岩土抗剪强度参数的最优概率分布函数推断方法

抗剪强度参数最优概率分布形式的推断是保证岩土工程可靠度计算结果精确的基础和前提。现有研究认为大多数抗剪强度参数服从正态或对数正态分布,但是由于岩土参数实际分布区间有限,导致上述分布在使用过程中均存在和实际参数分布区间不匹配的问题。考虑到绝大多数岩土参数存在偏度这一事实,提出以"3?"原理为基础,并考虑偏度进行调整的分布区间确定方法。并基于正态信息扩散原理,提出推断岩土抗剪强度参数概率分布的正态信息扩散法。以水利水电工程中的3组岩基内摩擦角样本作为实例,利用正态信息扩散法推断对应的概率密度函数,并以K-S法进行检验。同时为了考察样本容量对正态信息扩散法以及经典分布拟合法在拟合精度方面的影响,利用蒙特卡洛模拟方法生成已知分布的8组随机样本,样本容量分别为15,20,30,50,100,200,500和1000。研究结果表明:不论对实测样本还是模拟样本,与传统的经典分布拟合法得到的最优分布——对数正态分布相比,正态信息扩散法的检验值均低于对数正态分布,并随着样本容量的增加逐渐趋于收敛,而对数正态分布检验值的收敛趋势相对弱一些。另外,在文中确定的分布区间内,正态信息扩散分布累积概率值的误差约在10-4量级,并且几乎不受样本容量变化的影响;对数正态分布累积概率值的误差在10-3量级,但是受样本容量变化的影响很大,并呈现不规则变化趋势。     

推断岩土参数概率分布的二维正态信息扩散法EI北大核心CSCD

提出推断岩土参数概率分布的二维正态信息扩散法。基于正态信息扩散原理,并考虑二维岩土参数的相关性,建立了二维正态信息扩散法模型的一般表达形式。结合K-S检验法的原理和二维岩土参数的分布特点,提出了一种改进的二维分布K-S检验法和具体的检验步骤。以某水电站工程中的二维抗剪强度参数作为实例,利用二维正态分布和二维正态信息扩散分布对实际数据的分布进行了拟合比较,并利用二维K-S检验方法进行了检验。研究结果表明,二维正态信息扩散分布的检验值要低于二维正态分布的检验值,二维正态信息扩散分布函数更加接近实际数据的分布,表明二维正态信息扩散分布在描述岩土参数概率分布方面更有优势。研究结果也表明,二维正态信息扩散函数的边缘分布同样服从一维正态信息扩散分布,并且其精度同样比一维正态分布高。     

推断岩土参数概率分布的二维正态信息扩散法

提出推断岩土参数概率分布的二维正态信息扩散法。基于正态信息扩散原理,并考虑二维岩土参数的相关性,建立了二维正态信息扩散法模型的一般表达形式。结合K-S检验法的原理和二维岩土参数的分布特点,提出了一种改进的二维分布K-S检验法和具体的检验步骤。以某水电站工程中的二维抗剪强度参数作为实例,利用二维正态分布和二维正态信息扩散分布对实际数据的分布进行了拟合比较,并利用二维K-S检验方法进行了检验。研究结果表明,二维正态信息扩散分布的检验值要低于二维正态分布的检验值,二维正态信息扩散分布函数更加接近实际数据的分布,表明二维正态信息扩散分布在描述岩土参数概率分布方面更有优势。研究结果也表明,二维正态信息扩散函数的边缘分布同样服从一维正态信息扩散分布,并且其精度同样比一维正态分布高。     

小样本岩土参数概率分布的正态信息扩散法推断

提出推断小样本岩土力学参数概率密度函数的正态信息扩散法。该方法基于信息扩散原理，从试验样本和信息论的角度出发，充分利用样本提供的数据信息，而不是先假定成经典的概率分布曲线拟合检验，数学意义和物理意义更加充分和严密。采用精度较高的K-S检验法，从理论上证明所求密度函数的正确性。以广西钦州港地基工程中饱和黏土的多项土工参数作为实测数据，通过检验，表明该方法相对于传统的有限比较法而言，更加接近岩土参数实际的概率分布，为小样本情况下推断岩土参数的概率分布提供一条新途径。     

岩土热物性参数的正态信息扩散法分析

在地源热泵热物性测试中,经常会遇到测试样本数据太少的问题。根据浙江某项目地源热泵热物性测试数据,提出一种针对极小样本试验虚拟增广样本的方法。基于正态信息扩散原理,从虚拟增广样本和信息论的角度出发,充分利用虚拟样本,而不是先假设其服从某一经典概率分布,来求解样本信息扩散函数。利用K-S检验法,验证所求正态扩散函数的正确性,从而证明所得正态信息概率密度函数更加符合岩土热物性参数的真实分布,为推断整个项目岩土热物性参数的概率分布提供一定的参考。     

岩体错动带抗剪强度参数的Beta概率分布

分析了多个实际工程错动带抗剪强度参数的分布特点和Beta分布的优点,认为Beta分布可有效地拟合错动带黏聚力和摩擦系数的分布规律,探讨了Beta分布参数的确定方法。根据白鹤滩水电站31组错动带的黏聚力和摩擦系数,得到了两者的Beta分布概率密度函数,很好地解决了正态分布和对数正态分布数据负值和无限的问题,且具有良好的灵活性,可根据实际错动带抗剪强度参数的样本数据反映其右偏态、正态或左偏态。采用A-D法检验了错动带抗剪强度参数的Beta分布概率密度函数,通过偏转换法得到了转换后的A-D检验统计量,并与相应的临界值进行对比,结果表明白鹤滩水电站错动带抗剪强度参数服从Beta分布。     

岩土参数最优概率分布推断方法及判别准则的研究

 为了获得岩土参数概率分布的最佳推断方法,首先考虑岩土参数均为非负值的特性,提出以“3?”准则为基础并考虑样本数据偏度进行调整的积分区间确定方法;以5组典型岩土参数作为基本信息,利用经典分布拟合法、最大熵法、一般多项式逼近法、正交多项式逼近法和正态信息扩散法分别对其概率分布函数进行了推断,并根据K-S检验法进行检验。通过所得概率分布的检验值、累积概率值和函数曲线的对比,研究上述方法的优劣。结果表明：与经典分布拟合法相比,其他4种方法的检验值普遍较小,均克服了经典分布无法反应样本随机波动性的缺陷,并且满足累积概率值等于1的要求。但最大熵法的检验值存在大于经典分布检验值的情况,一般多项式和正交多项式方法的概率密度函数则在样本数据局部分布区间存在负值情况。正态信息扩散法不存在上述缺陷,而且该方法得到的检验值最小,累积概率值始终为1,并可以随着样本的波动呈现多峰状态,拟合精度最高,是一种比较理想的最佳推断方法。最后给出了岩土参数最优概率分布的判别准则。     

对称三角模糊数的最小一乘线性回归法确定岩石抗剪强度参数

针对岩石抗剪强度参数的随机性与模糊性,采用对称三角模糊数表示岩石抗剪强度参数的取值及其范围,以此反映岩石抗剪强度参数取值的区间性特征。然后,根据最小一乘准则,提出基于对称三角模糊数的最小一乘线性回归确定岩石抗剪强度参数的新方法,该方法不但能反映岩石抗剪强度参数不确定性的特点,还能有效降低奇异数据对拟合结果的影响,且计算简单,方便应用。最后,通过工程实例并与其他方法分析比较表明该法的合理性。     

基于渐进全概率模型的既有砌体墙压剪承载力推断

在推断砌体墙的压剪承载力时，需要考虑力学参数和计算模型不确定性的影响。为此，在已有6片砌体墙的压剪承载力试验研究基础上，以不同的强度计算公式为先验判断、以砌体抗剪强度和竖向压应力为输入参数，建立墙体名义压剪强度的4种高斯过程(Gaussian process, GP)模型。收集了52组压剪试验结果、采用共轭梯度法更新这4种GP模型；基于更新后的模型确定名义压剪强度的正态概率密度函数，并取其均值作为推断值。采用全概率公式加权组合4种GP模型推断值，获得名义压剪强度的渐进全概率推断结果，并利用试验结果和规范计算结果加以验证。研究表明: 所提出的方法能够考虑各类强度计算公式的贡献，并有效利用试验数据中的信息；可以基于简单先验判断和有限试验结果，合理推断名义压剪强度的总体规律。同时，该方法可以定量表示推断结果的不确定性程度，并通过累积试验数据更新并完善名义压剪强度的推断结果。     

统一强度理论应用于岩石的讨论

具有多种形式的双剪理论已得到广泛的研究和应用,但没有基于试验数据的拟合与其他真三轴强度准则进行直接比较。以主应力形式直接构建线性和非线性统一强度理论,利用岩石的真三轴压缩、常规三轴压缩和伸长的试验结果,确定多个强度准则中的材料参数。统一强度理论对试验数据的拟合偏差较大,不能描述岩石常规三轴压缩和伸长强度随最小主应力的非线性增加,难以描述强度随中间主应力的变化趋势;而非线性理论使用2个隐式函数分段表示,实际计算时需进行多次比较判断。在最小主应力较低时,统一强度理论给出的岩石强度显著偏高,似乎不宜应用于孔壁崩落确定地应力、钻孔稳定性分析等。     

基于Copula理论的岩体抗剪强度参数估值

以锦屏I级水电站坝址微新大理岩岩体原位大剪试验结果为例,分析岩体质量指标与抗剪强度参数间的相关性。利用Copula理论可将边缘分布和相关结构分开研究的优点,建立小样本条件下各变量的边缘分布函数,并在分析岩体质量指标Q与抗剪强度参数f,c间相关结构特点的基础上构造拟合Q-f,Q-c间关系的最优Copula函数。对于相同岩性的同类岩体,在已知Q条件下求条件概率便可得到抗剪强度参数估值的保证率,或可计算一定保证率下的抗剪参数估值。最后运用该函数分析常用的优定斜率法、最小二乘法的保证率,并与Hoek-Brown准则估值进行比较。研究结果表明,岩体质量指标与抗剪断内摩擦因素f呈较高的正相关关系,与抗剪断黏结力c则呈较高的负相关关系,而具有对称结构的Nelsen NO 1和Nelsen NO 2则分别是拟合Q-f、Q-c间关系的最优Copula函数。常用的最优斜率法与最小二乘法由于忽略岩体质量指标与抗剪强度参数的相关性,因此造成较大的偏差,而具有保证率为0.8的抗剪强度估值与Hoek-Brown经验准则相比更接近实际值。该方法注重充分地利用现场有限的数据信息,可以得到具有一定保证率的抗剪强度参数估值,为岩体抗剪强度参数估值提供一种新的途径。     

白鹤滩水电站层间错动带的剪切特性

基于白鹤滩水电站层间错动带的室内和现场剪切试验结果,对层间材料、层间材料/母岩接触面(土/岩接触面)的剪切力学特性进行研究。试验结果表明,层间材料和土/岩接触面都表现出无剪胀行为的理想弹塑性力学特性;层间材料的蠕变特性不明显;土/岩接触面的抗剪强度与接触面形貌密切相关,接触面越粗糙,其抗剪强度就越高。比较层间材料的室内和现场直剪试验的抗剪强度可知,试样具有强烈的不均匀性。试样扰动对其抗剪强度的影响要比材料变异性的影响小。尺寸效应使得室内试验获得的内摩擦角要比现场试验获得的大。黏粒含量是影响层间材料抗剪强度的重要因素:随着黏粒含量的增加,内摩擦角减少,黏聚力增大。层间材料的抗剪强度对初始饱和度的变化不敏感。室内试验和现场试验结果在黏粒含量和初始饱和度影响上表现出良好的一致性,说明试样的尺寸效应和变异性只是影响其抗剪强度的次要因素。     

泥岩压剪破坏裂隙演化规律及其分形特征

 运用非线性分形理论,通过对自然含水状态泥试样品的变角剪切压模试验,研究泥岩压剪破坏裂隙演化规律和破裂块体分布的分形特征。研究结果表明：(1) 使用变角剪切压模试验数据绘制莫尔强度包络线可获得满意的岩石材料黏聚力和内摩擦角参数;(2) 压剪破坏的载荷–加载点位移曲线形状类似于岩石的全程应力–应变曲线,分为压密阶段、弹性阶段、塑性阶段和破坏阶段等4个阶段,可真实反映压剪耦合作用下岩块的变形破裂过程;(3) 压剪破坏是能量耗散的非线性动力学过程,破裂块体分布具有明显的自相似性,可用分形维数值表征破裂块体的块度分布特征;(4) 受破裂类型由张性破裂为主转变为剪切破裂为主的影响,随剪切角的增大,破裂块体分布的分形维数值呈对数关系递减。     

基于三维形态空间分析和仿真试验的岩体结构面剪切强度参数研究

 获取结构面可靠的强度指标是研究岩体强度的重要基础。因不同结构面样本的巨大差异,以及剪切测试难以重复进行的实际情况,直接通过试验获取剪切参数通常难度较大且结果不理想。以具有定向变形特征的岩体剪切结构面为研究对象,探索性提出采用结构面剪切测试–结构面表面形态三维空间分析–数值仿真试验相结合方法,获取真实可靠的结构面强度参数。该方法优势表现为：岩体结构面摩擦角的2个组成部分即基本摩擦角和爬坡角完全分离,且能考虑结构面形态三维特性及剪切变形方向特征;同时,力学测试和数值试验结合,克服了单纯依靠剪切测试无法重复的重大难题。     

塌陷区全尾砂–废石混合处置体抗剪强度特性试验研究

 某矿将尾砂、废石制备成膏体对采矿引起的地表塌陷区进行回填处置,其强度特性直接影响到塌陷区处置效果及井下生产安全。废石含量及粒径是影响处置体抗剪强度的关键因素。采用改进的小型直剪装置对处置体试块进行试验,得到废石含量、粒径对处置体抗剪强度、黏聚力c、内摩擦角? 的影响规律,采用改进的黏着摩擦理论对其强度机制进行分析。试验结果表明：随废石含量增加c值总体呈下降趋势、?值总体呈上升趋势;根据废石含量及粒径不同,抗剪强度可分为黏聚力控制型、黏聚力–摩擦力共同作用型、摩擦力控制型;抗剪强度在含石量20%～30%时达到最低值;抗剪强度随废石粒径增大而增大;应力–应变曲线在低应力区呈应变软化、高应力区呈微应变硬化;摩擦强度对抗剪强度贡献率达到80%,颗粒间摩擦强度决定了宏观抗剪强度;废石粒径及含量的改变,实质是改变了处置体粒间的实际接触面积,引起粒间摩擦强度的改变,引起宏观抗剪强度的变化。     

基于平均迹长修正新方法的岩体三维连通率及抗剪强度参数计算

 岩体结构面连通率是反映结构面延伸程度和连通状况的一个重要参数,是确定裂隙岩体抗剪强度指标的关键和分析边坡稳定性的前提。对三维连通率的求解方法及其在估算抗剪强度参数中的应用进行探讨,在考虑结构面迹长和迹线与统计窗边线的交角均遵循一般概率分布类型的基础上,从概率统计角度推导出窗口法中结构面平均迹长的估算公式。利用基于平均迹长修正公式的三维结构面网络模拟方法对贵阳市鱼简河水利工程导流洞进口的岩体结构面进行模拟,在其三维可视化模型的基础上求得模拟区内不同截面的三维连通率,并利用三维连通率结果估算出岩体的综合抗剪强度参数。计算结果表明：该模拟区内岩体总体连通性较好,各向异性明显,70°～80°∠20°～40°范围内的截面为危险截面,最大连通率为0.914 3,最小黏聚力和内摩擦角分别为1.135 MPa和25.7°,工程建设中应予以重视。     

抗剪强度概率特性的相关与非相关回归统计法

正确统计土体抗剪强度指标的均值和标准差是确定抗剪强度参数合理取值的关键手段。由于实验组数较少，相对均值而言，标准差或变异系数的统计显得十分困难。特别是传统的线性回归方法并不能获得真正的抗剪强度指标标准差。基于概率论和泰勒展开方法，提出了能计算抗剪强度指标标准差和相关系数的回归统计方法，同时也给出了简单有效的不考虑强度指标互相关性的回归统计方法，并利用大围压下土体抗剪强度变异性主要来源于f的特性，将大围压下的数据进行综合统计，解决了土工实验中棘手的样本数量问题。应用不同的方法对小浪底心墙料320个三轴实验成果进行了统计分析，发现不同方法都能较好地预测强度参数的不确定性。然而较大的负相关系数的存在使得矩法得到的标准差要高于非相关回归统计的结果，因此在实际应用中，利用矩法的成果时不应忽略相关系数，而在诸如分项系数设计或其它默认相关系数为0的条件下，应使用基于非相关假定的回归统计成果，否则将高估抗剪强度的不确定性。 方法     

JRC-JCS模型与直剪试验对比研究

 结构面抗剪强度是影响工程岩体稳定的重要因素,它决定工程岩体破坏的可能性。基于结构面粗糙度系数定向统计测量技术的JRC-JCS模型可以考虑地质和环境因素的影响,具有费用低、速度快、简便易行等特点,是获取工程岩体无填充或少填充硬岩结构面抗剪强度参数的实用方法,已为50多个岩体工程提供了结构面抗剪强度参数。为分析JRC-JCS模型评价结构面抗剪强度参数的可靠性,选取天然岩石结构面试样,进行干燥状态和饱和状态结构面抗剪强度直剪试验和JRC-JCS模型评价的对比研究。结果表明,在结构面粗糙度系数的定向统计测量、尺寸效应分析,以及剪切过程衰减折减的基础上,运用结构面粗糙度系数定向统计测量技术的JRC-JCS模型评价的结构面抗剪强度参数与直剪试验结果具有较好的一致性,JRC-JCS模型对结构面峰值摩擦角有较好的预测能力。     

节理岩体正交各向异性等效强度参数研究

将节理裂隙视为岩体的损伤,利用岩体裂隙网络模拟技术、损伤力学和节理张量理论对等效抗剪强度参数(即黏聚力和摩擦系数)进行了研究。在岩体损伤力学研究成果的基础上,研究了包含多组节理裂隙的岩体在空间任意截面上损伤变量的近似计算方法;以损伤变量作为加权系数,将岩块和结构面抗剪强度参数的加权平均值作为岩体等效强度参数;根据岩体在各空间截面上的等效抗剪强度参数计算成果,将岩体抗剪强度参数等效为正交各向异性变化的抗剪强度参数;编制相应的计算程序,通过计算实例验证了研究成果和计算程序的正确性。     

基于单轴剪切破坏的岩石M–C准则参数反演分析

基于岩石单轴压缩试验中出现的不同剪切破坏形式,应用极限分析法推导出岩石单轴抗压强度与黏聚力及内摩擦角的关系式。结合矿区岩石单轴、三轴试验结果,验证以岩石M–C准则参数计算单轴抗压强度关系式的正确性,据此关系式获得的结果与试验结果差值在6%~10%之间。采用实例进行岩石黏聚力和内摩擦角的反演分析,以岩石实际单轴剪切破坏形式和试验结果为依据,两两结合联立计算得到岩石的黏聚力和内摩擦角。实例表明:基于单轴剪切破坏形式和单轴抗压强度值计算岩石黏聚力和内摩擦角的方法准确,具有实用价值,该关系式也揭示了岩石试样破坏类型与岩石力学参数间的内在关系。