电力系统电压稳定分析的新方法

利用Hopf分歧理论对Hopf分歧特征的电力系统电压稳定特性进行了分析,并通过数值仿真方法,对Hopf分歧理论分析结果的正确性进行了非常直观的验证.     

Hopf分歧特征的电压控制系统分析

本文利用Hopf分歧理论对临界负荷条件下系统的稳定性进行了分析。采用较精确的发电机双轴模型后的研究表明,与励磁系统相关的一对复特征根在临界负荷点近旁将显现出Hopf分歧特征。通过构造的一个中心流形对系统周期解的稳定性进行了研究。     

分歧理论及其在电力系统稳定性分析中的应用

分歧理论是研究非线性系统的一种有效的数学工具.介绍了分歧理论的基本概念和内容,并且针对单机无穷大系统,利用Hopf分歧理论,分析电力系统低频振荡中的非线性奇异现象,得到了与常规线性化分析不同的新结论,数值积分验证了该结论的正确性.     

轴系扭振中的Hopf分歧分析

本文把发电机轴系扭振的分析扩展到非线性领域,并对轴系扭振中的Hopf分歧现象进行了研究.利用时域仿真结果对从描述轴系扭振的近似非线性微分方程分析所得结果进行了验证.本文的研究表明,由于存在Hopf分歧现象,轴系扭振的不稳定范围明显小于应用特征根分析法所预测的范围.     

一个类Lorenz系统的动力学分析

针对新提出的三维自治连续时间类Lorenz系统进行研究,求得该系统的平衡点,并分析平衡点的稳定性。对平衡点进行了Hopf分岔分析,得出Hopf分岔的参数条件。通过对系统的第一Lyapunov系数的分析,推导出系统发生余维二退化Hopf分岔的参数条件。借助计算机对类Lorenz系统进行数值仿真,得到该系统发生退化Hopf分岔的分岔图,与理论推导结果相符合,从而验证了理论推导的正确性。     

基于Hopf分岔理论的电力系统电压稳定研究综述

首先简要介绍了Hopf分岔理论的基本概念,然后对该理论在电压稳定研究中的主要应用进行了总结。其次从计算方法、参数分析、控制实施和实际应用4个方面对其进行了评述。最后,对分岔理论在电压稳定分析中需进一步深入探讨的领域进行了展望。     

运用上环理论解释弱Hopf代数

弱双代数和弱Hopf代数是通常的双代数和Hopf代数的推广：定义的公理不变,但是余单位的乘法和单位的余乘法变得更弱一些了。将上环理论及其Galois理论运用于弱Hopf代数,得到弱Hopf代数的相应结果。对其对偶的情形进行了一定的研究,弱Hopf代数是有限广群代数的对偶。     

一类具时滞的人机系统的Hopf分支分析

研究了控制力中时滞对人机系统的Hopf分支性质的影响,通过对系统的线性化的特征方程的分析,发现当时滞经过某临界值时系统会产生Hopf分支.利用规范型理论和中心流形定理给出了关于分支周期解的稳定性及Hopf分支方向的计算公式,数值模拟与理论分析结果具有一致性.可见,通过调整时滞的大小可以实现对系统动力学行为的控制.     

随机经济模型的Hopf分岔研究

运用非线性动力学理论对带有随机参数的微分方程经济模型的Hopf分岔进行了研究.首先,选择拱形分布的随机变量并利用Chebyshev正交多项式逼近法将经济模型转化为确定性等价系统.然后,运用Hopf分岔定理与Lyapunov系数相关理论研究了系统的稳定性和Hopf分岔的存在性等,结果显示随机参数对系统的稳定性具有很大影响.最后,运用数值仿真验证了系统具有平衡点渐近稳定性,并存在Hopf分岔现象.该研究结果可为调控和保持金融市场稳定提供理论参考.     

一类非线性系统的稳定性与Hopf分支分析

文章研究了一类含参数的非线性系统中当参数发生微小改变时,系统相图的基本结构变化情况。应用Hopf分支理论进行包括分支方向、轨道稳定性等分析,得出了系统在参数μ取某特定值时会发生Hopf分支,并运用MATLAB软件进行数值模拟验证了所得结论的正确性。     

一类具有时滞的恒化器模型的定性分析

恒化器模型是一个简化了的微生物培养模型.本文以时滞为参数,利用特征根法分析了系统平衡点的稳定性和hopf分支,得到了系统在平衡点处局部渐近稳定和出现hopf分支的充分条件,是对已有结果的有益补充.     

具时滞及分段常数变量苍蝇模型的Flip分支

研究了一类具有时滞及分段常数变量苍蝇模型的Flip分支.利用差分方程的特征值理论和Jury判据,给出了该模型局部稳定的充要条件.依据分支理论,讨论了Flip分支的存在性条件.基于规范化理论及中心流形定理,研究了分支的方向及其稳定性.通过举例与数值模拟验证了所得条件与结论的正确性与可实现性.     

一个基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型的研究

建立了基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型.分析了模型边界平衡点和正平衡点存在和局部渐近稳定性.利用积分不等式和分岔理论的方法,得到了边界平衡点全局渐近稳定的充分条件,发现在无病平衡点附近经历了跨临界分岔.     

具有B-D反应项的非均匀恒化器模型平衡解的存在性

研究了一类质粒载体的微生物（plasmid—bearing organism）与质粒自由的微生物（plasmid-free organism）之间相互竞争的恒化器模型的平衡解的存在性．利用比较原理与局部分歧理论等数学技巧,得到了质粒载体的微生物与质粒自由的微生物之间竞争的未搅拌恒化器模型的平衡态解的局部存在性．从而说明该恒化器模型中参数满足一定的条件时,系统中的两种微生物可以产生共存现象．     

一类具有交叉扩散的捕食模型的整体分歧

研究了一类具有交叉扩散的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.由极大值原理得到正解的先验估计.利用Crandall-Rabinowitz分歧理论,给出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为整体分歧,从而得到正解存在的充分条件.结果表明,捕食者和被捕食者在一定条件下可以共存.     

一类捕食-食饵模型平衡解的局部分歧的存在性

利用局部分歧理论,研究了一类捕食-食饵模型在Neumann边界条件下平衡解的局部分歧的存在性,从而得到其正解存在的充分条件。     

第二类三分子模型的空时结构

本文应用分支理论详细计算了在Ｄｒｉｃｈｅｌｅｔ边界条件下，以Ａ为分支参数时，第二类三分子模型的空时结构。     

一类离散动力系统的混沌研究

主要研究Kopel系统的混沌行为．首先,应用中心流形定理和分岔理论,证明了系统会发生倍周期分岔;然后,通过计算最大李雅普诺夫指数,确定了系统中混沌行为的存在;最后,数值模拟的结果显示了与理论分析的一致性．     

具双时滞的Nicholson果蝇系统的动力学性质

为更好地维护生态系统和谐与稳定,研究了具双时滞的Nicholson果蝇动力系统的稳定性.对系统在正平衡点附近的稳定性,局部Hopf分支的存在性,发生条件、Hopf分支的方向,分支周期解的稳定性以及分支随参数变化其周期解的周期变化进行了讨论.然后通过数值模拟有力地支撑了前面分析得到的理论结果,并且得到在正平衡点附近Hop...