一类实值正交变换

本文定义了一类用于实值离散信号处理的实值离散正交变换。这类正交变换以 Walsh-Hadamard 变换开始,到 Hartley 变换结束。这类变换的有效快速算法由变换矩阵分解为稀疏矩阵的积得到。本文给出了这类变换的基本性质。     

广义正实引理

文中应用奇异系统理论、矩阵广义逆的性质及矩阵变换的技巧,将著名的正实引理由普通形式推广到了更为一般的形式,从而得到了广义的正实引理．     

Cantor实数与Dedekind实数的等价性

证明了在同构的意义下Cantor实数与Dedekind实数的等价性。     

实木地板名称不实

最近有一位消费者买了胡桃木的地板,结果一检验不是胡桃木的,现在,有关对实木地板的投诉是越来越多,如果我们到一些地板专业市场去转转,就能发现实木地板的名称起得是越来越花哨,有的听起来很典雅,价格也相应的很昂贵,但消费者花大价格买回去的实木地板有可能在木材名称表里边根本找不到它的名字。地板在建筑装修中占据了非常重要的位置,而在众多地板材料中,实木地板又以其特有的纹理、质感和色彩受到了广大消费者的青睐。然而,据中国消     

3阶实方阵的实正交—对称和分解

对于任意 3阶实方阵A =(aij) 3× 3,记Δ =(a12 -a2 1) 2 (a13 -a31) 2 (a2 3 -a32 ) 2 ,本文证明 :当Δ≤ 4时 ,则存在正交实方阵B与对称实方阵C ,使A =B C ,且 |B|=1;而当Δ >4时 ,则存在实数α =tΔ (t≥ 1) ,正交实方阵B与对称实方阵C使A =α(B C) ,且 |B|=1     

关于实二次域的猜想

运用解析法，代数法及逐次迭代法，并辅之双计算机方法，首次对实二次域类数的Ｓ．Ｃｈｏｗｌａ 猜想得到Ｈ．Ｓｔａｒｋ１９６６年关于类数为１的虚二次域这一重要结果相平行的结论；即设ｐ＝４Ｎ＾２＋１为无平方因子整数，ｐ〉６７７且实二次域类数为ｈ（ｐ＝１，那么必有ｐ〉ｅｘｐ。     

路基实密度自动测试系统

本文介绍了铁路建设中路基实密度参数的测试方法,并通过运用计算机技术、液压伺服控制技术和压力、位移的自动检测实现了测试过程的自动化和数据管理的智能化。     

奇异摄动系统的有限频段正实引理和界实引理

利用GKYP引理研究了奇异摄动系统的有限频段正实引理和界实引理,证明了全阶系统的有限频段正实性可以由快、慢子系统的有限频段正实性得到,同样可以证明奇异摄动系统的有限频段界实引理具有类似性质.最后作为应用,给出了一个两频域尺度模型降阶实现方案,表明了该方法的有效性.     

国内外气流实砂现状

由于气流实砂具有一系列显著优点,它已成为新一代的湿砂紧实工艺。为了迅速地推广和发展该项新技术,以及研制国内的气流实砂设备,本文从铸型硬度分布到砂箱、型砂等九个重要方面,分析比较了当前国内外气流实砂的状况。     

结构参数C与无机氢化物pKa的关系

借助分子外观特征及基本化学参数，定义一个新的结构参数C(C=(m (1／5)r^4)／mR^0.5,使用最小二乘法，将P区元素13种单中心无机氢化物的pKa实验值与其C关联，拟合得pKa=-21．936 25．7451C(r=0．9953)．在引入参数较少的情况下，获得了满意的结果。     

一类矩阵迹方程正交解的一些研究

应用正交矩阵标准形及其不变性得到了n阶矩阵迹方程(tr A-1)²+_{1 ≤l (al j-aj l)²=n+1有正交解A=(al j)的充要条件,以及该方程的特征值都为实数或纯虚数的所有正交解的显示表达.由上述结果得到了相应迹方程的对称正交解的通解,并证明了其不存在反对称正交解.}     

Fuzzy矩阵亚可实现的性质和条件

张三华等提出定义 :设B∈Ln×n是Fuzzy次对称方阵。如果存在A∈Ln×m使B =A AST,则称B是亚可实现的 ,而把A叫做B的亚可实现矩阵。还提出定义 :设B∈Ln×n是亚可实现的Fuzzy次对称方阵 ,记ω(B) =min{m|存在A∈Ln×m使A AST=B} ,称ω(B)为B的亚容度。本文讨论了Fuzzy矩阵亚可实现的性质 ,给出定义 :在n阶Fuzzy次对称方阵B =(bij)中 ,如果B包含两个bij,则称bij为B的双元素型元素 ;如果B仅包含一个bij,则称bij为B的单元素型元素。并证明定理 :n阶Fuzzy次对称方阵中不同元素的个数为n(n +1 ) /2个。借助此定理 ,给出Fuzzy矩阵亚可实现条件的简捷证明。     

一些集合的基数(Ⅵ)(研究簡报)

<正> 令X是无穷集,C={L:L是定义在X上的格};定义(?)={M:M与L是定义在X上的同构格},C_1={(?):L∈C}.K={L:L是定义在X上完全格};K_1={(?):L∈K}.     

Nd3+在锆英石中的固溶度研究

为了研究Nd3+(三价锕系核素的模拟物)在锆英石固化体中的固溶度,以ZrO2、SiO2和Nd2O3粉体作原料,按照化学计量式Zr1-xNd4x/3SiO4(x=0.01～0.10)设计配方,利用高温固相反应法对固化体进行制备。利用X射线衍射仪、红外光谱仪和扫描电镜对所制备固化体的物相、结构和微观形貌进行了分析。研究发现在温度1 773K,保温72h条件下,合成出固化Nd3+的锆英石固化体,当x=0.01时(Nd3+的固溶度原子量百分比为1%),固化体具有锆英石结构,当x≥0.02时,出现了Nd2Si2O7衍射峰,表明Nd3+在锆英石固化体中Zr4+位的固溶度为1%(x=0.01)。     

回归自变量的选择对估计和预测的影响

将全模型Ｙ＝Ｘβ＋ε中的设计矩阵Ｘ写成分块形式（ＸｑＸｔ），相应地将β分块为β＇＝（β＇ｑβ＇ｔ），称Ｙ＝Ｘｑβｑ＋ε为造模型。［１，２］研究了在条件ｃｏｖ（β）≥βｔβ＇ｔ下，在均方误差和预测均方误差意义下，在选模型下βｑ的ＬＳ估计βｑ优于在全模型下的ＬＳ估计βｑ，以及选模型下因变量ｙ的预测值ｙ优于全模型下的预测值，本文在另外一个条件下，得到了上述结论。     

厄米特B*-代数中广义的稳定扰动

设A为厄米特B*-代数,a,-a=a+δa∈A,且a有广义逆a+,以及‖a+‖‖δa‖<1。本文在稳定扰动条件-aA∩(1-aa+)A={0}下得到-a+=(1-p-p*)-1(1+a+δa)-1×a+(q*+q-1)-1,并且还给出了‖-a+‖,‖-a+-a+‖‖a+‖的上界,这里p=(1+a+δa)-1(1-a+a),q=(1+δaa+)aa+(1+δaa+)-1。     

压缩变换半群的一些组合性质

设Tn是有限集Xn={1,2,…,n}上的变换半群。任取α∈Tn,若对任意的x、y∈Xn,有｜xα-yα｜≤｜x-y｜,则称α是Tn的压缩元。令CTn={α｜α是Tn的压缩元},容易验证CTn是Tn的子半群,称该半群为压缩变换半群。主要研究了CTn的组合性质,证明了｜CTn｜=n·3n-1-2∑n-1j=1LN1j.3n-1-j;LN1n=3LN1n-1-LNn-1（1,1）,n≥3;LN（1,1）n=2LN（1,1）n-1＋LN（1,321）n,n≥5。     

Gauss求积公式的一个性质

本文证明了收敛关系关于x和y是一致的,这里F(x,y,z)是[-a,a]×[-b,b]×[-1,1]上的连续函数,w_f是Gauss求积系数。     

解矩阵方程AX+YB=D与AX+XB=D的迭代方法

主要研究了解矩阵方程AX YB=D与AX＋XB＝D的一种迭代方法,得到了一类矩阵方程的解法。