定现象。本文基于TTI介质二阶耦合准纵(qP)波方程,推导了TTI介质一阶速度-应力方程,构建了交错网格中基于完全匹配层(PML)吸收边界条件的高阶有限差分格式;通过引入基于PML原理的一阶qP波方程伪谱法递推格式,实现了TTI介质qP波波场的稳定延拓。对二维TTI介质Wedge和BP模型的正演模拟试算结果表明:基于伪谱法递推格式实现的TTI介质正演模拟法,能较准确且稳定地模拟强各向异性及倾角变化剧烈区域的地震波场,验证了本文方法的有效性和较强适应性。