一种LU分解与迭代法的结构策略及算法实现

在矩阵求解算法，直接法或迭代法都能．有效地求解大规模稀疏或病态矩阵，因此提出一种LU分解与迭代法结合的策略，采用LU分解对矩阵进行预处理，以提高迭代法的收敛性，并采用一种判断策略使矩阵的LU分解结果可最限度地重复利用，些结合策略应用于两种共轭梯度（CG）法，得到CLUCG和CLUTCG两种算法。它们已应用于模拟和混合信号电路模拟器ZeniVDE中，大量实验结果表明此结合策略是很有效的，得到的两种算法具有较好的速度和较好的收敛性。     

LU分解递归算法的研究

将递归方法引入稠密线性代数的计算,能产生自动的矩阵分块,使算法适合于当今分级存储高性能计算机的结构,提高运算速度。文中对解线性代数方程组的LU分解递归算法进行了研究,给出了算法的详细推导过程。     

一种有效的新预条件Gauss-Seidel迭代法

为了改善古典迭代法的收敛速度,本文提出一种带参数的新预条件方法,并对参数的选择给出必要条件,证明了对于非奇异不可约M一矩阵,新预条件方法收敛且可以加速Gauss—Seidel迭代法的收敛速度,数值例子表明新预条件方法是有效的．     

一种增量式非负矩阵分解算法

针对现有的非负矩阵分解算法在应用于问题规模逐渐增大的情形时,运算规模随之增大、空间和时间效率不高的情况,提出一种增量式非负矩阵分解算法,使用分块矩阵的思想降低运算规模,利用上一步的分解结果参与运算从而避免重复运算。实验结果表明,该算法对节约计算资源是有效的。     

LU分解和Laplace算法在GPU上的实现

随着图形处理器(GPU)性能的大幅度提升以及可编程性的发展,已经有许多算法成功地移植到GPU上.LU分解和Laplace算法是科学计算的核心,但计算量往往很大,由此提出了一种在GPU上加速计算的方法.使用Nvidia公司的统一计算设备架构(CUDA)编程模型实现这两个算法,通过对CPU与GPU进行任务划分,同时利用GP...     

一种基于矩阵LU分解的分段B样条插值法

采用分段三次b样条曲线来光滑地连接采样点，满足了连续性要求；由于分段b样条插值控制点形成三对角线性方程组，通过矩阵的LU分解来求解该控制点方程组，实验结果表明，该方法快速地生成了通过所有采样点的光滑连续自由曲线，完全可以达到实时任务的要求。     

Dijkstra和矩阵迭代两种算法的对比研究

Dijkstra算法和矩阵迭代算法都是最短路径问题中的重要方法,然而两种方法中哪种方法具有更高计算效率?为了找到问题答案,文章通过对两种方法的介绍,另外通过MatLab平台对两种方法分别编程,同时进行实例的计算,然后通过各项指标对实验结果比较,得出结论,矩阵迭代算法较dijkstra算法具有更高效的计算能力,其简洁计算方式更便于计算机编程。此次研究有利于对两种最短路径方法有更深刻的认识,便于今后在实际应用中选择具有针对性的方法。     

一种分布式问题求解系统体系结构与算法的研究

分布式问题求解是人工智能的一个新分支.由多个智能结点相互协作的分布式问题求解系统具有良好的并行性、可靠性、可扩展性与知识、资源共享能力,特别适用于分布及实时的应用领域.本文提出了以运输调度为背景的分布式问题求解系统的体系结构,问题分解与任务分布算法以及协作策略,并根据原型系统的试验结果对系统与算法进行评价.     

BP算法的改进及用模拟电路实现的神经网络分类器

基于用模拟电路实现神经网络分类器的目的，对多层静态前馈神经网络的ＢＰ算法做了改进，采用线性限幅函数代替Ｓｉｇｍｏｉｄ函数作为神经元的激活函数，给出了改进的ＢＰ算法。对该算法性能的实验研究表明：这种改进算法不但方便了用线性模拟集成运算放大电路实现神经网络，而且具有学习速度快，映射能力强等优点。根据本文算法设计的神经网络分类器，无论是计算机仿真，还是模拟电路实现，都得到了比较高的识别率。     

矩阵的Doolittle递归分解算法及符号程序设计

将矩阵An×n的Doolittle分解推广到Am×n上，并在常规的迭代算法上加以创新，给出了递归的分解算法．在实现算法的过程中，对数据进行了巧妙处理，使中间数据及最终计算结果都具有分数形式，提高了结果的精确度，而且更符合人们阅读的习惯．经过运行测试，算法设计合理，程序运行高效准确．程序是对MathSoft公司的交互式的数学文字软件Mathcad的矩阵分解的数值计算扩充到符号运算．     

A symmetric preserving iterative method for generalized Sylvester equation

The generalized Sylvester matrix equation AX + YB = C is encountered in many systems and control applications, and also has several applications relating to the problem of image restoration, and the numerical solution of implicit ordinary differential equations. In this paper, we construct a symmetric preserving iterative method, basing on the classic Conjugate Gradient Least Squares (CGLS) method, for AX + YB = C with the unknown matrices X, Y having symmetric structures. With this method, for any arbitrary initial symmetric matrix pair, a desired solution can be obtained within finitely iterate steps. The unique optimal (least norm) solution can also be obtained by choosing a special kind of initial matrix. We also consider the matrix nearness problem. Some numerical results confirm the efficiency of these algorithms. It is more important that some numerical stability analysis on the matrix nearness problem is given combined with numerical examples, which is not given in the earlier papers. Copyright © 2010 John Wiley and Sons Asia Pte Ltd and Chinese Automatic Control Society     

病态线性系统的控制模型设计及其迭代算法

建立一种解决病态线性系统的控制模型，得到求解病态线性系统近似解的一种新算法．该算法为病态线性系统利用计算机迭代求解提供了直接的算法依据，同时也适合于常态线性系统近似解的计算．最后将新算法与传统的Gauss—Seidel算法进行比较．     

一类离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求DTARME的对称解的双迭代算法。双迭代算法仅要求DTARME有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定。数值算例表明双迭代算法是有效的。     

定常二级迭代法与其外迭代法收敛性的比较

研究了定常二级迭代法的收敛性,得到了定常二级迭代法与其外迭代收敛率的比较定理。结果表明外迭代的收敛速度一般快于定常二级迭代法,还给出了H-矩阵迭代法的比较结论。最后,数值例子验证了结论。     

A new iterative method for large sparse saddle point problems

In this short note, the convergence of a new iterative method for the Saddle Point Problem is presented.     

浅谈迭代式教学方法的理论与应用

针对我军院校在新的军事变革背景下,教学模式中存在的影响教学效果、不利于新型军事人才培养的问题,分析了目前教学方法依然存在教员满堂灌,忽视学员的主体性和积极性,学员处于被动式学习,达不到预想教学目的等现象,在现有教学方法的基础上提出了迭代式教学方法,有机融合了多种教学方法,以迭代的方式不断强化学员对教学内容的理解,注重学员自主学习、理论转化解决实际问题等能力的训练。     

Quasi gradient-based inversion-free iterative algorithm for solving a class of the nonlinear matrix equations

Inspired by the gradient-based and inversion-free iterations, a new quasi gradient-based inversion-free iterative algorithm is proposed for solving the nonlinear matrix equation $X+A^{\mathrm{T}}{X}^{?n}A=I$. The convergence proof of the suggested algorithm is given. Several matrix norm inequalities are established to depict the convergence properties of this algorithm. Three numerical examples are given to illustrate the effectiveness of the suggested algorithms.