带Poisson跳的B-S期权定价模型

文章主要讨论欧式期权的定价公式,假定股票价格过程遵循带Poisson跳的扩散过程,在股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间函数的情况下,得到欧式期权定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

分数跳-扩散下两值期权定价

假定股票价格服从分数跳-扩散过程,且无风险利率、波动率和预期收益率为时间的非随机函数,用保险精算方法,给出了两值期权定价公式。     

分数跳-扩散下外汇期权定价

用保险精算方法,在股票价格服从分数跳-扩散过程,且无风险利率、波动率和期望收益率为时间的非随机函数,给出了外汇期权定价公式.     

基于跳扩散分数布朗运动的脆弱欧式期权定价

文章研究基于分数布朗运动的脆弱欧式股票期权定价问题。在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值服从分数布朗运动,公司负债为常数的条件下,应用风险中性定价原理,导出了脆弱欧式股票期权的定价公式。     

基于O-U过程的具有不确定执行价格的期权定价

为了更深入探讨鞅方法在期权定价中的应用,并使股票模型更加接近市场实际情况,主要研究了能反映股票预期收益率波动变化的指数O-U(Ornstein-Uhlenback)过程来刻画期权的标的股票价格的变化规律.利用随机微分方程和鞅方法,在无风险利率依赖于时间参数的情况下,考虑了在有效期内股票有红利支付和无红利支付2种情况下具有不确定执行价格的欧式期权定价问题,其主要结果为获得了股票价格遵循指数O-U过程且具有不确定执行价格的欧式看涨期权及欧式看跌期权的定价公式.     

一类特殊跳-扩散模型下亚式期权定价

假定股票价格过程为一类特殊跳-扩散过程,其为比Poisson过程更一般的跳过程。在市场无套利条件下建立随机微分方程,以随机分析和鞅理论为基础,用鞅定价方法给出具有敲定价格的算术平均连续亚式期权的定价公式。     

几何分形Brown运动的外汇期权定价

在传统期权定价中,一般考虑股票价格遵循几何Brown运动,但实际上几何Brown运动并不是刻画股票价格过程的理想工具.在实证研究中发现股票价格运动具有自相似性、长期相依性等特性,而这些特性又是几何分形Brown运动所具备的,这使得几何分形Brown运动比几何Brown运动更能准确刻画股票价格波动规律,因此讨论了遵循几何分形Brown运动时的期权定价问题,并假设利率为常数情况下,利用保险精算原理和价格过程的实际概率测度,得到了欧式外汇看涨和看跌期权的定价公式.     

浮动票面利率可转换公司债券的定价

对可转换债券的性质及相关内容进行了深入分析,在详细考察2个重要基础随机变量——票面利率与股票价格——的基础上,运用无套利原理推导出了浮动票面利率可转换债券定价模型,其特例就是Black-Scholes微分方程.     

分数跳-扩散过程下可转换债券定价

在标的资产服从分数跳-扩散过程,且波动率和风险利率均为时间的确定性函数条件下,建立了标的资产服从分数跳-扩散的金融市场数学模型,利用保险精算方法得到了可转换债券的定价公式.     

分数布朗运动下的可分离债券定价

假定股票价格服从分数布朗运动,且无风险利率为时间的确定性函数,股票价格的波动率为常数。利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立股票价格服从分数布朗运动的金融市场数学模型,并得到了可分离债券的定价公式。     

分数跳扩散过程下的数据选择权定价

在风险中性原理下研究基于分数跳扩散过程的数据选择权定价问题,推导了标的资产价格服从分数跳扩散过程的数据选择权的定价公式.     

基于跳扩散过程的欧式双向期权定价

应用风险中性原理研究基于跳扩散过程的欧式双向期权定价,在假设标的资产价格服从跳扩散过程的基础上,推导出标的资产价格服从跳扩散过程的欧式双向期权的定价公式.     

基于跳跃-扩散过程的亚式期权定价

在标的资产价格跳过程为更新过程的假设下,研究了具有浮动敲定价格的亚式期权,通过自融资交易复制将路径依赖的亚式期权定价问题转化为与路径无关的微分方程的求解问题,拓展了刘宣会的结果。     

跳-扩散环境下障碍期权及重置期权定价

在股票价格服从带跳几何布朗运动模型假设下,利用跳．扩散环境下欧式未定权益的一般Black—Scholes偏微分方程,讨论了下降敲出障碍期权和下降敲入障碍期权定价问题,获得了相应的定价公式．最后,运用障碍期权和重置期权的关系,给出了重置看涨期权定价公式．     

Levy过程驱动下的欧式期权定价和套期保值

在传统B—S模型中,假定资产的价格服从Brown运动,是一个连续随机过程．然而当一些重大事件发生时,市场价格会发生大的波动,为描述这种现象,需要引人不连续随机过程．研究了标的资产由Levy过程驱动的欧式期权定价,假定无风险利率和波动率都是一般随机过程,通过等价测度变换,在Q测度下,得出不完全市场下的欧式期权定价公式和套期策略．所得结论具有一般性,且证明的方法具有优越性．     

股票价格服从跳-扩散过程的交换期权定价模型

考虑跳-扩散模型中交换期权的定价问题.假设两种股票的价格过程都服从跳-扩散过程,并且股票跳过程为非时齐Poisson过程,在股票预期收益率和波动率均为时间函数的情况下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度得到了交换期权的定价公式.     

分数跳-扩散过程下强路径依赖型期权定价模型

在股票价格遵循分数跳-扩散过程假设下,得到了强路径依赖期权所满足的一般偏微分方程．并依据此偏微分方程获得了亚式期权和回望期权的Black-Scholes偏微分方程以及固定执行价格的几何平均亚式看涨期权定价公式．推广了关于强路径依赖期权定价的结论．     

股票价格遵循非时齐Poisson跳的亚式期权保险

如果市场有套利时,传统的期权定价的理论就会出现困难.1998年Mogens Bladt和Tina Hviid Ry-dberg提出保险精算定价方法,在市场不作上述假设的前提下,利用公平保费原理和价格过程的实际概率测度,得到了期权的定价公式.运用这一方法研究了亚式期权的定价问题:在股票价格遵循非时齐Poisson跳,期权浮动敲定价格遵循It^o过程的假设下,获得了亚式看涨看跌期权的定价公式以及平价公式.