偶数元择多函数的密码学性质

择多函数因为具有最高的代数免疫（AI）而备受密码工作者的关注。证明了偶数元择多（EVM）函数在AI达到最大的同时具有很好的稳定性和抵抗相关攻击的能力,并构造出一类与偶数元择多函数线性等价的相关免疫函数。     

一类具有最高代数免疫阶的布尔函数

研究了布尔函数的线性结构点个数与其代数免疫阶之间的关系,得到了具有1型线性结构布尔函数的代数免疫阶完全取决于函数零化子代数次数的结论．从线性结构点的角度构造了一类具有最高代数免疫阶的布尔函数,并给出了”为偶数时,函数的Walsh循环谱和自相关函数的取值特点．     

具有K阶代数免疫的布尔函数

代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的.根据1型线性结构布尔函数的代数免疫阶完全取决于其零化子代数次数的结论,文中从线性结构的角度构造了具有K代数免疫阶的布尔函数,并且给出了此类函数循环谱特征、自相关特征及非线性度值.一系列的结论揭示了布尔函数的线性结构对其代数免疫阶的制约作用.并且通过特殊"分配"A和S\A中点的取值可重新调整循环谱值及自相关值.     

一种平衡相关免疫函数的构造

利用部分Bent函数的定义和性质,通过使用自对偶码的知识构造出平衡且具有k次扩散准则的相关免疫的函数。     

相关免疫函数的一个新下界

主要讨论相关免疫函数的构造与计数问题,改善了温巧燕等人提出的2阶相关免疫函数以及m阶相关免疫函数的下界。     

相关免疫函数的性质和构造

利用Walsh频谱方法给出了一个布尔函数是m阶相关免疫函数的一个充要条件, 给出了几种由已知相关免疫函数构造新的相关免疫函数的方法.     

n元Bent函数的级联构造

结合级联构造方法,通过k元Bent函数级联构造n元Bent函数,分析构造出的n元Bent函数的各种密码学性质,给出一种不同于直接构造和二次构造的新型构造方法.推导并验证n元布尔函数为Bent函数的充要条件,基于n元Bent函数的线性不变性,进一步构造出一个Bent函数集.     

一类平衡的最优代数免疫度布尔函数的构造

自从代数攻击思想被提出以后,关于布尔函数代数免疫度的研究一度成为比较热门的研究内容。布尔函数学者致力于构造各类密码学性质较好的高代数免疫度布尔函数。这些密码学性质主要包括函数的平衡性、代数次数、非线性度、相关免疫阶数等。构造了一类偶数阶的最优代数免疫度布尔函数,这类函数在具有最优代数免疫度的条件之下,还被证明具有较高的代数次数以及非线性度。最后还对这类函数的相关免疫阶数做出简单的分析。     

一类代数免疫度达到最优的布尔函数的构造

给出了一种具有最优代数免疫度的偶数元布尔函数的构造,同时还给出了一种具有最优代数免疫度的平衡旋转对称偶数元布尔函数的构造.在构造过程中用到了线性代数和组合计数中的有关结论,这些函数对代数攻击均有很强的抵抗能力.构造的平衡旋转对称布尔函数还可用在Hash算法的轮函数中,增加了算法的安全性.     

一类代数免疫度达到最优的布尔函数的构造

给出了一种具有最优代数免疫度的偶数元布尔函数的构造,同时还给出了一种具有最优代数免疫度的平衡旋转对称偶数元布尔函数的构造.在构造过程中用到了线性代数和组合计数中的有关结论,这些函数对代数攻击均有很强的抵抗能力.构造的平衡旋转对称布尔函数还可用在Hash算法的轮函数中,增加了算法的安全性.     

关于切触有理插值问题的一种分段方法

将插值节点进行分段,利用分段Hermite插值多项式及相应的多项式,采用线性组合方法得到一般切触有理插值函数的表达式,还可方便地给出无极点的切触有理插值函数的构造方法。通过引入参数方法,给出设定次数类型的切触有理插值问题有解的条件,证明了解的存在唯一性,并给出误差估计公式。实例表明所给方法具有直观、灵活和有效性,便于实际应用。     

基于局部线性相关的信号去噪方法

针对基于整体线性逆问题的信号去噪方法会导致信号去噪不充分以及严重丢失细节的问题,提出一种建立在局部线性相关基础上的信号去噪方法。该方法以带噪声信号与原始信号局部存在线性相关性为基础,首先利用信号局部具有相同的尺度系数与偏移量,构造信号匹配模型;然后以原始信号的1-范数构造正则项;最后利用快速收缩算法求解去噪模型,使收敛速度达到二阶收敛。实验结果表明,本文方法稳定性强、鲁棒性好,在去噪的同时较好的恢复了信号的高频分量。     

基于多组典型相关变量的因果关系发现算法

现有的因果关系发现算法主要基于单个观察变量本身之间的因果关系,无法适用于多组观察变量,为此提出了一种多组典型相关变量的因果关系发现算法。首先,引入多组典型相关变量建立多组典型相关变量的线性非高斯无环模型并提出对应的目标函数;然后,采用梯度上升的方法求解目标函数,构建多组典型相关变量的因果关系网络。模拟实验验证了该算法的有效性,并在移动基站数据上发现了一批有价值的多组无线网络性能指标间的因果关系。     

一类椭圆曲线二元序列的伪随机性分析

基于二进制有限域上的椭圆曲线构造了一类二元伪随机序列,利用椭圆曲线上的指数和计算了该类序列的一致分布测度和k阶相关测度,利用线性复杂度和k阶相关测度之间的关系给出了序列的线性复杂度下界。计算结果表明,类序列具有非常好的伪随机性,在密码学和通信领域具有潜在的应用价值。     

基于多元线性自回归模型的流量预测

为使流量预测模型具有自适应性和相关性,以时间点为基础进行建模,结合时间序列与流量序列,引入多元线性自回归(AR)思想进行参数估算,对多次估算所得参数值建立指数加权移动平均数模型进行二次估算,在此基础上,建立多元线性自回归模型。实验结果证明,与AR模型、ARMA模型相比,基于多元线性AR模型的预测结果更准确。     

遗传算法生成变异测试用例

实际测试用例一般不能满足变异测试充分,但遗传算法搜索空间较大,可使用其生成变异测试充分度较高的测试用例集.适应值函数的构造使用分支函数插装法.首先根据杀死弱变异体的必要性条件,构造必要性条件分支函数,插装于源程序中;然后根据可达性条件,构造可达性条件的分支函数并插装.使用基于面向路径的遗传算法来搜索杀死弱变异体的测试用例.将终止条件改为程序最终结果的不同,插装函数不变,生成满足条件的强变异测试用例.对于多重弱变异,按熙可达路径实施等价类划分,每一个等价类采用与单重弱变异相同的方法.实验结果表明,遗传算法可生成杀死各类变异体的测试用例,优于随机生成的测试用例.     

基于核函数的高阶特征表示方法

为了解决高阶局部特征带来的计算复杂度提高问题,提出一种基于核函数的高阶局部特征表示方法。通过在两幅图像的局部特征之间进行比较,将特征空间映射到几何不变空间,统计高阶局部特征构建核函数,并结合支持向量机进行多类目标图像分类实验。实验结果分析表明,该方法在提高分类准确率的同时,所需的计算时间只与局部特征的个数呈线性增长。     

基于极端评分行为的相似度计算

随着互联网技术的迅猛发展,互联网信息急剧增长,信息过载问题愈发凸显。面对海量的互联网信息,用户往往需要耗费大量的时间来搜索所需的信息或产品,而搜索的解往往受到制约。为解决信息过载问题,推荐系统应运而生。推荐系统根据用户的历史行为推测其需求、兴趣等,将用户感兴趣的信息、产品等推荐给用户。作为推荐领域中一类重要的推荐方法,基于记忆的协同过滤方法通常依据用户或产品的近邻信息来构造评分预测函数,其核心在于准确度量用户或产品之间的相似度。传统的相似度量,如皮尔逊、余弦及秩相关系数等,通常只考虑了用户之间的线性关系;而启发式相似度如基于3个特殊因子的PIP相似度及其改进方法,则只刻画了用户之间的非线性关系。事实上,在推荐系统中,就用户之间的相似关系而言,仅用线性或是非线性函数来度量均是不准确的。为了更为精细地刻画用户之间的相似程度,文中提出了基于非线性函数的用户极端评分行为的相似程度度量指数,通过将该指数融入传统的线性相关系数,构造了一个考虑极端评分行为的新的相似度。为验证该方法的有效性,基于Ml(100k)和Ml-latest-small两个数据集,将其与传统相似度以及启发式相似度进行比较,结果显示基于极端评分行为相似度的协同过滤方法在MAE和RMSE指标上能够获得更好的表现。     

基于相关核映射线性近邻传播的视频语义标注

针对基于图的半监督学习方法在多媒体研究应用中忽略视频相关性的问题,提出了一种基于相关核映射线性近邻传播的视频标注算法.该算法首先通过核函数按照半监督学习调整后的距离计算出迭代标记传播系数;其次利用传播系数求得表示低层特征空间的样本,再根据视频相关性建模构造出语义概念间的关联表;最后完成近邻图的构造,并利用已标注视频信息迭代传播到未标注视频中,完成视频标注.实验结果表明,该算法不仅可以提高视频标注的准确度,还能弥补已标注视频数据数量的不足.