小波理论与时频分析Ⅰ:基本理论与历史

小波理论与时频分析分为两个部分。本文是其中的第一部份。这一部分主要叙述小波理论及其发展历史。文中，从付里叶变换分析信号的局限性引出短时付里叶变换。从短时付里叶变换分析非平稳信号存在的问题导出了小波变换。对小波级数，连续小波变换和离散小波变换进行了深入地讨论。最后简要地给出了小波理论的发展历史。有关算法、实现及应用等问题则放在小波理论与时频分析的第二部分中讨论。     

信号的多通道多分辨分解

小波变换是近年来兴起的一种时频域信号分析理论,是信号分析处理的一种强有力的新工具。文中根据小波变换的特点,在Malat"二通道"多分辨分析的基础上,讨论分析了信号的多通道多分辨分析的理论和实现算法。给出了实验模拟结果,实验结果表明这一理论和方法对信号的处理分析是非常有用的。     

小波分析及其在电磁兼容研究中的应用

采用二进尺度小波变换的Mallat算法，应用Daubechics小波，讨论了小波分析理论在电子电器设备电磁兼容研究中的应用．从实验仿真的结果表明，由于小波变换具有多分辨率特性，能迅速有效地提取某一频率的信号，从而说明了这种新的理论分析方法用于电磁兼容研究的有效性．     

小波分析用于电力设备绝缘在线监测中信噪分离的研究

文章利用小波分析可进行时域与频域同时局部分析，频域窗口随信号的变化自动调整的特点。将小波分析应用于电力设备绝缘在线监测这类具有较大背景干扰情况下的信号处理，选择合适的小波基对混有噪声的信号进行变换，以实现信号与噪声的分离。并利用小波变换的快速算法对信噪分离作了仿真计算，讨论了小波分析在线监测等领域的应用前景。     

小波采样的滤波算法研究

针对经典小波采样理论不能如同香农定理应用采样值对连续信号进行滤波,该文在小波采样存在条件下,提出一种基于采样值的小波滤波算法。该算法突破经典小波采样理论仅研究单个Hilbert空间信号重构的局限性,从多分辨分析逼近出发,基于采样值构建信号逼近准则函数,进而计算信号在小波空间的正交投影,实现小波滤波。仿真试验证明该算法能够有效地基于采样值,对连续信号进行小波滤波。     

基于小波变换的故障信号检测

分析了小波变换的时频局部化特性及其于多分辨分析的信号小波的分解算法，研究了信号局部奇异性的小波变换下的特性；根据故障信号的局部奇异性在小波变换下模的极大植及其在不同尺度上的传播特性，对308型滚动轴承振动加速度故障信号进行分解，对故障特征信号进行时域定位，并提取了故障特征频率f=46.88Hz，这与实际的故障特征频率相近，说明该方法适用于滚动轴承的在线监测和故障诊断。     

旋转机械故障诊断的小波与傅里叶谱分析方法研究

以某电厂正在运行的汽轮发电机组的振动信号为分析对象，以小波理论为重点，将小波分析与博里叶变换有机结合，利用小波分析的强时频分析特性和傅里叶变换的直观性，使故障诊断的结果既有效可靠又简单直观，在实际中易实现，从而找到了一种新的机械故障诊断方法，提高了诊断结果的精确性，实现了从运行中的汽轮发电机组的振动信号中诊断出故障类型及其所处的部位的目标．     

小波分析用于电力设备绝缘在线监测中信噪分离的研究

文章利用小波分析可进行时域与频域同时局部分析,频域窗口随信号的变化自动调整的特点。将小波分析应用于电力设备绝缘在线监测这类具有较大背景干扰情况下的信号处理,选择合适的小波基对混有噪声的信号进行变换,以实现信号与噪声的分离。并利用小波变换的快速算法对信噪分离作了仿真计算,讨论了小波分析在线监测等领域的应用前景。     

基于小波变换的包络分析

把小波理论应用于包络分析，介绍了小波包络方法，并把这一方法推广到组合小波包络分析，详细讨论了高斯平顶频窗组合小波的构造和参数选择方法。由于小波分析本身具有时、频域局部化特性，因此小波包络分析不需要配以滤波环节即可提取所需频率范围信号的包络；又由于可以通过改变参数来调节小波频窗的形状、位置和宽度，因此小波包络分析有着很大的灵活性，而且软件实现容易。     

基于小波变换的心电信号噪声处理

以小波变换的多分辨率分析为基础，通过对体表心电信号(ECG)及其噪声的分析，对ECG信号中存在的基线漂移、工频干扰及肌电干扰等几种噪声，设计了不同的小波消噪算法；并利用MIT／BIH国际标准数据库中的ECG信号和程序模拟所产生的ECG信号，分别对算法进行了仿真与实验验证。结果表明，算法能有效地滤除ECG信号检测中串入的几类主要噪声，失真度很小，可满足临床分析与诊断对ECG波形的要求。     

小波分析与信号处理

从时频分析的发展出发，详细分析了连续和离散小波变换与窗口傅里叶变换的时频特性，阐明了小波变换所拥有的优良时频特性及快速算法．研究了小波变换下信号奇异性特征，给出了小波变换在信息处理中的两个应用实例     

小波分析与信号处理

从时频分析的发展出发，详细分析了连续和离散小流变换与窗口傅里叶变换的时频特性，阐明了小波变换所拥有的优良时频特性及快速算法，研究了小波变换下信号奇异性特征，给出了小波变换在信息处理中的两个应用实例。     

基于小波变换的语音信号基音周期估计

基音周期是语音信号最重要的参数之一，是进行语音信号数字处理的基础。小波变换具有良好的时频分辨率，为语音信号基音周期提取提供了新的途径。基于小波变换及其多尺度边缘检测的基本特性，阐述了语音信号基音周期估计的原理、实现方法、算法流程；并给出了实验结果。实验表明：该方法可以实现大动态范围的语音信号基音周期估计计算，并可获得满足实用的较为精确的结果。     

基于小波变换的麻醉监测脑电信号的分析与处理

针对中潜伏期听觉诱发脑电的特点，提出了利用小波变换的多分辨分析技术滤除被测信号的强噪声成分，重构真实信号来实现对中潜伏期听觉诱发脑电的提取方法；通过实验仿真表明：小波变换提取技术比其他传统提取方法更有效，可以减少试验次数，可以提供更为可靠的特征提取和模式识别的分析数据，这为麻醉深度的临床监测探索了重要的理论基础。     

小波分析及其在化学分析中的应用

分析了小波理论的特点，讨论了小波理论在化学分析中的应用，以进一步扩大小波分析的应用范围．     

基于小波变换的电能质量扰动检测与定位

文中针对小波变换模极大值检测原理及其在电压暂降、骤升扰动信号检测中的应用进行了详细研究。介绍了小波变换理论,提出了采用小波多分辨率信号分解的电能质量暂态干扰检测新方法,通过检测小波变换模极大值,实现了对电压暂降扰动发生、恢复时间的精确定位。仿真计算结果表明该检测方法是有效的。     

小波变换在振动故障信号仿真研究中的应用

为进一步研究生产实践中机械设备不必要的振动问题,结合小波分析理论的特点和应用现状．分析了小波变换的时频局部性及处理突变信号的能力;通过LabVIEW软件仿真振动信号,并在MATLAB平台利用小波包研究小波变换理论应用于振动信号奇异点分析的方法．得出了仿真结果．实现了快速判断奇异点特征与振动产生时间。     

用M带小波变换实现图像的边缘检测

小波变换是一种时频域信号分析理论,是信号分析处理的一种强有力的新工具。文中根据小波变换特点和边缘的时频空特性,在Malat关于小波边缘提取理论的基础上,将二通道小波变换的边缘提取问题推广到M通道小波变换的边缘提取,讨论和分析了如何利用M带小波来获取边缘的方法和实现步骤。     

时域反射技术监测信号的复合小波函数分析

基于多尺度系统理论和小波变换方法,对在运用TDR技术进行岩土体深部变形监测时得到的复杂多变的反射信号进行分析.根据小波函数的特点,提出复合小波分析方法,通过降低小波函数的计算难度实现TDR监测信号的分析难度与分析时间的减少.工程算例表明,该方法对于处理数据量较大的大型边坡TDR监测信号分析来说具有较高的应用价值.     

小波变换及其在地震资料处理中的应用

讨论了小波变换的基本性质，用快速小波算法实现了信号的尺度分解，研究了信号尺度与频率的对应关系，以此为基础，对地震信号在滤波，压噪等方面进行了有益的尝试，结果表明本方法是有效，有行的。