关于修正的Hermite插值过程的扩展及其收敛阶

本文将Enedunya,Sylvanus A.N的关于修正型的 Hermite插值过程Q_n[f(t);x]进行了扩展,得到其逼近(-∞,+∞)上的有界或无界函数的收敛阶及其导数逼近的收敛阶。     

关于Grunwald插值多项式算子的平均收敛阶

在以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｔｎ（Ｘ）的零点ｘ４＝ｃｏｓ２ｋ－１／２ｎπ（ｋ＝１，２…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式算子在Ｌ＾ｐ空间以１／√１－ｘ＾２为权函数的加权平均收敛阶。     

关于Hermite插值算子的导数逼近

本文给出(1-x~2)J_n(x)的零点勾插值节点的 Hermite 插值算子的二阶导数逼近函数二阶导数时的逼近阶.     

关于Kantorovich算子的逼近阶

研究了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子的逼近，给出了该算子的任意阶导数对有界变差函数的逼近阶；并给出了迭代极限和迭代误差估计式．     

q-Bernstein算子逼近某非线性函数类的收敛阶

Bernstein算子是一类重要的线性算子,在Bernstein算子理论基础之上发展起来的q-Bern-stein算子理论也得到越来越多的研究。该文考虑用q-Bernstein算子逼近某非线性函数类时的收敛阶。根据参数q的不同取值分两部分考虑：当q〉1时,利用Voronovskaya型定理得到相应的收敛阶;当0〈q〈1时,由计算估计得到相应的收敛阶。     

修正后的Lagrange插值多项式的收敛阶的估计

对Lagrange插值多项式进行了修正,构造了一个新的算子Hn(f;x),Hn(f;x) 对每个f(x)∈Cj[-1,1],0≤j≤3都一致收敛,并且收敛阶达到最佳.     

关于Bernstein型三角插值多项式的收敛性的研究

利用Bemstein三角插值多项式,构造了一个组合型的线性算子Hn(f;x,r)(r为任意奇自然数),该算子不但能够一致地收敛到每个以2π为周期的连续函数,而且,对于高阶光滑的被逼近函数,其收敛阶能够达到最佳.     

二元三角插值多项式的收敛阶

构造了一个二元组合型三角插值多项式算子,使该算子对任意的关于变量ｘ、ｙ均以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ,ｙ）都能在全平面上一致地逼近,且具有最佳收敛阶。     

二元组合型三角插值多项式的收敛阶

构造了一个二元组合型三角插值多项式算子Tnm( f ;x ,y) ,使得Tnm( f ;x ,y)不仅对于任意被插值的二元连续周期函数都能在全平面上一致收敛 ,且具有最佳收敛阶。     

关于二元Lagrange三角插值多项式的逼近阶

主要研究二元函数用Ｌａｇｒａｎｇｅ三角插值多项式的逼近问题,构造一种组合型的三角多项式算子,给出逼近阶的估计。     

一个Bernstein型插值算子的逼近阶

本文给出了一个以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组Bernsten型插值算子的逼近阶,并给出了这个算子的饱和阶和饱和类。     

光滑曲线上一种复有理型插值的逼近

在复平面的光滑曲线上考虑一种复有理型插值 ,证明其对于所从属的函数是一致收敛的 ,并且给出了逼近阶     

基于Pade逼近的广义Lagrange混合有理插值

Lagrange插值建立在Lagrange插值基函数的基础之上,是一种便于理论分析的多项式插值。将传统的Lagrange插值方法和Pade逼近相结合,构造一种新的混合有理插值。对于每个插值节点处给定的形式幂级数,先在每个插值节点处求得其Pade逼近,然后用Lagrange插值基函数对它们进行加权组合,从而得到一种新的混合有理插值——广义Lagrange混合有理插值。新的混合有理插值方法通过选择每个插值节点处的Pade逼近,可以获得不同的混合有理插值,且包含传统的Lagrange插值作为特例。为了得到更精确的插值,进一步研究了基于Pade型逼近和基于扰动Pade逼近的混合有理插值。给出的数值例子表明了新方法的有效性。