离散傅里叶变换的进一步探析

在数字信号处理领域,离散傅里叶变换是一个非常重要的术语,尤其是在他的高效算法FFT出现以后,在信号分析和处理中得到了广泛的应用。但是,人们对这个术语存在一些模糊的认识。通过对具体谱分析问题的研究,分析了连续傅里叶变换与离散傅里叶变换之间的关系,深入探讨了离散傅里叶变换的渊源,期望对离散傅里叶变换有一个清晰的认识。     

离散傅里叶变换的算术傅里叶变换算法

离散傅里叶变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中起着重要作用.本文采用一种新的傅里叶分析技术—算术傅里叶变换(AFT)来计算DFT.这种算法的乘法计算量仅为O(N);算法的计算过程简单,公式一致,克服了任意长度DFT传统快速算法(FFT)程序复杂、子进程多等缺点;算法易于并行,尤其适合VLSI设计;对于含较大素因子,特别是素数长度的DFT,其速度比传统的FFT方法快;算法为任意长度DFT的快速计算开辟了新的思路和途径.     

基于离散傅里叶变换的天线扫描周期测量方法

天线扫描周期是雷达等辐射设备稳定的技术参数,对其测量具有重要作用.分析了传统的测量方法,在相关理论基础上从频域角度出发,提出了基于离散傅里叶变换的测量方法,拓展了扫描周期测量方法的研究空间.同时通过计算机仿真验证了该方法的可行性.     

离散付里叶变换的一种新算法

本文介绍一种计算离散付里叶变换的新算法,并通过例子说明这种算法的实用性。     

离散傅里叶变换的脉动阵列实现

本文提出了离散傅里叶变换（也可以是离散哈特莱变换）的ＶＬＳＩ结构实现方法－脉动阵列实现方法。在实数域内基于并行戈泽尔算法及三角函数递推公式提出了四种处理单元，由此得到了四种脉动阵列结构，其中三个阵列结构是一维的，一个阵列结构是二维变换的，并用传算器作为这些阵列结构的模拟性能验证。这些阵列结构具有高度的并行性，而且阵列结构十分简单，且有模块化和规则化，能够支持高速计算流，因此这些结构便于ＶＬＳＩ结构     

简化傅里叶变换

传统的四种形式的傅里叶变换的证明,存在着理论依据繁多、一致性不好、数学分析和推导复杂等缺点。针对这一情况,本文介绍一种新的傅里叶变换的分析和推导方法。它用简单的分析和推导方法,将四种形式的傅里叶变换紧密地联系在一起。这个方法是根据周期函数的傅里叶级数的性质和利用数学的抽象性质,直接推导出另外三种形式的傅里叶变换。     

离散傅里叶变换性质的可视化教学设计

离散傅里叶变换是“数字信号处理”的重要教学内容,然其定义及主要性质涉及大量数学公式推导表征,较为抽象枯燥,不利于学生直观深入理解;且课程内容中对理论知识的具体应用场景涉及较少,难以激发学生的学习兴趣。针对此问题,提出了将数字图像频谱分析作为离散傅里叶变换性质教学的辅助手段,对线性、循环移位、对称性、对偶性等主要性质,分别进行直观形象的可视化展示。课程实践结果表明,该教学设计能有效提高学生的学习兴趣和知识掌握度,取得了较好的教学效果。     

离散傅里叶变换的频谱分析方法的研究

频谱分析方式有着多样性的特征,就现阶段来看,测频方式是多种多样的,有cross算法、DFT算法、prony算法、最小二乘法、卡尔曼滤波算法等等,但是这些算法都存在各种各样的不足,其中,DFT算法的应用范围是最为广泛的,在高次谐波以及非整次谐波含量较少的情况下,该种算法的精度是十分理想的,该种算法应用了循环与递归算法,计算速度快,抗干扰性强,能够消除整次谐波对分析过程的不良影响。使用加窗法与滤波法也能够避免出现插值方向错误的问题,本文主要分析基于离散傅里叶变换的频谱分析新方法。     

离散傅里叶变换误差分析与参数设置

离散傅里叶变换( Discrete Fourier Transform,DFT) 是数字信号处理教学的重点和难点,其参数设置的正确与否直接影响信号频谱分析的准确性。本文对连续与离散周期信号、非周期信号分别进行DFT运算,从時域和频域角度分析实际频谱与理想频谱之间的误差。通过MATLAB仿真,加深学生对DFT的理解,引导学生正确设置DFT参数。     

应用Winograd傅氏变换算法计算傅里叶光谱

讨论了Ｗｉｎｏｇｒａｄ傅里叶变换算法的优点,通过计算表明,将其应用于傅里叶变换光谱的具体算法时,与计算的具体过程相结合,可显著地提高光谱的计算效率     

使用数论变换的超快速傅里叶变换

本文证明用数论变换(NTT)能非常有效地计算离散傅里叶变换(DFT)值,而乘法次数可进一步减少。这是因为考虑数论变换和离散傅里叶变换的某些简单特性,把一个长度为P的离散傅里叶变换实乘总数减少到(P-1)。这样,每点所需实乘法次数还不到一次。适当选择变换长度和数论变换,每点     

基于匹配追踪的弯折离散傅里叶变换

传统WDFT利用全通弯折函数AWF（AU—pass WarpingFunction）将单位圆上均匀分布的采样点,变换成非均匀分布的采样点。然而,这种计算方式会导致不同信号分量的延迟不同。本文基于匹配追踪的信号表示思想,提出了一种新的弯折傅里叶变换方法,实验结果表明,在原子个数大于信号长度情况下,该方法获得了较传统WDFT较好的弯折频谱表示性能。基于该方法表示的弯折离散傅里叶变换更适合于语音信号处理。     

多参数离散分数傅里叶变换的应用

离散分数傅里叶变换是离散傅里叶变换的推广,文中将离散分数傅里叶变换推广到了带有N个参数的多参数分数傅里叶变换.并将它应用于数字图像加密解密过程中.给出了加密解密模型,实验结果表明本方法保密性能高,实现简单,具有广泛的应用前景.     

基于离散傅里叶变换的直流微电网储能调控方法研究

当前直流微电网储能调控方法易产生电网负荷不平衡功率,调控结果可靠性低.基于傅里叶变换提出了一种新的直流微电网储能调控方法.建立电网数据拓扑结构,设定完整子集,从而为主体空间供应能源,实现储能数据获取,建立储能系统功率分界点,分析配置经济成本,建立最低成本,利用离散傅里叶算法对混合储能容量调控方法进行求解,获得最优的调控...     

一种基于对称傅里叶变换的信号频率估计算法研究

在机电一体化系统中信号频率的分析是一个重要命题,如何从夹杂着噪声的信号中准确提取出频率信息是机电一体化系统中信号处理领域的一个难题。而离散傅里叶变换一直是解决该类问题的重要方法,而对称傅里叶变换在估计频率相近的信号时有较小的误差,在具有谐波干扰以及噪声干扰的环境下,该算法仍然可以提供较好的估计精度。     

信号量化和离散傅里叶变换的信息熵分析

常规的描述方法不满足人们获取信号所携带信息的工作提出的要求,针对信号量化和获取频谱过程存在信息损失的问题,提出从信息域的角度分析量化和离散傅里叶变换的信息量变化,并以信息量来衡量处理的效果。基于信息熵推导离散傅里叶变换的熵表征,通过应用实例结果可知,当采样点数达到一定数值时,信号的输出熵趋于一个恒定值,结合频谱图发现再增加采样点数获取的频谱图几乎毫无变化,信息损失可忽略。实验数据结果具有一般普遍性,为原本依靠经验的工作提供理论支撑,在处理前进行效果预测可以降低实验成本和节约时间,为信号处理提供一种客观的分析方法。     

基于算术傅里叶变换的小波变换快速算法

利用算术傅里叶变换(AFT)计算离散傅里叶变换(DFT)可使其乘法计算量仅为D(N）。文章根据这一特点，结合Mallat算法原理及离散傅里叶算法结构特征，提出了一种离散小波变换的快速算法，给出了数学推导过程，并对实验结果进行了分析。     

用离散傅里叶变换研究二维抽样的谱分布

利用离散傅里叶变换研究了时域中二维任意抽样的谱分布，通过构造一个二元有限区域序列，并对这一序列进行离散傅里叶变换，就能够分析不同抽样方式的谱分布，这种方法简单、直观、且具有普遍性，还提出了广义狄拉克场概念，并对经典的二维抽样定理进行了推广。     

离散傅里叶变换在SAW滤波器衍射补偿中的应用

在Fresnel积分和各向异性抛物线近似下,用δ函数模型分析了由一个变迹IDT和一个均匀IDT组成的声表面波(SAW)带通滤波器衍射频响的计算方法,推导了滤波器采样频响的离散傅里叶反变换与变迹IDT叉指交叠长度序列的对应关系,并根据衍射频响和理想频响的差值计算出需要修正的变迹IDT叉指交叠长度序列的大小,通过迭代校正对衍射效应进行补偿。数值仿真结果表明,由衍射效应引入的滤波器频响带外恶化基本得到消除。