一类拟线性椭圆型方程弱解P-指标的稳定性

该文利用拟线性椭圆型方程弱解梯度的一致估计,在区域Ω的边界满足一致p-厚的条件下,使用一致p-厚的边界Sobolev不等式,Hlder不等式和Young不等式,得到了此类方程弱解关于p-指标的稳定性。     

含参数的Hardy-Hilbert型积分不等式的加强

利用改进了的Hlder不等式对带参数的Hardy-Hilbert型积分不等式作了进一步的改进,建立了一些新的不等式。     

关于非对称范数及其不等式

给出了Lp空间中的非对称范数,讨论了它们的基本性质,并给出了与对称范数相对应的不等式Hlder与Minkowski不等式.     

多线性Littlewood-Paley交换子在广义Morrey空间上的有界性

主要研究了Littlewood-Paley交换子在广义Morrey空间上的有界性,通过运用Littlewood-Paley算子在广义Morrey空间上的有界性及Hlder不等式,得到了该交换子的有界性。     

Hlder连续性

在最高项系数无界的条件下 ,讨论了二阶散度型拟线性椭圆微分方程弱解的局部极大值原理 ,及半线性方程的 Harnack不等式 ,及其 Hlder连续性。     

Schrdinger算子在新BMO空间上的一个估计

借助于二进极大函数得到了Schrdinger算子T*f(x)=supt>0|e-tLf(x)|在一类新BMO空间上的一个估计,其中:L=-Δ+V;位势V(x)满足反向Hlder不等式;是拉普拉斯算子.     

一类椭圆型方程弱解梯度的一致估计

该文利用一致P-厚的边界Sobolev不等式、一些容量不等式、H lder不等式和Young不等式,在区域Ω的边界满足一致P-厚的条件下,得到了一类拟线性椭圆型方程-divAp(x,u,Du)=f(x)弱解梯度的一致估计。     

各向异性椭圆方程障碍问题弱解的拟最小化性质

拟最小化性质是研究椭圆方程弱解的重要工具。该文研究了各向异性的A-调和方程-divA(x,Du)=0障碍问题的弱解,使用了Hlder不等式,Young不等式以及一些基本不等式,完成了各向异性情形下弱解的积分估计,得到了各向异性障碍问题弱解的拟最小化性质。     

随机三角级数收敛性与Paley-Zygmund定理的推广

利用Beppo-Levi定理和Hlder不等式,以及Minkowski不等式研究了随机级数∑∞n=1X2n的收敛性,其中{Xn}是随机变量序列,在此基础上讨论了随机级数∑∞n=1an Xn的收敛性,其中{Xn}为正项同分布随机变量序列。将Paley-Zygmund定理推广到更一般的情形。     

Roger-Hlder不等式的积分加强推广式及其应用

从离散型Roger-Hlder不等式出发,通过归纳和类比的思想方法,得到了相应的积分型不等式,又在研究积分型不等式的基础上,推广和加强了其积分型不等式,并运用算术几何平均值不等式的推广形式、Jensen不等式和构造性方法给出了十分简洁有趣的证明.最后讨论了Roger-Hlder积分不等式的加强推广式与著名的Cauchy-Schwarz积分不等式、Kantorovich积分不等式及Radon积分不等式的联系,凸显其应用的广泛性和内在规律性.     

Schrdinger算子在新BMO空间上的有界性

借助于对核Qt(x,y):=t2Ks(x,y)s|s=t2,x,y∈n,t>0的估计得到了Qtf在一类新BMO空间上的有界性,其中Ks是Schrdinger算子Ts=e-sL的核L=-Δ+V,位势V(x)满足反向Hlder不等式,Δ是拉普拉斯算子.     

多线性Marcinkiewicz交换子在Hardy和Herz-Hardy空间上的有界性

已知Marcinkiewicz交换子在部分空间上的有界性.通过运用Holder不等式证明多线性Marcinkiewicz交换子在(Hpb,Lp)和(HKa,pq,b,Ka,pq)上的有界性.     

圆环域上Cauchy问题解的条件稳定性估计

通过引进适当的能量泛函,建立了一个对圆环域上的解依赖于区域大小的Hlder条件稳定性,得到了在局部区域上Hlder型的稳定性估计,为利用条件稳定性确定Tikhonov正则化参数的某些新方法提供了理论基础.     

非对角型齐次抛物方程组弱解的正则性

文中考虑由自由到s步的光滑Hrmander向量场构成的非对角型齐次抛物方程组,建立弱解梯度的Morrey正则性和弱解的Campanato正则性,最后利用同构引理得到弱解的Hlder正则性.     

Minkowski不等式两种形式的推广

为了扩展重要不等式的使用功能以及完善不等式的理论,在经典的Minkowski不等式离散形式与积分形式的基础上,分别以两种相应形式的Hǒlder不等式为工具,将离散形式的Minkowski不等式由两个数组推广为n个数组,将积分形式的Minkowski不等式由两个函数推广为n个函数,得到了更一般的结论.     

Hlder不等式的推广

本文主要给出Hlder不等式的一种推广,同时给出文献[1]中主要结果的一个等价形式,并给出了简易的证明。     

关于Hardy－Hilbert不等式的一个改进

通过引入权系数并利用改进了Hǒlder不等式,建立了Hardy．Hilbert不等式的一个新的改进,特别当p=2时,得到了经典的Hilbert不等式的一个改进。     

q-Durrmeyer算子关于一类函数的收敛性

q-Durrmeyer算子是一类推广的q-Bernstein算子。该算子是在Durrmeyer算子和q-Bernstein算子的基础上产生的积分型的q-Bernstein算子。该文主要考虑函数f属于Lipschitz函数类时,运用Hlder不等式对q-Durrmeyer算子给出收敛估计。     

具有乘法噪声密度导函数的小波点态估计

利用小波方法研究一类带乘法噪声密度导函数的点态估计问题,构造了密度导函数的小波估计器,并给出其在Hlder空间中的点态收敛阶的上界,结果表明小波估计器的收敛阶上界对任意x是一致的.     

半线性分数阶差分系统的Lyapunov型不等式

在Dirichlet边界条件下,利用H9lder不等式建立了二维半线性分数阶差分系统的Lyapunov型不等式,并将所得结果推广到了m维半线性分数阶差分系统上.进一步,应用所得的Lyapunov型不等式,获得了有关广义谱第一特征值的下界.