关于单位圆内高阶齐次线性微分方程的复振荡性质

本文对单位圆内解析系数的高阶齐次线性微分方程的复振荡进行研究,得到了解的超级和超级零点收敛指数的估计。     

一类高阶微分方程的亚纯解与其小函数的复振荡

利用亚纯函数的Nevanlinna基本理论和方法,本文研究了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的复振荡、亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解与小函数的关系、以及亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解的一阶导数与小函数的关系,得到了亚纯系数高阶齐次线性微分方程的亚纯解和其导数取小函数的精确估计,推广了一些已有文献的结论,得到了更一般,更精确的结果,且文中有例子表明结果是精确的.     

高阶线性微分方程解与其某些导数的不动点

本文研究了以整函数为系数的高阶线性微分方程的解及其某些导数的不动点问题,指出它们的不动点与解的增长性密切相关,并给出不动点密度的精确估计。     

一类高阶非线性微分方程的振荡定理

给出了判定高阶非线性微分方程（a (t）φ(x^(n)x^1))′-m(t)φ^1/2(x^(n))x′ Q(l,x,x′)=0,的解为振荡的几个充分性定理．     

变号系数微分方程的振荡性质

本文引进“弱振荡”的概念,讨论了带变号系数微分方程(1)及(2)的振荡性问题,给出了有关振荡性的一些判别定理.     

变系数线性微分方程的求解

【摘要】本文针对变线性微分方程的求解进行集中讨论,通过变量代换或将其转化为常系数线性微分方程,或者把高阶方程化为较低阶的方程．举例说明运用变动任意常数法、幂级数法求解变系数线性微分方程．‘     

线性脉冲微分方程初值问题的ω-周期解(英文)北大核心CSCD

本文利用广义常微分方程理论,得到了线性脉冲微分方程的通解公式,并利用ω-周期解的定义和线性代数方程的性质,得到了线性脉冲微分方程初值问题的ω-周期解.     

函数族S的一些性质

本文探讨了亚纯拟星象函数族和传统星象函数族Ｓ之间的对应关系，确定的解析半径，并得到增长、偏差和系数的精确估计。     

变系数高阶非线性中立型微分方程的振荡性及渐近性

本文研究了变系数高阶非线性中立型微分方程(1)在p(t)>-1及p(t)<-1等情况下解的振荡性和渐近性,获得了一系列使解振荡的充分条件,待别,p(t)有时可以是变号函数。     

线性函数关系模型参数的一类估计的a.s.收敛速度

1. 引言 本文讨论如下问题:一组变量的真值完全满足确定的线性函数关系,但它们是不可观测的,而只能得到带有随机误差的观测值。人们用下述线性函数关系(linear functional relationship)模型来描述此类问题。设一组m维向量{x_k}满足     

线性时不变系统微分方程的计算机辅助编列

提出了一种编列线性时不变系统微分方程的方法。该方法从线性时不变系统的数学模型出发，利用线性系统的性质求出微分方程的各项系数和初始条件。实践表明，本方法规范、便于计算机编程。     

二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性

本文主要研究了一类二阶拟线性中立型微分方程的振动性．文中运用广义Riccati变换,积分平均技巧和Hardy-Littlewood-Polya不等式给出了微分方程若干新的振动准则,与其它现有的结果进行比较,所得结果推广和改进了最近一些文献中的关于某些振动性的结果．     

变时滞随机微分方程的指数稳定性

通过构建李雅普偌夫函数和利用半鞅收敛定理,对一类随机变时滞微分方程的全局指数稳定进行了分析,提出了易于判定随机变时滞微分方程几乎必然指数稳定件新的代数判据,推广了现有文献中的主要结论,并给出实例加以验证。     

奇异超线性边值问题的正解

在f超线性时研究了边值问题u^n f(t,u)=0,u(0)=u(1)=0正解的存在性,推广了一些已知结果。     

可测系数广义线性常微分方程的周期解（英文）

本文利用ω-周期解的定义和广义常微分方程理论,得到了广义线性常微分方程初值问题的ω-周期解,所得结果是对线性常微分方程周期解的本质推广.     

一类整函数系数线性微分方程解的增长性

本文主要研究某类整函数系数高阶线性微分方程解的增长性,这类方程有一个系数为满足Denjoy猜想极值情况的整函数．运用亚纯函数值分布理论和整函数的渐近值理论,通过比较方程中每一项的模的大小,得到这类方程解的增长级的估计．对只有一个系数起控制作用的方程,当其存在一个系数为二阶微分方程的解时,得到上述方程的非零解都为无穷级．对系数具有相同增长级的方程,当其系数具指数函数形式时,得到上述方程的非零解也为无穷级．文中所得结果是对线性微分方程相关结果的推广和补充．     

超线性二阶常微分方程Dirichlet边值问题多重解的存在性研究

本文对于一个超线性二阶常微分方程的边值问题,利用变分方法,将微分方程解的存在性转化为求解某个泛函临界点的存在性,获得Sobolev空间中新的解的存在性定理,得到了一类超线性二阶常微分方程边值问题无穷多解的存在性定理.     

含变系数的线性分数阶微分方程的解析解(英文)

本文利用算子级数给出了含变系数线性分数阶微分方程的解析解,并通过几个例子说明了解析表达式的重要性.另外,我们还得到了分数阶Gronwall不等式的微分形式和积分形式,它们是经典Gronwall不等式的推广.     

一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题

研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。     

二阶常微分方程周期边值问题的正解

非线性二阶周期边值问题可描述天体力学、工程和生物中出现的许多周期现象,其广泛的应用引起了许多学者的关注.本文主要研究二阶周期边值问题正解的存在性,其中非线性项包含一阶导数项.设非线性项满足Caratheodory条件,利用零点指数理论和分析技巧,本文建立了二阶周期边值问题正解的存在性定理,推广并改进了一些已知结果.最后给出一个例子说明主要结果.