新的量子纠错码的构造

量子纠错码在量子通信和量子计算中起到非常关键的作用。文中首次利用三元图上的线性码来构造新的三元量子码,并给出了具体的量子纠错码的参数。     

基于量子纠错码的小型量子网络路由通信协议

在小型量子网络中采用量子隐形传态通信从物理机制上保证通信信息的绝对安全,但是由于量子信道存在噪声,干扰信息的正确性从而产生误码。为保证通信信息的可靠性,本文提出基于量子纠错码的小型量子网络路由通信协议。根据小型量子网络的路由特点构建路由表;依据路由表实现源量子节点到一跳、两跳目的量子节点的量子隐形传态;利用量子纠错码纠正因噪声产生的误码信息;对该协议的安全性进行理论证明。     

基于量子CSS纠错码的量子公钥密码和消息认证

该文利用量子CSS纠错码的构造方法和一般线性码的译码是一个NPC问题建立了一个量子公钥密码体制。其特点是以经典信息作为密钥来加密量子消息,安全性建立在NPC问题量子图灵机(QTM)不可解基础之上。利用此公钥密码体制,该文还给出了一个基于量子CSS纠错码的消息认证方案,并证明了其安全性。     

一类特殊码长的非对称量子BCH码

非对称量子纠错码是针对量子通信中不同类型量子错误发生的概率而设计的有效编码方案.纠错性能良好的量子码在量子通信的真实性和可靠性方面起着决定性的作用.本文首先通过研究分圆陪集的性质确定出非本原狭义BCH码满足Hermitian对偶包含的条件;其次,利用推广的CSS构造法构造出一系列特殊码长的非对称量子BCH码;最后,给出了m分别为3和5的两类非对称量子BCH码维数,它们的z-距离远大于已有文献中的结论,因而提高了非对称量子信道中对相位错误的纠错能力.     

新纠缠辅助量子MDS码的构造

纠缠辅助量子纠错码是经典量子纠错码的推广,通过在接收者和发送者双方预先共享纠缠态的方式实现量子通信.由于预先共享纠缠态会造成额外的费用,如何构造具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子纠错码是一个有趣的问题.本文给出了有限域Fq2上一类负循环码是厄米特对偶包含码的充分条件,通过研究其分圆陪集的结构性质,确定了不同数目的预先共享纠缠态的存在条件,并结合纠缠辅助量子纠错码的构造方法,构造了一些新的具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子Maximum-Distance-Separable(MDS)码.     

Krawtchouk多项式与纯的加性量子纠错码的上界

该文利用Krawtchouk多项式函数给出了纯的加性量子纠错码的两个不同的上界,并进一步证明了量子Singleton界和渐近量子Hamming界只是这两个上界的特例。     

基于自旋-光子相互作用实现量子纠错码

基于光子与量子点自旋的相互作用设计了一个实现三量子比特重复量子纠错码的方案。在该方案中,偏振光束分光器,光子探测器和微柱腔是必须的,且能实现单电子自旋的非破坏性测量,对量子信息处理具有重要意义。对实验方案的可行性讨论表明：该方案在当前实验技术范围内是切实可行的。     

基于纠错码的CARTESIAN认证码的构造

本文给出了纠错码的构造Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码的一种新的方法,计算了有关参数,并给出了一种构造具有大的源状态数量的认证码的方法。     

基于反馈的非均衡X-Z信道量子LDPC译码

针对量子LDPC码,以前期所提出的反馈式和积译码算法(FSPA)为基础,考虑其在非均衡X-Z信道下的译码方法,并分析其相应的性能表现。研究表明在该信道模型下的反馈式策略依然可以借由错误图样对比,译码失败校验子的错误方式,以及信道特征分析,更加有效地调整信息节点上的概率分布,从而大幅提高和积译码器的译码能力。最后,通过实例仿真验证了上述结论。     

基于RS码与Turbo码的纠错码特性研究

对两种重要实用的纠错码：RS和Turbo码从其特点、纠错能力、码率、编码复杂度、译码复杂度等方面做比较研究，以加深对这两种纠错码特性的认识，利于进一步研究和应用他们。指出RS码是最优线性分组码，实现电路简单，RS码的缺点是：延时较大，要求精确的帧同步，当信道条件比较差时，性能变差；Turbo码一般利用递推系统卷积码，通过交织器并联而成，他具有的优点是：延时短，译码算法能充分利用软判决，纠突发错误性能好，即使在信道条件较差时，仍有较好的纠错能力，Turbo码具有广阔的应用前景；Turbo码的编译码运算比RS码复杂，实现电路复杂，码率低。     

A Novel Least-Entanglement-Assisted Asymmetric Quantum Codes Based on Sliding Grill

We propose new methods for constructing novel entanglement-asslsted asymmetric quantum codes based on combinatorial designs and sliding grill. Based on a special case of combinatorial designs, our proposed method can construct a type of parity check matrix with greater column weight and better decoding performance. Combined with the characteristic of asymmetric quantum chan- nel, we propose new method of sliding grill. Mother matrix and submatrix can be constructed. The null space of the parlty-check matrix gives entanglement-asslsted asymmetric quantum code. Tanner graph of the code has a girth of at least 6. Our proposed quantum code has higher code rate with the same error correction capability. These families of entanglement-asslsted asymmetric quantum codes consume only one copy of maximally entangled state （ebit）, and outperform other quantum codes based on similar construction method according to our numerical computation.     

基于图的非二元非对称量子码构造(英文)

The theory of quantum error correcting codes is a primary tool for fighting decoherence and other quantum noise in quantum communication and quantum computation. Recently, the theory of quantum error correcting codes has developed rapidly and been extended to protect quantum information over asymmetric quantum channels, in which phase-shift and qubit-flip errors occur with different probabilities. In this paper, we generalize the construction of symmetric quantum codes via graphs (or matrices) to the asymmetric case, converting the construction of asymmetric quantum codes to finding matrices with some special properties. We also propose some asymmetric quantum Maximal Distance Separable (MDS) codes as examples constructed in this way.     

纠错码方法在S-盒设计中的应用

S-盒是许多分组密码算法中唯一的非线性部件,它的密码强度决定了整个密码算法的安全强度。介绍了分组密码中S-盒的设计准则与构造方法,对S-盒设计中纠错码原理与方法进行讨论,最后给出了现代分组密码中广泛应用于S-盒设计的仿射逆函数所具有的密码特性,并证明了仿射逆函数在代数结构上存在分量函数的线性等价性。     

CSS型量子卷积码的编译码方法

该文给出了 型量子卷积码的一般结构,并计算得到其稳定子, 算子与 算子的标准型,重点讨论了这类码的编译码实现方法,描述了其编译码网络。 型量子卷积码的编译码过程只涉及Hadamard操作与控制非操作,因此编译码复杂度低,网络结构非常简单。     

Good Linear Codes from Quadratic Residue Codes over a Finite Non-Chain Ring

This paper is devoted to the study of quadratics residue codes and their extended codes over a finite non-chain ring. A class of Gray maps preserving the self-duality from the ring to the finite field are introduced. Some structural properties of quadratic residue codes and their extended codes are given. As an interesting applica-tion of these families of codes, some good linear codes are obtained by a special Gray map.     

一种三元线性互补对偶码与自正交码的构造方法

有限域上线性互补对偶(LCD)码有良好的相关特性和正交特性,并能够防御信道攻击。自正交码是编码理论中一类非常重要的码,可以用于构造量子纠错码。该文研究了有限域F₃上的LCD码。通过选取4种合适的定义集,利用有限域F₃上线性码是LCD码或自正交码的判定条件,构造了4类3元LCD码和一些自正交码,并研究了这4类线性码的对偶码,得到了一些3元最优线性码。     

基于ROC的三元再编码研究

针对三元编码矩阵中基分类器不包含被忽略样本类别先验知识的问题,该文提出一种基于接收机工作特性(ROC)曲线的矩阵再编码方法。首先基于ROC曲线寻找构造拒绝域的阈值对,从而获得最优分类器;然后利用最优分类器对训练样本中被忽略的类别进行分类,将经典的二值输出变为三值输出,从而对初始编码矩阵的码元0进行重新编码。在解码阶段,采用经典的汉明距离解码方法对未知样本进行决策。该方法能够避免基分类器的二次训练,适用于任意的三元纠错输出编码,具有良好的普适性和实用性。基于人工和UCI公共数据集的实验结果表明该方法简单高效,在不增加训练时间的基础上,能够提高解码的速度和精度,促进分类效果的提升。