多边形的隐函数表示法

文章提出了一种方法,用一个隐函数表示一个多边形。先把被表示的多边形分解成树形结构,然后使用R函数对满足多边形边的连续函数F(x,y)=0进行交、并等布尔操作,以获得表示整个多边形的隐函数。     

布尔函数的代数因子分解

本文改进了布尔函数的代数因子分解算法ALG_DIV和QF,采用“分治”方式降低了分解过程的计算时间复杂性,提高了多级逻辑函数分解的效率,能获得近似优化的多级逻辑分解结果.     

对称布尔函数的算术相关函数

算术相关函数是最近提出的一种研究布尔函数密码学性质的方法,该方法通过定义多元2-adic数上的加法和乘法运算,构建一种新的环结构,实现对经典相关函数的带进位计算的模拟。首先介绍了算术相关函数的定义,并针对具有良好密码学性质的对称布尔函数讨论了其算术相关函数的性质和取值,最后利用对称布尔函数的实值对称性证明了对称布尔函数的算术自相关函数也是一个与向量的重量有关的实值对称函数,至多是n+1值的。     

布尔函数和伪布尔函数多项式表示的快速实现算法

布尔函数和伪布尔函数在不同的领域有着广泛的应用,利用多项式表示有利于刻划它们的一些特征属性。论文首先在已知输入都能得到输出的条件下给出了布尔函数多项式表示的快速实现算法,该算法仅用到模2加运算,运算次数少,具有简洁、易于编程实现、准确而快速的特点,而且该算法很易推广为伪布尔函数多项式表示的快速实现算法,只需把模2加运算换成实数加运算即可。接着通过比较说明了伪布尔函数多项式表示的快速实现算法,同时指出任何伪布尔函数都能通过多项式形式表示出来。最后通过实例进一步验证了算法的正确性。     

对称布尔函数的算术相关函数

算术相关函数是最近提出的一种研究布尔函数密码学性质的方法,该方法通过定义多元2-adic数上的加法和乘法运算,构建一种新的环结构,实现对经典相关函数的带进位计算的模拟。首先介绍了算术相关函数的定义,并针对具有良好密码学性质的对称布尔函数讨论了其算术相关函数的性质和取值,最后利用对称布尔函数的实值对称性证明了对称布尔函数的算术自相关函数也是一个与向量的重量有关的实值对称函数,至多是n+1值的。     

高效的实体模型布尔操作

三维实体几何造型是实现产品设计、分析以及加工的集成化CAD／CAM系统的几何基础。利用实体模型不仅可以方便产品的三维形状设计,同时还可以进行产品的分析工作,如物性计算、有限元分析     

几类旋转对称布尔函数的密码学性质

Sumanta Sarkar等人给出了一类具有最大代数免疫阶的旋转对称布尔函数,但对给出的旋转对称布尔函数仅研究了该函数的非线性度而对其他密码学性质未加以研究.因此,研究了上面给出的旋转对称布尔函数的其他密码学性质:代数次数、线性结构、扩散性、相关免疫性等.研究结果显示,虽然这类布尔函数的代数免疫阶达到最大,但是其他的密码学性质并不好.因此,此类布尔函数并不能直接应用在密码系统中.     

布尔函数的统计独立性

定义在同一定义域上的两个布尔函数可能存在多种关系,本文研究它们之间的统计独立性,这种性质可以用于布尔置换的构造.本文给出了利用布尔函数的汉明距离判定两个布尔函数是否统计独立的充分必要条件,给出了寻找与某个已知布尔函数统计独立的布尔函数的算法,并分析了这种算法的有效性.     

一类弹性布尔函数的谱值分布

Sarka等人在文献[1]中给出了弹性布尔函数的一种构造方法,利用该方法可以构造出非线性度、弹性阶和代数次数等密码学性质均较理想的奇数元弹性布尔函数。对其构造得到的弹性布尔函数的谱值分布进行了研究,分析了由该方法所构造得到的5元1阶和7元1阶弹性布尔函数的谱值,给出了这两类弹性布尔函数的谱值分布情形,并给出了相应谱值点的计数结果。     

非线性布尔函数处理模型研究与设计

针对序列密码算法中非线性布尔函数的实现,利用布尔函数的拆分建模,提出一种以布尔函数拆分、布尔函数计算和输出回写为基础的通用非线性布尔函数处理模型,模型能够完成不同形式的非线性布尔函数实现.为更好地评估模型的实现能力,完成了序列密码中常见的非线性布尔函数的算法适配.适配结果表明,和现有的方式相比,模型适配能力较强,资源占用低,具有较好的发展前景.     

基于Catmull-Clark细分的曲面布尔运算基础研究

基于Catmull-Clark细分,提出一种对平面四边型网格进行操作的基础布尔运算,包括曲面求交、裁剪和网格级基础布尔运算,首先将细分曲面的求交转换为对一定细分层次的细分控制网格求交,得到满足一定精度要求的交线;采用局部修改交点处的控制网格拓扑结构和控制网格顶点位置的方法,实现了对细分曲面的裁剪;最后提出一种对一定细分层次的四边形控制网格进行操作的布尔运算,称之为细分曲面网格级布尔运算,包括布尔交、布尔并和布尔差3种运算,并给出了运算的基本原则与应用实例.     

非正则精确模型的布尔操作

为了加强造型系统的表达能力,实现对线框模型、曲面模型和实体模型的统一表示和操作,该文采用非正则精确模型作为几何对象表示的数据结构,并给出了相应的布尔操作实现算法,在保证效率和精确性的同时确保鲁棒性是算法的目标.作为一个特征造型系统的几何核心,该算法已经在基于NT平台的特征造型系统GS-CAD98中实现.     

支持异种材料体造型的特征布尔运算

针对传统CAD不能提供材料等非几何信息,且无法实现异种材料物体间的布尔运算,提出了一种可应用于构造异种材料物体的特征布尔运算,包含了由材料决定的布尔差和交运算及新的布尔复形并运算,由特征合并和特征抽取两步完成;并给出了该运算的几何实现、实现算法及实例．     

采样点模型的布尔运算

提出了一种快速而鲁棒的点模型布尔运算算法.在进行布尔运算之前,首先将点模型中的每个点表示成具有一定半径的面元,并确定它相对于另一个模型表面的内、外及相交关系;然后对相交面元进行全局误差控制下的自适应加密重采样,以求取交线;为了加速面元的内、外及相交关系的检测,对每个模型建立层次结构k-d树.实验结果表明,该方法对于具有不同分辨率以及采样不均匀的点模型也能进行稳定可靠的布尔运算.     

改进的布尔方法及其在虚拟ACL手术中的应用

为了实现在虚拟ACL手术中对骨骼模型进行钻孔操作的动态模拟,提出了一种针对面网格模型的改进布尔操作方法.首先对与切割曲面相交的三角形进行细分,并移动切割曲面附近的网格顶点使其位于曲面上,实现模型表面上的布尔操作;然后对切割曲面附近的模型表面进行平滑处理,以消除在顶点移动操作中带来的模型表面锯齿状现象;最后采用前沿推进方法生成模型的内壁网格,并利用基于时间的钻孔深度控制函数实现对钻孔操作过程的动态模拟.该方法消除了近似布尔方法中的"T"型点问题,能够保持模型表面平滑效果和切割边缘尖锐特征,实现了对布尔操作的动态模拟,满足实时性的要求.该方法适用于实时系统中针对面网格模型的动态、交互式布尔操作模拟.     

三维复杂地质体的布尔运算算法研究与实现

提出一种稳定快速的三维复杂地质体的布尔运算算法。该算法不需要跟踪交线,利用带拓扑信息的交边对实体区域进行分类,避免面在体内的判断,提高运算速度。算法在进行布尔运算前解决了数值计算误差引起的相关分类间的冲突,保证运算的稳定性。将该方法应用于蓝光矿山数字化平台系统,实践结果证明其适合数据分散、数据密集及带孔洞的实体,特别是大规模、奇异的三维复杂地质体。     

语义特征建模系统中布尔算法的研究

为了提高语义特征建模系统中布尔操作的运行效率,提出了一种基于语义表示法的布尔操作算法.该算法用语义表示法表示特征模型,用细胞元模型组织和管理特征元素,用语义面替代几何面来提高特征的交互检测效率,通过细胞分裂和语义面分解来生成新实体.该算法不仅可以快速准确地生成布尔实体,还可以避免几何面的丢失及“孔洞”等错误的发生.实验证明,该算法具有广泛的使用前景和实用价值.     

二维轮廓布尔运算干涉标志算法研究

提出了一个基于干涉标志的计算二维几何轮廓布尔运算的新算法。该算法采用干涉标志计算二维几何轮廓的干涉索引,根据干涉索引值拾取不同的轮廓段分别得到二维几何轮廓的交集、差集和并集。此算法只通过一次计算就可以得到不同的布尔运算结果集,具有较高的算法效率。     

Boolean operations for solids with free-form surfaces through polyhedral approximation

This paper describes a new implementation method for Boolean operations between solids with free-form surfaces. Boolean operations consist of two processes-topological modification and geometric modification-which are performed separately in our method. This separation makes the Boolean operation process simple and robust. Surfaces contained in the final solid are interpolated by the repatching facility using Gregory patches.