Trimmed曲面的三角剖分算法研究

基于多岛屿任意形状平面域的 扩展Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分准则，提出了一种通用的Ｔｒｉｍｍｅｄ曲面三角剖分算法。     

基于边界匹配的多张裁剪曲面的三角化算法研究

本文提出一种多张裁剪曲面的三角剖分算法。该算法在进行多张裁剪曲面的三角化时,首先采用匹配的方法离散各曲面的边界,确保离散后的各曲面边界在相交处重合。然后再对各曲面进行三角化,从而有效地防止了曲面相交处出现裂缝、孔洞和覆盖等现象。该算法已经成功应用于“超人ＣＡＤ／ＣＡＭ”曲面造型及加工系统,主要用于快速原型技术（ＲＰＴ） 的ＳＴＬ文件生成,算法表现稳定     

三维任意区域中点集的三角剖分算法

本文在已有算法基础上，发展了一种三维任意区域中点集的三角剖分算法。该算法不仅可用于三维点集的标准Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分，而且可用于带有约束表面及内部含有孔洞情况，可以处理非凸区域的三角剖分问题。算法对点在空间的位置滑任何限制。     

一种基于图的平面点集Delaunay三角剖分算法

本文提出了一种基于图的平面点集Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分算法。该算法首先求出平面点集的欧几里得最小生成树，然后逐次加入一边构造三角形网格，最后按最小内角最大的三角化准则，通过局部变换，得到平面点集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分。本文同时阐述了它的对偶图；平面点集的Ｖｏｒｏｎｏｉ图的概念和性质。     

一种多张裁减曲面的快速三角化算法

针对多张裁减曲面的三角化问题,提出一种多张裁减曲面三角化边界的算法。该算法在进行多张裁减曲面的三角化时,采用点对应的方法离散曲面的公共边界,因而能有效地防止曲面相交处出现裂缝、孔洞和覆盖等现象,提高了多张裁减曲面三角化算法的正确性。同时采用了目前比较先进的基于局部优先的平面任意区域三角剖分算法,因而提高了三角化的效率。     

一个利用法矢的散乱点三角剖分算法

曲面上散乱点的三角剖分在曲面重建中发挥着重要作用,借助于曲面上的法矢信息和三维Delaunay三角剖分算法,该文给出了一种新的散乱点三角剖分算法,输入一组散乱点以及所在曲面S在这些散乱点处的一致定向的法矢信息,该算法将产生一张插值散乱点的三角网格曲面M,并且曲面M可以近似地看成是曲面S的三角剖分,算法的主要步骤分为两步：首先通过曲面S的一致定向的法矢信息,在曲面S的同一侧添加辅助点,利用这些辅助点来剔除Delaunay三角剖分中产生的不需要的三角片;然后将剩余的三角片连接成一张完整的网格曲面,与基于中轴的三角剖分算法相比,该文算法需要更少和更简单的计算,与局部三角剖分算法相比,该文算法可以更有效地避免重建后的曲面产生自交,该文的算法可用于任意拓扑的光滑曲面重建。     

一种快速三维散乱点云的三角剖分算法

改进了一种三维散乱点云三角剖分算法。三角剖分是点云数据曲面重构的主要算法之一,但针对三维散乱点云的三角剖分存在剖分效率不高,剖分得到的三角曲面形状无法控制,细节特征表现不足的问题。提出了基于空间栅格划分的三角剖分算法,并提出了一个新的评价函数,以控制三角网格曲面的生长。实验证明,改进后的算法极大的提高了剖分效率,而且能保证最终生成的三角网格曲面平滑而保有丰富的细节特征,适用于在虚拟现实、曲面重构等领域推广使用。     

任意多边形的Delaunay三角剖分

任意多边形的三角剖分是计算机图形学领域中的一个基本算法，其用途非常广泛，本文利用著名的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分的优化性质，提出了一个简洁、通用的任意多边形Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分算法，并给出了该算法在有限元网络自动生成过程的应用。     

平面点集三角剖分的算法

提出平面点集三角剖分的一种新的算法，该算法首先逐层求凸包，然后分割环或成三角形，最后调整相邻环域的三角剖分便圾获得最小权三角剖分。     

周培德三角剖分不是最小权三角剖分

平面点集的（欧几里德）最小权三角剖分问题是计算几何和算法领域的一个长期悬而未决的公开问题,周培德于文献[1]中提出了一个新的平面点集三角剖分算,并称该算法能够获得最小权三角剖分,文中通过给出反例,证明了该三角剖分不是最小权三角剖分,因此,最小权三角剖分问题仍有待于进一步研究。     

实现约束Delaunay三角剖分的健壮算法

相对于标准的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分，本文给出了复杂区域三角剖分所应满足的两个约束条件及相应的基于轨迹生成和边界裁剪的剖分算法，并证明了该算法符合约束圆准则，文中详细分析了退化及数值误差对剖分结果的影响，着重在提高算法健壮性方面，对该算法做了进一步完善，使它能够完全满足散乱据场网格剖分的分析。     

基于B-Rep实体模型的IGES转换为STL

提出一种将IGES文件格式转换成STL文件格式的算法.根据IGES文件内容重构几何实体信息及其拓扑关系;将几何实体的三维曲面贴合为二维平面,并将曲面上的轮廓边界转换到平面上,在二维空间中根据封闭轮廓边界裁剪曲面;根据曲面上保留的特征点及轮廓边界上的顶点信息对面进行符合STL模型一致性规则的三角剖分,生成合法的STL文件.该算法的核心是保证面与面接合处的三角化的正确性.最后介绍了该算法的转换实例.     

基于空间多边形三角剖分的曲面分割求交算法

针对传统曲面分割求交方法存在的平面片的选取、遗漏部分交线段以及交线间断 的问题,提出一种基于空间多边形三角剖分的曲面分割求交算法。以等深度分割方法为基础, 避免了交线不连续的问题,当分割达到一定层次时以空间多边形近似曲面片,并对空间多边形 进行三角剖分,以三角形对的交线近似空间多边形之间的交线,进而以空间多边形的交线近似 曲面片的交线,最终得到相交曲面之间的交线。利用曲面片轮廓构造出的空间多边形更加接近 曲面片的真实形状,提高了逼近精度,同时对空间多边形进行三角剖分,提高了求交精度,进 而降低了丢失交线的可能性。实验验证了该算法比传统的分割法更加精确。     

任意多边形内带特征约束的散列数据的最优三角剖分

给出了一种新的基于Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形化的任意多边形边界内散列数据的优化三角剖分算法，该算法可允许散列数据任意复杂的折线及封闭多边形环的特征约束。算法用统一的数据结构来记录散列数据、约束特征和三角剖分信息，并且引入了辅助窗的概念，从而使优化剖分和加入约束容易实现。     

面向并行的动态增量式Delaunay三角剖分算法

三角剖分是计算机图形学中的重要话题。并行三角剖分算法的发展对传统三角剖分算法提出了新需求,其中之一即是给定一个点数不断增大的点集,实现对该点集三角剖分的快速增量更新。虽然现今已有一些增量三角剖分算法,但都无法支持新增点落入原有三角剖分之外的情况。为解决此问题,提出了三角剖分的外扩技术,基于插入法设计了增量三角剖分算法TID。该算法能够支持任意次、任意数量、任意位置点的增量添加。TID算法能够对任意分布的点集均给出唯一三角剖分结果。对TID算法的性能评估表明,TID算法比现有算法具有更高的计算效率,且增量功能引入的额外开销较小。此外,该算法已成功作为局地三角剖分算法用于并行三角剖分算法中。     

多边形三角剖分与三角细分的研究与实现

多边形是构成三维模型表面的基本元素,多边形的三角剖分及三角形的三角细分是计算机三维快速建模及纹理帖图的基本技术。本文在研究平面多边形的三角剖分及其三角网格化相关理论的基础上,利用面向对象技术及递归程序设计方法,实现多边形的三角剖分及其三角细分的算法设计,并对该算法的执行效率进行分析。实验结果表明,该算法具有较高的运算效率及实用价值,对实际应用有较好的参考作用。     

平面线段集三角剖分的算法

本文提出了计算平面线段集三角剖分的两种算法，第一个算法是利用平面扫描的思想，当扫描线达到事件点时，处理事件点，即将事件点与已被扫描的某些点连接，这样便将已扫描的区域三角剖分，当扫描线达到最左边的事件点时，处理该事件点，就完成了平面线段集的三角剖分，第二个算法基于逐层计算凸壳，并将凸壳改变为多边形，这样便便形成嵌套的多边形层，这些多边形覆盖线段集凸壳内的区域，然后三角剖分每个多边形，即完成平面线段集的三角剖分，两个算法的时间复杂性分别为O（nlogn),O(mnlogn)，其中n为线段集中线估的数目，m为凸壳的层数。     

任意曲面的三角形网格划分

把曲面分为可展曲面和不可展曲面，对可展曲面用曲面展开算法展成平面，对不可展曲面用曲面分割算法转化成平面片，在平面上运用Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分法进行网格划分，然后把网格节点反映射到曲面上，从而实现任意曲面的三角形网格划分。     

曲面的自适应三角网格剖分

在传统的映射法基础上 ,采用自适应三角网格加密法能有效地处理带有特征约束条件的任意曲面的三角剖分问题 .在平面三角化算法中对环边统一处理 ,并且采取了一种简单有效的曲率估算方法 ,提高了运行效率 ;并在保持外观的基础上进行了网格质量的优化     

基于VTK的散乱点集三角网重建算法研究

散乱点数据在机械产品测量造型、地理信息系统等众多领域来说都较易得到。为使VTK可视化平台中的数据处理及面显示应用面更广,本文设计了基于平坦度的自适应增量的网格构造算法,将散乱点数据格式转换成VTK数据格式,从而利用VTK流水线机制进行面绘制。该算法实现了空间直接三角剖分,而且动态调整逼近误差。实验证明,该算法能
高效、可靠地生成贴近原始曲面的三角网格,并取得较理想的VTK绘制效果。该算法对于三角剖分问题和VTK可视化平台的数据处理具有一定的理论和实际意义。